1、第五章 分 式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.3 分式的加减法 第第2 2课时课时 异分母分式的加减异分母分式的加减(1)(1)1.会确定几个分式的最简公分母，并根据分式的基本性质进行统分；（重点）2.会运用通分法则进行异分母分式的加减.（重点、难点）学习目标1.分式的基本性质：一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个_,分式的值_.不变不为0的整式 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.导入新课导入新课回顾与思考71128与812432最简公倍数：432=24127解：241421227813831243类比分数，怎样把分式通分呢？例1 找出下面各组分
2、式最简公分母：223(1)2aba bab c与；最小公倍数2a2bc2最简公分母最高次幂单独字母 类似于分数的通分要找最小公倍数，分式的通分要先确定分式的最简公分母.讲授新课讲授新课最简公分母一23(2).55xxxx与不同的因式115x（）15x（）-5x（）+5x（）最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有分母和式子的最高次幂.找最简公分母:23(1)23baac与；26a c223(2)2aba bab c与；23(3)(5)5xx xx与；22222(4).2xyxxxyyxy与222a b cx(x-5)（x+5）(x+y)2(x-y)练一练异分母分
3、式的加减二问题：请计算 ()，().31213121312162365656162633121626362361异分母分数相加减分数的通分依据：分数的基本性质转化同分母分数相加减异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.请计算 ()，();3121312131216236562633121依据:分数基本性质分数的通分同分母分数相加减异分母分数相加减转化转化异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.626362361db11bdbbddbdbd db11bdbbddbdbd 异分母分式相加减分式的通分依据:分式基本性质转化转化同分母分式相加减异分母分式相加减，先通分，变为同分
4、母的分式，再加减.请思考 6561b d b d bdbd bdbd 解：ba223最简公分母是cbabc2223cabba2cbaaba222222223(1)2aba bab c与；232abcbcb2()22abcaaabcba222例2 通分:23(2).55xxxx与解：最简公分母是(x-5)(x+5)52xx2(555)xxxx2510222xxx53xx 5355xxxx2515322xxx找最简公分母：总结归纳 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.知识要点异分母分式的加减法则 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母
5、分式的加减法法则进行计算.上述法则可用式子表示为.bdbcadbcadacacacac例3 计算：111;11xx（）解:33;33xxxx(2)11=1111xxxxxx（1）原式 2211112121xxxxxx 注意：先确定公分母(各个分式的分母变成相同)，通分后，再计算.2233=3333xxxxxx（2）原式2222339129xxxxx22142aaa计算：例4 22122=422222aaaaaaaaa解：（）(）（）(）22=22aaaa(）（）(）2=22aaa（）(）1=.2a 因式分解先化简，再确定最简公分母通分整式加减法则最简分式22222442ababaabbaabb
6、计算：做一做22b=2()aababab2解：原式（）11=2abab2=(2)(b)(2b)()ababab aaab2=(2)(b)ababab a3=(2)(b)bab a例5 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h那么：（1）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间解：（1）小刚从家到学校需要（2）小丽从家到学校需要小丽比小刚在路上花费时间少因为 所以小丽在路上花费的时间少.125(h).33v
7、vv3h.2v5332vv，531=h.326vvv-（）xyyxxy41,3,222.分式的最简公分母是_.)1(2,12xxxx C1.三个分式的最简公分母是（）B.C.D.A.4xy3y212xy212x2y22x(x-1)(x+1)当堂练习当堂练习 3.计算：=_ 11(1)2-2xx；-x yxy221(3)4-2-4xx =_ ；1-2(2)x (2)-()()yxy x yx x y =_ ；1(4)1-.1-x =_ 22-4xx-1-xx4.计算：(1)223267xyyx；(2)3xx2xx.(1)原式=22227466yxx yx y2274;6yxx y=(2)原式=(2)(3)(2)x xxx(3)(3)(2)x xxx(2)(3)(3)(2)x xx xxx=.(3)(2)xxx=解：1.分式加减运算的方法思路：通分 转化为异分母相加减同分母相加减 分子（整式）相加减分母不变 转化为2.分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一 个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误.3.分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式）.课堂小结课堂小结
