1、七年级下册七年级下册6.1 平方根平方根(第第1课时课时)新新课课导导入入同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度是在什么范围吗?这时它的速度要大于第一宇宙速度v1(m/s)而小于第二宇宙速度v2(m/s).v1、v2的大小满足v12=gR,v22=2gR,其中，g是物理中的一个常数,g9.8m/s2,R是地球半径，R6.410 6 m.怎样求v1和v2呢?学学习习目目标标1.了解算术平方根算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性.2.会求会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示.3.了解开方与乘方互为逆运算，会用会用平方运算求某些非负数的算术平方
2、根.新新知知探探究究学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？因为52=25,知识点知识点1 算术平方根的概念算术平方根的概念所以这块正方形画布的边长应取5dm.新新知知探探究究已知一个正数，求这个正数的平方，这是平方运算.正方形的边长/cm120.5 正方形的面积/cm21 填表：你能从表中发现什么共同点吗？40.25表1新新知知探探究究正方形的面积/cm2140.3649正方形的边长/cm已知一个正数的平方，求这个正数.表1和表2中的两种运算有什么关系？1 20.6 7 你能从表中发现什么共同点
3、吗？表2新新知知探探究究一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根算术平方根.新新知知探探究究a的算术平方根 互为逆运算读作：根号a被开方数(a0)怎么用符号来表示一个数的算术平方根？(x0)x2a平方根号新新知知探探究究1.一个正数正数的算术平方根有几个？0的算术平方根有1个，是0.2.0的算术平方有几个？负数没有算术平方根.3.-1有算术平方根吗？负数负数有算术平方根?一个正数的算术平方根有1个.题题型型归归类类求下列各数的算术平方根：题型题型1 求一个数的算术平方根求一个数的算术平方根解：解：(1)因为 102=100，所以100的算术平方根是10
4、 题题型型归归类类求下列各数的算术平方根：题型题型1 求一个数的算术平方根求一个数的算术平方根题题型型归归类类求下列各数的算术平方根：题型题型1 求一个数的算术平方根求一个数的算术平方根解：解：(3)因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01 从例题可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大，这个结论对所有正数都成立.小结小结巩巩固固练练习习新新知知探探究究知识点知识点2 算术平方根的双重非负性算术平方根的双重非负性1.被开方数a0题题型型归归类类无意义无意义题型题型2 算术平方根有意义的识别算术平方根有意义的识别有意义有意义有意义有意义有意义有意义小结：小结：被
5、开方数为负数时，无意义.巩巩固固练练习习x 0 x为任何数下列各式中，x为何值时有意义？解解:解：解：下列各式是否有意义，为什么？有意义有意义无意义无意义有意义有意义有意义有意义-x 0 x2+10恒成立题题型型归归类类所以m+n=1+(-3)=-2.题型题型3 利用非负性求字母的值利用非负性求字母的值所以m=1，n=-3，小结：小结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.巩巩固固练练习习(2)若(m-7)2=0，则m=_；(1)若|a+3|=0，则a=_；-375-1求下列各式中字母的值.a=3b=-4链链接接中中考考2.如果一个正方形
6、的面积是3，那么它的边长是_ B随随堂堂检检测测2.下列说法正确的是()A.1的算术平方根是1 B.0没有算术平方根C.1的相反数没有算术平方根 D.(1)2的算术平方根是1DD负数没有算术平方根0的算术平方根是011的算术平方根是11随随堂堂检检测测39a2a2+19随随堂堂检检测测4.求下列各数的算术平方根：(1)0.0025；(2)81；(3)32.0.050.050.05999333随随堂堂检检测测故每块地板砖的边长是0.5 m.5.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？解：解：设每块地板砖的边长为x m.由题意得随随堂堂检检测测解：解：由题意得：解得课课堂堂小小结结谢谢观看！谢谢观看！
