1、初中数学优质课件初中数学优质课件最新精品课件最新精品课件22.1 比例线段第22章 相似形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第4课时 平行线分线段成比例及其推论1.了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论;（重点）2.会用平行线分线段成比例及其推论解决相关问题.（难点）学习目标观察与猜想下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AD,BE1,CF互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？abcDE=EF导入新课导入新课DFE讲授新课讲授新课平行线分线段成比例（基本事实）一 如图，小方格的边长都是1，直线 abc，分别交直线 m，n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.合作探究A1A2A3
2、B1B2B3mnabc图A1A2A3B1B2B3mnabc (1)计算 ，你有什么发现？12122323A AB BA AB B，(2)将 b 向下平移到如图的位置，直线 m，n 与直线 b 的交点分别为 A2，B2.你在问题(1)中发现的结 论还成立吗？如果将 b 平移到其他位置呢？A1A2A3B1B2B3mnabc图(3)根据前两问，你认为在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.符号语言：若ab c，则 ，12122323A AB BA AB B 归纳：A1A2A3B1B
3、2B3bc23231212A AB BA AB B12121313A AB BA AB B，23231313A AB BA AB Ba1.如何理解如何理解“对应线段对应线段”？2.“对应线段对应线段”成比例都有哪些表达形式？成比例都有哪些表达形式？想一想：如图，已知l1l2l3，下列比例式中错误的是 ()A.B.C.D.DFBDCEACBFBDAEACCEDFAEBFACBDBFAED练一练ACEBDFl2l1l3数学优秀课件数学优秀课件初中初中 如图，直线ab c，由平行线分线段成比例的基本事实，我们可以得出图中对应成比例的线段，平行线分线段成比例定理的推论二A1A2A3B1B2B3bcmn
4、a观察与思考把直线 n 向左或向右任意平移，这些线段依然成比例.A1A2A3bcmB1B2B3na 直线 n 向左平移到 B1 与A1 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？A1(B1)A2A3B2B3()A1A2A3bcmB1B2B3na 直线 n 向左平移到 B2 与A2 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？A2(B2)A1A3B1B3()平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.A1(B1)A2A3B2B3A2(B2)A1A3B
5、1B3 归纳：如图，DEBC，则 ；FGBC，则 .ABAD52ACAE练一练25ABCEDFG2CGAGABAF23例1 如图，在ABC中，EFBC.(1)如果E、F分别是 AB 和 AC 上的点，AE=BE=7，FC=4 ，那么 AF 的长是多少？ABCEF典例精析解：AEAFBEFC，774AF，解得 AF=4.(2)如果AB=10，AE=6，AF=5，那么 FC 的长是多 少？ABCEF解：AEAFABAC，6510AC，解得 AC=.253 FC=ACAF=.2510533 如图，DEBC，AD=4，DB=6，AE=3，则AC=；FGBC，AF=4.5，则AG=.ABCEDFG练一练
6、7.56例2：如图：在ABC中,点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DE/BC、EF/AB.若AD=2BD.(1)求证：(2)求 的值.BFCFBCDEABADABCDEF解：DE/BC，EF/AB.,BCBFACAEACAEBCDEABAD又AD=2BD.32ACAEBCBF.21BFCF1.如图，已知l1l2l3，下列比例式中错误的是()A.B.C.D.DFBDCEACBFBDAEACBFDFAEACACBDBFAED当堂练习当堂练习2.如图，在如图，在 ABC 中，中，EFBC，AE=2cm，BE=6cm，BC=4 cm，EF 长长 ()AA.1cm B.cm C.3cm D.2c
7、mABCEF43ABCED2.填空题:如图:DEBC,已知:52ACAE则 .ABAD253.在ABC中，ED/AB，若 ，则34ECAE_DCBD_BCBD43474.如图，已知菱形如图，已知菱形 ABCD 内接于内接于AEF，AE=5cm，AF=4 cm，求菱形的边长，求菱形的边长.解：四边形 ABCD 为菱形，BCADEFCDAB，.CDDFAEAF设菱形的边长为 x cm，则CD=AD=x cm，DF=(4x)cm，解得 x=菱形的边长为 cm.20.9454xx，2095.如图，AB=AC，ADBC于点D,M是AD的中点，CM交AB于点P,DN CP.（1）若AB=6cm，求AP的长
8、；（2）若PM=1cm,求PC的长.拓展提升解：(1)AB=AC，ADBC于点D,M是AD的中点,DB=DC,AM=MD.DN CP,.,DCBDPNBNADAMPNAP.BNPNAP又AB=6cm，AP=2cm.（2）若PM=1cm,求PC的长.DN CP,.21,21PCNDBPBNNDPMANAP又PM=1cm，PC=2ND=4PM=4cm.解：由（1）知AP=PN=NB,课堂小结课堂小结两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例 基本事实平行线分线段成比例同学们同学们,加油！加油！2005年11月7日7时33分
