1、北师大版五年级数学第五单元教案课 题：分数除法（一） 第 1 课时 组内讨论形成教案：个人修改教学目标1.在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。探索并掌握分数除以整数的计算方法的推导过程，并能正确计算分数除以整数。2.能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。3.感受到数学与生活的联系，能运用所学知识解决生活问题，激发学生的数学学习兴趣。教学重难点1.分数除以整数的计算方法的推导过程。2.在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。教学过程：一、故事导入 1同学们，我们学过整数除以整数(0除外)，也知道了整数除法的意义。今天我们将学习分数除法。那么分数除法的意义是什么
2、呢？它和整数除法的意义是否相同呢？下面就让我们带着疑问一起来探究一下几个小朋友分饼的问题。 请你们列出算式并计算。 (1)每人吃张饼，4个人共吃多少张饼？ (2)把2张饼平均分给4个人，每人分得多少张饼？ (3)有2张饼，每人分得张饼，可以分给几个人？ (引导学生观察上面的三道题，并说一说它们都是已知什么，求什么) 2揭示分数除法的意义。 讨论：(3)题中涉及了分数除法，想一想，分数除法的意义和整数除法的意义相同吗？ 总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。【设计意图】通过对一组题的探究和对比，使学生发现分数除法的意义与整数除法的意义相
3、同，这样新旧知识的迁移过渡，可以使学生对分数除法的意义理解起来更加容易。二、探索新知 1引导参与，探究新知。 （1）出示教材55页例题：(出示一张长方形的包装纸)老师想用这张漂亮的包装纸把送给妈妈的礼物包装起来，可是这张纸太大了，把它的平均分成2份就够了，每份是这张纸的几分之几呢？ （2）动手操作，分一分，涂一涂：请大家拿出一张长方形纸，涂色表示出这张纸的。 (学生动手操作，教师巡视指导) （3）把一张长方形纸的平均分成2份，想一想，是把哪一部分平均分成了2份？其中的一份是多少呢？请大家用自己喜欢的颜色表示出来。 (学生活动，教师指导)（4）观察发现：通过画图，你发现了什么？能用一个算式表示出
4、涂色的过程吗？(教师利用课件配合学生汇报)【设计意图】通过涂一涂的活动，在教师的引导下，让学生列出除法算式，使学生进一步理解、感受分数除法的意义。 2初探算法：如果不看图，你会计算4/72吗？你能提出大胆的猜想吗？ （1）尝试验证，发现问题：科学的验证不是仅通过计算一两道题就能得出结论的，你们能不能自己设计一道分数除以整数(0除外)的计算题来验证刚才的猜想是否正确呢？ (学生汇报验证的结果) （2）为什么有些题目能很顺利地算出来，而有些题目却不能很快地算出准确的答案呢？(分数的分子不能被除数整除)（3）操作探究，理解算法：我们结合下面这道题，来探究一下这样的算式应该如何计算。 课件出示：把一张
5、纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？分一分，涂一涂，与同伴交流：请同学们动手在长方形纸上分一分，涂一涂，涂好后在小组内交流。 (学生动手操作，然后汇报) （4）从图上你看出了什么？用算式怎么表示？ 3比较归纳，总结算法。 （1）观察发现：观察上面的算式发现，原来的除法算式转化成了什么算式？什么没变？什么变了？ (原来的除法算式转化成了乘法算式，被除数没变，除号变成了乘号，除数3变成了它的倒数) （2）观察3和1/3，由除以3变成乘3的倒数，是不是除以一个整数(0除外)就可以乘它的倒数呢？我们来验证一下。(教师出示教材55页下面例题的两道计算题，组织学生进行计算，然后用乘法验证) （
6、3）归纳总结：像这样的分数除以整数(0除外)的题目一般可以怎么计算呢？有哪些需要注意的地方？请同学们在小组内互相说一说。 师生共同总结：除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。【设计意图】分数除以整数(0除外)的计算方法是本节课的教学重点，为了使学生更好地掌握这部分知识，先让学生大胆猜想，通过学生动手操作，数形结合，合作交流，发现问题，进一步猜想：是不是除以一个整数(0除外)就可以乘它的倒数呢？最后通过两道计算题来验证提出的猜想。这样在不断地猜想验证中使学生亲身经历了知识探究的全过程，突破了本节课的教学重难点，有效地培养了学生的学习能力和探究能力。三、练习巩固1.完成教材第56页练一练的
7、第1、2、3题。2.完成教材第56页练一练的第6、7题。四、拓展提升1. 一个正方形的周长是8/11m，它的边长是多少m？面积是多少平方米？2.明明骑自行车8分行4/5km，它1小时可行多少千米？五、全课总结1.本节课你有什么收获？2.还有没解决的问题吗？六、板书设计分数除法（一）4/72 4/73分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。组长签名： 教后思考：北师大版五年级数学第五单元教案课 题：分数除法（二） 第 1 课时 组内讨论形成教案：个人修改教学目标1.通过参与整数除以分数的计算方法的推导过程，理解整数除以分数的算理。2.掌握整数除以分数的计算方法，在讨论交流
