1、第第10章章 相交线、平行线与平移相交线、平行线与平移10.1 相交线相交线第第1课时课时 对顶角及其性质对顶角及其性质沪科版沪科版七年级下七年级下册册新课导入新课导入 我们周围见到的许多图形中，纵横交错的我们周围见到的许多图形中，纵横交错的直线条都给我们相交直线与平行直线的形象。直线条都给我们相交直线与平行直线的形象。新课探究新课探究观观 察察ACDBO1234 观察剪刀剪东西的过程，可以将剪刀的观察剪刀剪东西的过程，可以将剪刀的两片刀刃边沿看作是两条相交直线，在剪东两片刀刃边沿看作是两条相交直线，在剪东西的过程中，西的过程中，AOC与与BOD 这两个角的位这两个角的位置和大小始终保持怎样的
2、关系？置和大小始终保持怎样的关系？ACDBO1234在下在下图中，图中，1 和和3 有何位置关系？有何位置关系？ACDBO1234 在在上上图中，直线图中，直线 AB 与与 CD 相交于点相交于点 O，1和和3有公共顶点有公共顶点 O，并且它们的两边分别互为反向，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做延长线，这样的两个角叫做对顶角对顶角.在右图中还有其在右图中还有其他角能构成对顶角吗？他角能构成对顶角吗？ACDBO1234探探 究究 在下在下图中，图中，1 和和3 的大小有什么的大小有什么关系关系？你能说明具有这种关系的道理吗？你能说明具有这种关系的道理吗？ACDBO1234因为因
3、为1+2=1803+2=180所以所以1=3ACDBO1234 得出结论：对顶角相等得出结论：对顶角相等.练练 习习1.判断下列各图中判断下列各图中1与与2是否为对顶角，是否为对顶角，并说明理由并说明理由.12（1）12（2）12（3）12（4）12（5）12（6）2.如图，两条直线相交如图，两条直线相交1=35，求，求2和和3的度数的度数.123解：因为解：因为1+3=180所以所以3=1801=145又因为又因为1 和和 2 是对顶角是对顶角所以所以2=1=35.随堂演练随堂演练1.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A.相等的角是对顶角；相等的角是对顶角；B.若两个角不相等，则这两个角
4、一定不是对顶角；若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；C.若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；D.有公共顶点且相等的两个角是对顶角有公共顶点且相等的两个角是对顶角.B2.如图所示，直线如图所示，直线 AB 和和 CD 相交于点相交于点O，OE是一条射线是一条射线.（1）AOC 的邻补角是的邻补角是_;（2）AOD 的对顶角是的对顶角是_;（3）BOD 的对顶角是的对顶角是_.AODBCEAOD，BOCBOCAOC3.如图，如图，AOC与与BOD为对顶角，为对顶角，OE平分平分AOC，OF平分平分BOD.请求出请求出EOF 的度数，的度数，你有什么发现
5、？能用一句简洁的语句描述你的你有什么发现？能用一句简洁的语句描述你的发现吗？发现吗？AODBCEFAODBCEF解解 因为因为AOC与与BOD为对顶角为对顶角所以所以C、O、D 在同一条直线上在同一条直线上.又又OE 平分平分AOC，OF 平分平分BOD.所以所以COE=AOC,DOF=BOD又又AOC=BOD所以所以COE=DOF.所以所以EOF=COE+COF=DOF+COF=COD=180.发现：对顶角的角平分线在同一条直线上发现：对顶角的角平分线在同一条直线上.1212课堂小结课堂小结 通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流还有哪些疑问？请与同伴交流.1.从教材习题从教材习题中选取；中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业
