1、 数学名题 意大利的数学家斐波那契意大利的数学家斐波那契(1175年年-1250年年)在在算盘书算盘书（1202年）中记载了这样一首年）中记载了这样一首歌谣：歌谣：我赴圣地爱弗西，我赴圣地爱弗西，途遇妇女数有七，途遇妇女数有七，一人七袋手中提，一人七袋手中提，一袋七猫数整齐，一袋七猫数整齐，一猫七子紧相依，一猫七子紧相依，妇与布袋猫与子，妇与布袋猫与子，几何同时赴圣地？几何同时赴圣地？2.72.7有理数的乘方（有理数的乘方（1 1）扬大附中东部分校扬大附中东部分校 柏素霞柏素霞2.72.7有理数的乘方（有理数的乘方（1 1）求求相同因数相同因数的的积积的运算叫做的运算叫做乘方乘方，乘方运算的乘
2、方运算的结果结果叫做叫做幂幂.a a a an个个在在 中，中，叫做叫做底数底数，叫做叫做指数指数.naanna幂底数因数指数因数的个数 读作 的 次方，也可以读作 的 次幂.aannna指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数底数因数底数因数底数因数底数因数底数因数na知识回顾知识回顾（1 1）边长为）边长为a a的正方形的面积为的正方形的面积为_；（2 2）棱长为）棱长为a a的正方体的体积为的正方体的体积为_；3a2aaa一个一个数的数的二次方二次方，也称，也称这个数的这个数的平方平方.一个一个数的数的三次方三次方，也称，也称这个数的这个数的立方立方.注注:
3、210读作，也读作。38读作，也读作。10的平方的平方10的二次方的二次方如如:8的立方的立方8的三次方的三次方试一试试一试把下列各式写成幂的形式把下列各式写成幂的形式:(1)6 6 6 777(3)7 2.1(2)2.111111222()22436记作22.1记作4-7记作（）512记作（）当底数是当底数是负负数数或或分数分数时，时，底数一定要底数一定要用用小括号括小括号括起来起来，这也，这也是是辨认底数辨认底数的方法的方法.说一说说一说指出下列各幂的底数和指数及幂的意义指出下列各幂的底数和指数及幂的意义:（1）在在 中，底数是中，底数是 ，指数是，指数是 ，表示，表示 .73（2）在在
4、中，底数是中，底数是 ，指数是，指数是 ，表示，表示 .37（3）在在 中，底数是中，底数是 ，指数是，指数是 ，表示表示 .4(3)37374-3（4）在在 中，底数是中，底数是 ，指数是，指数是 ，表示表示 .4343)3()3()3()3(33333337773333（5）在在 中，底数是中，底数是 ，指数是，指数是 ，表示表示 .335（）353说一说说一说535353比一比比一比:与与 相同吗相同吗?33()5335乘方运算可乘方运算可以利用以利用乘方乘方的概念的概念将乘将乘方方转化转化为为乘乘法运算法运算，注，注意正确辨认意正确辨认底数。底数。例例1：计算：计算：53（1）（2）（
5、）（4）32433333335解解:（1）（2）（4）3=（-4）（-4）（-4）=-64例例2 2 ：计算计算（1 1）（2 2）（3 3）51()233()542()3练一练练一练3)211(81-）（3)43(2)1.0(（5）（6）（7）（8）乘方运算的符号法则：乘方运算的符号法则：正数正数的的任何次幂任何次幂都是都是正数正数；负数负数的的奇数次幂奇数次幂是是负数负数，负数负数的的偶数次幂偶数次幂是是正数正数.813)43(21.03)211(（1）（2）（3）（4）-1-1的偶次幂是的偶次幂是1;-1 1;-1 的奇次幂是的奇次幂是-1-1。1 1的任何次幂是的任何次幂是1 1。互为
6、相反数的互为相反数的两个数两个数比一比，看谁快而准！比一比，看谁快而准！1 3(3)2013(1.7)23(2)6(1)54()3不做计算，判断下列各运算结果的符号不做计算，判断下列各运算结果的符号.正正负负负负负负正正正正乘方运算的符号法则：乘方运算的符号法则：正数正数的的任何次幂任何次幂都是都是正数正数；负数负数的的奇数次幂奇数次幂是是负数负数，负数负数的的偶数次幂偶数次幂是是正数正数.45游戏：找朋友0(4)3我的立方等于本身。我的立方等于本身。820.252-1(-0.25)2(-4)31-43完成课后练习完成课后练习1 1、2 2、3 3。当堂反馈当堂反馈知识拓展知识拓展折纸与珠穆朗
7、玛峰折纸与珠穆朗玛峰拉面与珠穆朗玛峰拉面与珠穆朗玛峰 手工拉面是我国的传统面食手工拉面是我国的传统面食.制作时制作时,拉面师傅将拉面师傅将一团和好的面一团和好的面,揉搓成揉搓成1根长条后根长条后,手握两端用力拉长手握两端用力拉长,然后将长条对折然后将长条对折,再拉长再拉长,再对折再对折,每次对折称为一扣每次对折称为一扣,如此反复操作如此反复操作,便成了许多细细的面条便成了许多细细的面条.2000年，我国拉面大王用年，我国拉面大王用1kg面粉拉出面粉拉出20扣，扣，细面总数细面总数1 048 576根，累计长度达到根，累计长度达到2 352 897.28m，相当于珠穆朗玛峰高度的相当于珠穆朗玛峰
8、高度的266倍面条细如蛛丝，一根倍面条细如蛛丝，一根针眼中可穿过针眼中可穿过18根，第根，第3次创出新的吉尼斯纪录次创出新的吉尼斯纪录把一张足够大的厚度为把一张足够大的厚度为0.10.1毫米的纸，连续对折毫米的纸，连续对折2727次次后，它的厚度相当于多少个珠穆朗玛峰的海拔高度？后，它的厚度相当于多少个珠穆朗玛峰的海拔高度？)(8.1342177221.027mm)(7728.13421m88485.1)(13272 m（227=134217728，珠穆朗玛峰的海拔高度约为，珠穆朗玛峰的海拔高度约为8848米。）米。）课堂小结课堂小结你有什么收获？学到了哪些知识？获得了哪些体会？了解了哪些思想
9、方法？乘方乘方：求几个：求几个相同因数相同因数的的积积的运算，叫做乘方的运算，叫做乘方.na幂指数因数的个数底数因数乘方运算的符号法则：乘方运算的符号法则：正数正数的的任何次幂任何次幂都是都是正数正数；负数负数的的奇数次幂奇数次幂是是负数负数，负数负数的的偶数次幂偶数次幂是是正数正数.数学思想方法：数学思想方法：转化转化、从特殊到一般从特殊到一般.“乘方乘方”精神精神 虽然是简简单单的重复，但虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的结果却是惊人的.做人也要这样，做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。功也会令你惊喜的。扬大附中东部分校扬大附中东部分校 柏素霞柏素霞课后作业布置课后作业布置p26、27书山有路勤为径学习与评价学习与评价
