1、人教版七年级下学期期末考试数学试题一、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑.1.4的算术平方根是（ ）A2BC-2D162.一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（ ）ABCD3.下列调查中，最适宜采用全面（普查）的是（ ）A了解武汉市市民对中美贸易争端的知晓情况B了解一批导弹的杀伤半径C对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查D对长江中下游流域水质情况的调查4.方程组的解是（ ）ABCD5.已知，下列变形正确的是（ ）ABCD6.如图，直线，直线分别
2、与直线，相交于点，于点.若，则的度数为（ ）A64B36C30D267.在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点，若点在第二象限，则的取值范围是（ ）ABCD8.我国古代数学著作算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子来量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是（ ）ABCD9.数学活动课上，张老师为更好促进学生开展小组合作学习，将全班40名学生分成4人或6人学习小组，则分组方案有（ ）A1种B2种C3
3、种D4种10.关于的不等式组的解集中至少有7个整数解，则整数的最小值是（ ）A4B3C2D1二、填空题（本大题共有6小题，每小题5分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置.11.的相反数为_.12.某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2:3:7，如图所示的扇形图表示上述分布情况，其中甲所对应扇形的圆心角的度数为_.13.如图，不添加辅助线，请写出一个能判定的一个条件是_.14.在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：.如：，则不等式的解集为_.15.如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积为_.16.如图，三角形中，三
4、点的坐标分别为，点是轴上一动点，若，则的取值范围是_.三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.解方程组：（1）；（2）.18.解不等式，并在数轴上表示解集：.19.某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售.两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？20.“品中华诗词，寻文化自信”.某校组织全校1000名学生举办了第二届“中华诗词大赛”的初赛，从中抽取部分学生的成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图.频数分布统计表组别成绩（分）
5、人数百分比820%1630%410%频数分布直方图请观察图表，解答下列问题：（1）表中_，_；（2）补全频数分布直方图；（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人？21.已知，直线，相交于点.（1）如图1，若平分，求的度数；（2）如图2，交于点，交于点，且，求的度数. 22.为响应党中央“下好一盘棋，共护一江水”的号召，某治污公司决定购买甲、乙两种型号的污水处理设备共10台.经调查发现：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元，且一台甲型设备每月可处理污水240吨，一台乙型设备每月可处理污
6、水200吨.（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少万元？（2）若治污公司购买污水处理设备的资金不超过109万元，月处理污水量不低于2080吨.求该治污公司有几种购买方案；如果为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案.23.已知，与两角的角平分线交于点，是射线上一个动点，过点的直线分别交射线，于点，.（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，若，请探索与的数量关系，并证明你的结论；（3）在点运动的过程中，请直接写出，与这三个角之间满足的数量关系：_. 24.已知，点，点分别在轴正半轴和负半轴上，.（1）如图1，若，求的度数；（2）在和内作射线，分别与过点的直线交于第一象限
7、内的点和第三象限内的点.如图2，若，恰好分别平分和，求的值；若，当，则的取值范围是_. 参考答案一、选择题：15：A、A、C、D、C.610：D、B、A、D、C二、填空题：11、 12、60 13、.14、 15、192 16、或三、解答题：17.18. 19.设售出辆为整数至少售出182辆.20.（1）12、40（2）略（3）（人）21.（1）设，平分（2）且（内角和自行证明），又22.（1）设甲万元/台，乙万元/台甲12万元/台，乙10万元/台.（2）设购买甲台，则乙台.，共3种方案.设总购价，当，即购买甲2台，乙8台，总购价104万元，最省钱.（3）（在线段上）或（在延长线上）23.（1）易知：（自行证明外角和）（2）设，又（四边形内角和自行证明）24.（1）（2）设过作，.又（方法：设元导角）
