1、榆林市一中分校：榆林市一中分校：梁海峰梁海峰3.2 代数式代数式(一一)第三章第三章 整式及其加减整式及其加减1.1.知识：了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系知识：了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系 .2.2.能力：在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义能力：在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.3.3.情感：能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感情感：能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感 .重点：代数式的概念和列代数式重点：代数式的概念和列代数式.难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的
2、角度给代难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代 数式赋予实际意义数式赋予实际意义.导入新课导入新课 今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游旅游.虽然做了充分准备虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难但是还遇到了许多数学难题题.希望大家能帮帮老师！希望大家能帮帮老师！深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京的气温为 摄氏度.游程游程1:1:准备准备(4)x 深圳到北京的距离是千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需 小时.游程游程2:2:出发出发300s售票处售票处门票价格门票价格 成人：每人成人：每
3、人60元元 学生：每人学生：每人20元元 我们有a个成人,b个学生，买门票需付 _ 元钱.游程游程3:3:买票买票6020ab（）太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地面积有多少平方米呢?【平方米】游程游程4:4:参观参观mn 珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多少平方米呢?【平方米】游程游程4:4:参观参观2a 珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3米、p米、q米.此玻璃罩的体积为多少？【立方米】游程游程4:4:参观参观3pq合作探究一：合作探究一：(知识点知识点)用用 把数和字母连接而成的式子叫做把数和字母连接而成的式子叫做代代数式
4、数式。单独一个数字或一个字母也是。单独一个数字或一个字母也是 。运算符运算符 号号代数式代数式214,6020,3300sxab mn apq、像预习中得到的：这些式子有何共同特征呢？（运算符号包括运算符号包括、乘方）、乘方）在书写代数式时，需要注意：在书写代数式时，需要注意：1.1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作 “”或者省略不写或者省略不写.如如6 6x x+6+6y y就是就是6 6x x+6+6y y的简写的简写.2.2.数字与字母相乘时，数字应写在前面。数字与字母相乘时，数字应写在前面。3.
5、3.代数式中除法运算时，一般按分数写法来写。代数式中除法运算时，一般按分数写法来写。4 4.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位个的代数式括起来再写单位.如小华、小明一共走了如小华、小明一共走了 (6(6x x+6 6y y)米米.5 5.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数化成假分数遇到带分数与字母相乘时，要将带分数化成假分数.aa23211写成写成温馨提示：温馨提示：典例精析注意：注意：(1)(1)代数式中不含代数式中不含表示关系的符号表示关系的符号.(“(“”,”,“”,”,
6、“”,”,“”,”,“”,”,“”)”)(2)(2)单独的一个数或字母也是代数式单独的一个数或字母也是代数式例例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？下列各式中哪些是代数式？哪些不是？2(1)5;(2);(3)0;1(4)34;(5)1;(6).mabbaxxxyx2 2、如何列代数式？（、如何列代数式？（观看洋葱数学视频观看洋葱数学视频）归纳：列代数式的要点：归纳：列代数式的要点：要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；倒数、相反数等
7、；理清语句层次明确运算顺序；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式牢记一些概念和公式 （1）某种商品每袋）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有）有两片棉田，一片有m hm2(公顷，公顷，1 hm2 104 m2)，平均每公，平均每公顷产棉花顷产棉花a kg；另一片有；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花，平均每公顷产棉花b kg，
