1、实际问题与一元二次方程(三),路程、速度和时间三者的关系是什么?,路程速度时间,我们这一节课就是要利用同学们刚才所回答的“路程速度时间”来建立一元二次方程的数学模型,并且解决一些实际问题,一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况.紧急刹车后汽车又滑行25m后停车(1)从刹车到停车用了多少时间?(2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少?(3)刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间(精确到0.1s)?,分析:,(1)刚刹车时时速还是20m/s,以后逐渐减少,停车时时速为0因为刹车以后,其速度的减少都是受摩擦力而造成的,所以可以理解是匀速的,因此,其平均速度为=(20+0)2=10m/s
2、,那么根据:路程=速度时间,便可求出所求的时间,解:(1)从刹车到停车所用的路程是25m;从刹车到停车的平均车速是=(20+0)2=10(m/s) 那么从刹车到停车所用的时间是2510=2.5(s),分析:(2)很明显,刚要刹车时车速为20m/s,停车车速为0,车速减少值为20-0=20,因为车速减少值20,是在从刹车到停车所用的时间内完成的,所以20除以从刹车到停车的时间即可,解:(2)从刹车到停车车速的减少值是20-0=20 从刹车到停车每秒平均车速减少值是: 202.5=8(m/s),一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况紧急刹车后汽车又滑行25m后停车(2)从刹车到停车
3、平均每秒车速减少多少?,分析:(3)设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs由于平均每秒减少车速已从上题求出,所以便可求出滑行到15米的车速,从而可求出刹车到滑行到15m的平均速度,再根据:路程=速度时间,便可求出x的值,解: (3)设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs,这时车速为(20-8x)m/s,则这段路程内的平均车速为20+(20-8x)2=(20-4x)m/s, 所以x(20-4x)=15 整理得:4x2-20x+15=0 解方程:得x= x14.08(不合,舍去),x20.9(s) 答:刹车后汽车行驶到15m时约用0.9s,一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况,紧急
4、刹车后汽车又滑行25m后停车 (3)刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间(精确到0.1s)?,(1)同上题,求刹车后汽车行驶10m时约用了多少时间(精确到0.1s)(2)刹车后汽车行驶到20m时约用了多少时间(精确到0.1s),1一个小球以5m/s的速度在平坦地面上开始滚动,并且均匀减速,滚动10m后小球停下来(1)小球滚动了多少时间?(2)平均每秒小球的运动速度减少多少?(3)小球滚动到5m时约用了多少时间(精确到0.1s)?,练习:,解:(1)小球滚动的平均速度=(5+0)2=2.5(m/s) 小球滚动的时间:102.5=4(s),(2)平均每秒小球的运动速度减少为(50)2.5=2(m
5、/s),(3)设小球滚动到5m时约用了xs,这时速度为(5-2x)m/s,则这段路程内的平均速度为5+(5-2x)2=(5-x)m/s, 所以 x(5-x)=5 整理得:x2-5x+5=0 解方程:得x= x13.6(不合,舍去),x21.4(s) 答:刹车后汽车行驶到5m时约用1.4s,练习:,如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C,小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头:小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向,一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一般补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰(1
6、)小岛D和小岛F相距多少海里?(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里),分析:(1)因为依题意可知ABC是等腰直角三角形,DFC也是等腰直角三角形,AC可求,CD就可求,因此有中位线便可求DF的长(2)要求补给船航行的距离就是求DE的长度,DF已求,因此,只要在RtDEF中,由勾股定理即可求,小结,学无止境,迎难而上,本节课应掌握: 运用路程速度时间,建立一元二次方程的数学模型,并解决一些实际问题,【华东师大版九年级上册数学全册教案、课件、素材、试题、教学计划等欢迎到163文库下载全套资料!】,请到百度搜索“163文库”,到网站下载!或直接访问:,