8、的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。3.培养学生归纳推理能力。 教学重难点1.整数除以分数的计算法则推导过程。2.能正确地进行一个数除以分数的计算。 教学过程：一、复习导入 1引入：中秋节到了，淘气约了几个同学去他家玩，他还 准备了4张同样大小的饼，准备分好后用来招待同学， 他现在有很多的分法，可是分完后，每份占大饼总数的 几分之几呢？他不会算了，同学们，我们一起帮淘气计算分饼的结果好吗？ 2揭题：分数除法（二）【设计意图】通过生活情境激发学生的学习兴趣，同时让学生感受到数学与生活的密切联系。二、探索新知 1填一填，说一说 （1） 课件出示教材第57页“填一填、说一说 ”第1、2 种分法，
9、让学生说填一填、说一说。师小结：把一个整体平均分成几份，求其中的一份用除法 计算。【设计意图】引导总结出把一个整体平均分成几份，求其中的一份用除法计算。（2） 课件出示教材第57页填一填、说一说第3、4种分 法，让学生说填一填、说一说 引导学生理解：每1/2张一份和1/3张一份是什么意思？（每1/2张一份就是把一张纸平均分成2份，取其中的一份，1/3同理） （3） 学生根据教材的情境图进行分一分、圈一圈、再算一算。引导说出整数除以分数的计算方法？（整数除以分数，就是用整数乘这个分数的倒数。注意提醒：这个数不可以是0【设计意图】通过练习引导得出结论：整数除以分数，就是用整数乘这个分数的倒数。注意
10、提醒：这个数不可以是02课件出示：淘气利用长方形的面积解释“除以一个不为 0的数，等于乘这个数的倒数”的表格。 （1） 提出要求：仔细观察表格中图形、面积、长、宽和 算式，分析它们之间的关系。 （2） 在小组内交流，说一说。 （3） 师追问：这里的长或宽可以是0吗？（不可以） （4） 质疑：为什么不可以是0？（因为0不可以作除数） （5） 根据分析，要求学生把表格填写完整。【设计意图】引导学生利用淘气的长方形的面积解释“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”的算法。 三、练习巩固1. 完成教材58页试一试中的第1、2题【设计意图】让学生在练习中巩固整数除以分数的计算方法,让学生进一步掌握本节
11、课的新知。2.完成教材第40页练一练的第1、3题。3.完成教材第26页练一练的第5、8题。四、拓展提升1.5的倒数除以5得多少？5除以5的倒数得多少？五、全课总结1.本节课你有什么收获？2.还有没解决的问题吗？六、板书设计分数除法（二）41/2=( )( )=( )41/3=( )( )=( )除以一个不为零的数等于乘它的倒数。能约分的可以先约分组长签名： 教后思考：北师大版五年级数学第五单元教案课 题：分数除法（三） 第 1 课时 组内讨论形成教案：个人修改教学目标1能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。在解方程中巩固分数除法的计算方法。2培养学生多角度
12、、多策略解决实际问题的能力。3体验运用数学知识解决日常生活的问题，感受数学在生活中的重要性。 教学重难点1.用方程解决有关简单分数的实际问题。2. 分析分数除法应用题中数量间的关系。教学过程：一、复习导入 1. 你们能从图中获得哪些信息？2同学们观察的非常仔细，这些数量关系之间有什么关系呢？学生回答后教师再作补充：打篮球的人数是踢足球的九分之四，踢毽子的人数是踢足球的三分之一，跳绳的人数是参加活动的总人数的九分之二。【设计意图】让学生根据情境图提取数学信息，激发学生的兴趣二、探索新知 1.提出问题：根据情境图提供的数学信息，同学们能提出什么数学问 题？ 学生提出的问题肯定状况百出，教师可以引导
13、如下： （1） 参加跳绳的小朋友有多少人？ （2） 操场上参加活动的总人数是多少人?【设计意图】让学生提出问题数学问题，使学生思维活跃，热情高涨。 2.自主探究：根据题意分析题目的数量关系，“有6名同学在跳绳，是操场上总人数的29，”怎样理解这句话。 学生先独立思考，然后小组讨论。教师巡视课堂，收集信息。 3.反馈探究结果：操场上的总人数9=跳绳的人数【设计意图】让学生根据 分数乘法的意义来思路写出数量关系式。4.独立解决问题：根据“操场上的总人数9=跳绳的人数”可以列出方程 。解:设操场上有X人参加活动。2/9x=6x=27答：操场上参加活动的人数是27人。【设计意图】让学生根据分数乘法的意
14、义来思路 写出数量关 系式。 通过方程与 算术法的对比，让学生 更加清楚方程法的数量关系。三、练习巩固1.完成教材第61页练一练的第1题。 服装店正在开展促销活动，所有服装一律八折出售。 （1）这件衣服的原价是多少元？画一画，想一想。 （2）你能找出题目中的等量关系吗？ （3）列方程解决问题。【设计意图】提高学生运用知识的能力，培养学生的想象力和创造力。2.完成教材第61页练一练的第2、3题。3.完成教材第30页练一练的第4、7题。四、拓展提升1.如果我们班的全体同学参加大扫除劳动，2/5的同学打扫教室，1/3的同学打扫室外卫生区，其余的同学去打扫阅览室，打扫教室和卫生区的同学占全班同学的几分之几？打扫阅览室的同学占全班同学的几分之几？五、全课总结1.本节课你有什么收获？2.还有没解决的问题吗？六、板书设计分数除法（三）等量关系：操场上的总人数 9 =跳绳的人数解:设操场上有X人参加活动。2/9x=6x=27答：操场上参加活动的人数是27人。组长签名： 教后思考：
