1、专训3巧用一元一次方程解图表信息问题名师点金：解图表信息题的一般方法：(1)“识图表”：先整体阅读，对图表资料有一个整体了解，进而搜索有效信息；关注数据变化；注意图表细节的提示作用(2)“用图表”：通过认真阅读、观察、分析图表，获取信息根据信息中数据或图形特征，找出相等关系(3)“建模型”：在正确理解各量之间关系的基础上，建立合理的数学模型，解决问题 积分问题 球赛积分问题1学校举行排球赛，积分榜部分情况如下：班级比赛场次胜场平场负场积分七(1)632114七(2)614112七(3)650116七(4)651017(1)分析积分榜，平一场比负一场多得_分；(2)若胜一场得3分，七(6)班也比
2、赛了6场，胜场数是平场数的一半且共积14分，那么七(6)班胜几场？ 考试积分问题2某小组8名同学参加一次知识竞赛，共答题10道，每题分值相同每题答对得同样多的分，答错或不答扣同样多的分情况如下：学号答对题数答错或不答题数得分/分182702918539185455255735561001007461088270(1)如果答对的题数为n(0n10，且n为整数)，用含n的式子表示得分；(2)什么情况下，得分为零分，得分为负分？ 月历问题(建模思想)3你对生活中常见的月历了解吗？月历中存在许多数字奥秘，你想知道吗？(下表是2016年12月的月历)2016年12月一二三四五六日123456789101
3、11213141516171819202122232425262728293031(1)它的横行、竖列上相邻的两数之间有什么关系？(2)如果告诉你一竖列上连续三个数的和为72，你能知道是哪几天吗？(3)如果用一个正方形圈出四个数，且这四个数的和为56，这里圈出的四天你知道分别是几号吗？ 分段计费问题出租车计费问题4在外地打工的赵先生下了火车，为尽快赶回位于市郊的赵庄与家人团聚，他打算乘坐市内出租车市客运公司规定：起步价为5元(不超过3 km收5元)，超过3 km，每千米要加收一定的费用赵先生上车时看了一下计费表，车到家门口时又看了一下计费表，已知火车站到赵庄的路程为18 km. 上车时里程表
4、下车时里程表起步价(元)5.00元/km总价(元)5.00时间17：05起步价(元)5.00元/km总价(元)29.00时间17：25求行程超过3 km时，每千米收多少元 阶梯电价计费问题(转化思想、分类讨论思想)5某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量不超过210度，每度价格为0.52元月用电量超过210度不超过350度，每度比第一档提价0.05元月用电量超过350度，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为2100.52(350210)(0.520.05)(400350)(0.520.30)230(元)(1)如果按此方案计算
5、，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；(2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？ 工资纳税问题6【中考永州】中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：以个人每月工资收入额减去3 500元后的余额作为其每月应纳税所得额；个人所得税纳税税率如下表：纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率1不超过1 500元的部分3%2超过1 500元至4 500元的部分10%3超过4 500元至9 000元的部分20%4超过9 000元至35 000元的部分25%5超过35 000元至55 000元的部分30%
6、6超过55 000元至80 000元的部分35%7超过80 000元的部分45%(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4 000元和6 000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税；(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月工资收入额应为多少？ 平面图形的拼组问题7如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，其中C，D两个正方形的大小相同，已知中间最小的正方形A的边长是1米(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的式子表示出正方形F、E和C的边长分别为_，_，_；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的PQ和MN)，请根据这个等量
7、关系，求出x的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？(第7题)答案1解：(1)1(2)设平一场得x分，则负一场得(x1)分由表中任何一行数据可求出x2，则x11，即平一场得2分，负一场得1分设七(6)班胜a场，平2a场，负(63a)场，列方程得3a22a(63a)14.解得a2.答：七(6)班胜2场2解：(1)设答对一道题得x分，由6号同学的数据可得10x100，解得x10.设答错或不答一题扣y分，由1号同学的数据可得8
8、102y70，解得y5.所以当答对的题数为n时，得分为10n5(10n)15n50(分)(2)因为n为整数，所以不可能出现得零分的情况；当答对题数为0，1，2或3时，得分为负分3解：(1)月历中，横行上相邻两数之差为1，竖列上相邻两数之差为7.(2)设一竖列上连续三个数的中间的一个数为x，则上面的一个数为x7，下面的一个数为x7.根据题意，得(x7)x(x7)72.解这个方程，得x24.所以x724717，x724731.答：这三天分别是17号、24号、31号(3)设圈出的四个数中，最小数为y，则另三个数分别为y1，y7，y8.根据题意，得y(y1)(y7)(y8)56.解这个方程，得y10.
9、所以y110111，y710717，y810818.答：这四天分别是10号、11号、17号、18号点拨：这是生活中常见的月历问题，把它进行数学建模，则可将其转化为数字问题：它的横行上相邻两数之差为1，即为连续整数；竖列上相邻两数之差为7.这些数最小为1，最大为31.4解：设行程超过3 km时，每千米收x元根据题意列方程，得5(183)x29.解得x1.6.答：行程超过3 km时，每千米收1.6元5解：(1)月用电量为210度时，需交电费为2100.52109.2(元)，月用电量为350度时，需交电费为2100.52(350210)(0.520.05)189(元)，故可得小华家5月份的用电量在第
10、二档设小华家5月份的用电量为x度，则2100.52(x210)(0.520.05)138.84.解得x262.即小华家5月份的用电量为262度(2)由(1)得，当a109.2时，小华家该月用电量在第一档；当109.2a189时，小华家该月用电量在第二档；当a189时，小华家该月用电量在第三档点拨：本题运用转化思想和分类讨论思想求解解答本题要先计算出分界点处需交的电费6解：(1)(4 0003 500)3%5003%15(元)，1 5003%(6 0003 5001 500)10%451 00010%45100145(元)答：甲每月应缴纳的个人所得税为15元；乙每月应缴纳的个人所得税为145元(2)设丙每月工资收入额应为x元，易知纳税级数为2，则1 5003%(x3 5001 500)10%95，解得x5 500.答：丙每月工资收入额应为5 500元7解：(1)(x1)米；(x2)米；(x3)米(2)由题图可得2(x3)(x2)xx1，解得x7.(3)由(2)可知MN13米，MQ11米长方形的周长为(1311)248(米)所以甲队平均每天完成4.8(米)，乙队平均每天完成3.2(米)设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成由题意得3.2y(4.83.2)248，解得y10.答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成