8、用式子表示两，用式子表示两片棉田上棉花的总产量片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是长是a mm，小正方形的边长是，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积，用式子表示剩余部分的面积.4.8m元元2r h()kgambn 222()mmab练一练3 3、解释代数式能表示的实际意义：、解释代数式能表示的实际意义：想一想：想一想：代数式代数式10 x+5y可以表示什么？可以表示什么？如果用如果用x表示表示1支铅笔的价格，用支铅笔的价格，用y表示表示1本练习本本练习本的价格，那么的价格，
9、那么10 x5y可以表示可以表示_的总钱数；的总钱数；10支铅笔的价格，支铅笔的价格，5本练习本本练习本 (1)(1)如果用如果用x x（元（元/kg/kg）表示大米的价格，用）表示大米的价格，用y y（元（元/kg/kg）表示）表示食用油的价格，那么（食用油的价格，那么（1010 x x5 5y y）就表示小强的妈妈购买就表示小强的妈妈购买10 kg 10 kg 大米和大米和5 kg 5 kg 食用油所用的费用食用油所用的费用.（2 2）如果用）如果用x x（cmcm3 3/个）表示某种正方体的体积，用个）表示某种正方体的体积，用y y（cmcm3 3/个）表示某种长方体的体积，那么（个）表
10、示某种长方体的体积，那么（1010 x x5 5y y）就表示就表示1010个这样的正方体和个这样的正方体和5 5个这样的长方体的体积和个这样的长方体的体积和.（3 3）如果用）如果用x x（kgkg）表示一张课桌的质量，用）表示一张课桌的质量，用y y（kgkg）表示一）表示一个凳子的质量，那么（个凳子的质量，那么（1010 x x5 5y y）就表示就表示1010张课桌和张课桌和5 5个凳子的个凳子的质量和质量和.合作探究二：（方法与易错点）合作探究二：（方法与易错点）1 1、用代数式表示：、用代数式表示：（1 1）a a与与b b的的2 2倍的和除以倍的和除以c c所得的结果为所得的结果
11、为 。（2 2）a a与与b b的平方差用代数式表示为的平方差用代数式表示为 。2 2、用语言叙述下列代数式的意义：用语言叙述下列代数式的意义：321,(2)abxyc（）2abc22ab题型一题型一:1、判断下列式子哪些是代数式，哪些不是判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?22(1),(2),(3)1 3,(4)2,(5)3(45),(6)3457(7)x10,(8)x23,(9)1 0 x5 y1 5,(1 0)sabxtacb解解：（：（1）、（）、（2）、（）、（3）、（）、（5）、（）、（10）是代数式，）是代数式，（4）、（）、（6）、（）、（7）、（）、（8）、（）、（9）不是代
12、数式。）不是代数式。212.(1)0.5xy 1,(2)2x,(3)(),23(4)3,(5)84xyaa bc在式子中符合代数式书写要求的有（）A.1个，B.2个，C.3个,D.4个B题型二题型二3、某公园的门票价格是：成人、某公园的门票价格是：成人10元元/张；学生张；学生5元元/张张.（1）一个旅游团有成人）一个旅游团有成人x人、学生人、学生y人，那么该旅游团应付多人，那么该旅游团应付多少门票费？少门票费？（2）如果该旅游团有）如果该旅游团有37个成人、个成人、15个学生，那么他们应付多个学生，那么他们应付多少门票费？少门票费？门票：门票：成人成人1010元元/人；人；学生学生5 5元元
13、/人人.解：（解：（1 1）该旅游团应付的门票费是）该旅游团应付的门票费是 （10 x10 x5y5y）元）元.（2 2）把）把x x3737，y y1515代入代数式代入代数式得得 10 x10 x5y 5y =10 =1037375 515 15 445.445.4.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年对于成年人来说，身体质量指数在人来说，身体质量指数在2025之间，体重适中；身体质量指之间，体重适中；身体质量指数低于数低于1
14、8，体重过轻；身体质量指数高于，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重，体重超重.（1）设一个人的体重为）设一个人的体重为w（千克），身高为（千克），身高为h（米），求他（米），求他的身体质量指数的身体质量指数.解：他的身体质量指数为2.wh（2）张老师的身高是）张老师的身高是1.75米，体重是米，体重是65千克，他千克，他的体重是否适中？的体重是否适中？解：（2）把w65，h1.75代入代数式，得226 52 1.1.7 5wh由于21在20到25之间，因此，他的体重适中.课堂小结课堂小结代数式根据实际问题列代数式代数式的概念解释代数式所表示的实际意义判别代数式代数式的书写要求课本P83：1,3,4题课后作业课后作业 人生的价值，并不是用时间，而是人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。用深度去衡量的。列夫列夫托尔斯泰托尔斯泰
