1、第21章二次函数与反比例函数12019郴州已知反比例函数y的图象经过点A(1，2)，则k的值为()A1 B2 C2 D122019长沙 抛物线y2(x3)24的顶点坐标是()A(3，4) B(3，4) C(3，4) D(2，4)32019常德将抛物线y2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为()Ay2(x3)25 By2(x3)25Cy2(x3)25 Dy2(x3)2542019宜昌某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是()图21B152019镇江已知a，b
2、是实数，若点A(2，a)，B(3，b)在反比例函数y的图象上，则()Aab0 Bba0Ca0b Db0a62019安徽已知抛物线yax2bxc与反比例函数y的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数ybxac的图象可能是()图21B272019衡阳已知函数y(x1)2的图象上两点A(2，y1)，B(a，y2)，其中a2，则y1与y2的大小关系是y1_y2(填“”或“”)82019衢州某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50 m)，中间用两道墙隔开(如图21B3)，已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48 m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为_m2.图
3、21B392019铁岭如图21B4，菱形ABCD的面积为6，边AD在x轴上，边BC的中点E在y轴上，反比例函数y(x0)的图象经过顶点B，则k的值为_图21B4102019天水如图21B5是抛物线y1ax2bxc的一部分，抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与x轴的一个交点是B(4，0)，直线y2mxn(m0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：abc0；方程ax2bxc3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是(1，0)；当1x4时，有y2y1；x(axb)ab.其中正确的结论是_(只填序号)图21B5112019安徽如图21B6，一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象在第一象限交于点A
4、(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OAOB.(1)求一次函数ykxb和反比例函数y的表达式；(2)已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MBMC，求此时点M的坐标图21B6122019安徽某超市销售一种商品，成本为每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x(元/千克)506070销售量y(千克)1008060(1)求y与x之间的函数表达式；(2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式；(利润收入成本)(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情
5、况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？132019台州交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的液体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征其中流量q(辆/时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v(千米/时)指通过道路指定断面的车辆速度；密度k(辆/千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数，为配合治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间的部分数据如下表：速度v(千米/时)51020324048流量q(辆/时)55010001600179216001152(1)根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是_；(只需填上正确答案的序号)q90v
6、100；q；q2v2120v.(2)请利用(1)中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？(3)已知q，v，k满足qvk，请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题：市交通运行监控平台显示，当12v18时道路出现轻度拥堵，试分析当车流密度k在什么范围时，该路段出现轻度拥堵；在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d(米)均相等，求流量q最大时d的值教师详答1C解析 求k的值，实际就是求反比例函数的表达式，将点的坐标代入即可反比例函数y的图象过点(1，2)，2，解得k2.2A解析 抛物线的顶点式是ya(xh)2k，顶点坐标为(h，k)，所以抛物线y2(x
7、3)24的顶点坐标是(3，4)3A解析 抛物线y2x2的顶点坐标为(0，0)，点(0，0)向右平移3个单位，再向下平移5个单位所得对应点的坐标为(3，5)，所以平移两次后得到的抛物线的表达式为y2(x3)25.4C解析 由题意得y，因两边长均不小于5 m，可得5x20，符合题意的选项只有C.5A解析 根据题意，得2a2，3b2，a1，b.10，ab0.故选A.6B解析 由公共点的横坐标为1，且在反比例函数y的图象上，当x1时，yb，即公共点坐标为(1，b)又点(1，b)在抛物线yax2bxc上，得abcb，从而ac0.由a0知ac0，所以一次函数ybxac的图象与y轴的交点在负半轴上反比例函数
8、y的图象的一支在第一象限，则b0，从而一次函数ybxac的图象满足y随x的增大而增大，选项B符合条件，故选B.7解析 因为二次项系数为10，所以在图象的对称轴x1的左侧，y随x的增大而增大；在图象的对称轴x1的右侧，y随x的增大而减小因为a21，所以y1y2.故填“”8144解析 如图，设总占地面积为S m2，CD的长度为x m.由题意知ABCDEFGHx m，BH(484x)m.0BH50，CD0，0x12.SABBHx(484x)4(x6)2144，当x6时，S可取得最大值，最大值为144.93解析 在AEB中，由题意，得AEB90，AB2BE，EAB30.设BEa，则AB2a，由勾股定理
9、，得AEa.由题意得2aa6，a2，ka23.10解析 根据函数图象的开口方向、对称轴、与y轴交点可知，a0，b0，c0，故abc0，错误根据函数图象的顶点坐标，得方程ax2bxc3有两个相等的实数根x1x21，正确根据抛物线的对称性，抛物线与x轴的另一个交点是(2，0)，错误根据函数图象，当1x4时，有y2y1，错误当x1时，yabc3x(axb)c，x(axb)ab，正确故正确的结论有.11解：(1)把A(4，3)代入函数y中，可求得a3412，反比例函数的表达式为y.OA5，OAOB，OB5，点B的坐标为(0，5)把B(0，5)，A(4，3)代入ykxb中，得解得一次函数的表达式为y2x
10、5.(2)点M在一次函数y2x5的图象上，设点M的坐标为(x0，2x05)MBMC，解得x02.5，点M的坐标为(2.5，0)12解：(1)根据题意，设ykxb(k0)由表中的数据，得解得所以y与x之间的函数表达式为y2x200(40x80)(2)根据题意得Wy(x40)(2x200)(x40)2x2280x8000(40x80)(3)由(2)可知W2(x70)21800，所以当售价x在40x70的范围内时，利润W随着x的增大而增大；当售价在70x80的范围内时，利润W随着x的增大而减小所以当每千克售价为70元时，利润W取得最大值，最大值为1800元13解：(1)(2)q2v2120v2(v30)21800，且20，当v30时，q达到最大值，q的最大值为1800.答：当该路段的车流速为30千米/时，流量达到最大，最大流量是1800辆/时(3)当v12时，q1152，此时k96；当v18时，q1512，此时k84.84k96.当v30时，q1800，此时k60.在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d(米)均相等，流量q最大时d的值为米第 5 页
