1、灿若寒星制作第2讲 一元二次方程练习题一、填空题1方程(2x1)(3x+1)=x2+2化为一般形式为_ _，其中a=_，b=_，c=_2方程(x1)2=2的解是_ _3关于x的一元二次方程mx2+nx+m2+3m=0有一个根为零，则m的值等于_4配方：x26x+_=（x_）2；x2x+_=（x_）25已知x2+2x-1=0，那么的值是_6若一个等腰三角形的底边和腰是方程x26x+8=0的根，则此三角形的周长为_ _7已知一元二次方程ax2+bx+c=0的系数满足a+b+c=0，且方程有两个相等的根，那么a、b、c中相等的系数是_，a:b:c= ，方程的解是 8解一元二次方程的方法通常有 法、
2、法、 法、 法四种二、选择题1关于x的一元二次方程2x23xa2+1=0的一个根为2，则a的值是 （ ） A1 B C D2若x=0是方程(m1)x2+5x+m23m+2=0的根，则m的值等于 （ ） A1 B2 C1或2 D03关于x的一元二次方程x2(k+1)x+k2=0的根的情况是 （ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D无法判断 4已知关于x的方程x2(2k1)x+k2=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是 （ ） A2 B1 C0 D15解方程最为简便的方法是 （ ）A、开平方法 B、求根公式法 C、配方法 D、因式分解法6关于x、y的方程x2+
3、y2-2x+4y+5=0解的情况是 （ ）A有两组解 B有一组解 C没有解 D有无数组解7已知方程(|x|+1)2-5(|x|+1)-6=0，那么|x|+1的值是 （ ）A6或-1 B6 C-1 D无解8十字相乘法是因式分解法的一种，将方程进行十字相乘，正确的竖式是 （ ）A B C D三、解答题1解方程： （1）x26x+9=(52x)2 （2）x24x+1=0（3）y2-3y-10=0 （4）(x-1)2-(3-x)2=(2x-8)2（5）x2+2x-8=0 （6）y(y-2)=3y（7）4(x+3)2=25 （8）n2-6n+4=0（9）3(x-1)(x+2)-(x-2)2=x-8 （1
4、0）2若x=0是关于x的一元二次方程(m2)x2+3x+m2+2m8=0的解，求实数m的值3已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程： x21=0 x2+x2=0 x2+2x3=0 x2+（n1）xn=0 （1）请解上述一元二次方程，； （2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可4汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设，某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同 （1）该公司2006年盈利多少万元？ （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？5某村计划建造如图所示的
5、矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？6黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，经市场调查发现，如果每件童装每降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？7今年，6月2日为端午节在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况请根据小丽提供的信息，解答小华和
6、小明提出的问题小丽每个定价3元，每天能卖出500个若这种粽子的售价每上涨0.1元，其销量将减少10个小华照你说，若要实现每天800元的销售利润，那该如何定价？别忘了，根据物价局规定，售价不能超过进价的240%小明若按照物价局规定的最高售价，每天的利润会超过800元吗？请判断并说明理由8已知方程3(x-2)2=2x-4，（1）用_ _法解比较简便，（2）用简便方法解之。9、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成两个正方形 (1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由 (3)甲和乙分别用20cm的铁丝剪成两段，做成两个正方形，所做的较大正方形不一样大，但各自两个正方形的面积之和一样大，你说这可能吗？为什么？10、张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁片的四个角各剪去一个边长为1m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体运输箱且此长方体运输箱底面的长比宽多2m，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？初中数学试卷灿若寒星 制作灿若寒星制作
