1、一、选择题1八年级某班五个合作学习小组人数如下：5，7，6，x，7已知这组数据的平均数是6，则x的值为（）A7B6C5D42某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分人数25131073成绩（分）5060708090100全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（ ）A75，70B70，70C80，80D75，803如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则下列说法正确的是（ ）A这组数据的众数是B这组数据的中位数是C这组数据的标准差是D这组是数据的极差是4有甲乙两个箱子,其中甲箱内有98颗球,分别标记号码198,且号码不重复的整数,乙箱内没有球。已知某同学
2、从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后,乙箱内球的号码的中位数为40.若此时甲箱内有a颗球的号码小于40,有b颗球的号码大于40,则关于a,b的值,下列选项正确的是( )Aa=15Ba=16Cb=24Db=355下列图象中，不表示是的函数的是（ ）ABCD6如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y=x3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（）ABCD57下列图形中，表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx（m，n
3、为常数，且mn0）的图象的是（ ）ABCD8如图1，四边形是轴对称图形，对角线，所在直线都是其对称轴，且，相交于点E动点P从四边形的某个顶点出发，沿图1中的线段匀速运动设点P运动的时间为x，线段的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，则点P的运动路径可能是（ ） ABCD9下列计算正确的是（ ）ABCD10已知平行四边形的一边长为5，则对角线，的长可取下列数据中的（ ）A2和4B3和4C4和5D5和611已知四边形中，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是（ ）A；B；C；D12如图甲，直角三角形的三边a，b，c，满足的关系利用这个关系，探究下面的问题：如图
4、乙，是腰长为1的等腰直角三角形，延长至，使，以为底，在外侧作等腰直角三角形，再延长至，使，以为底，在外侧作等腰直角三角形，按此规律作等腰直角三角形（，n为正整数），则的长及的面积分别是（ ）A2，B4，C，D2，二、填空题13烹饪大赛的菜品的评价按味道、外形、色泽三个方面进行评价（评价的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为7：2：1某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是_14设甲组数据：，的方差为，乙组数据：，的方差为，则与的大小关系是_15在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与y轴交于点B，若的面积为12，则k的值为_16如图，在同一直角坐标
5、系中作出一次函数与的图象，则关于、的二元一次方程组的解是_17如图，直角三角形中，于点，平分交于点，交于点，交于点，于，以下4个结论：；是等边三角形；中正确的是_（将正确结论的序号填空）18如图，已知在中，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，则的值等于_19计算：_；20如图在矩形中，对角线相交于点，若，则的长为_三、解答题21某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：完成作业单元测试期末考试小张709080小王6075（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，
6、请计算小张的期末评价成绩；（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按的权重来确定期末评价成绩请计算小张的期末评价成绩为多少分？小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？22为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表平均分方差中位数众数男生 287女生7.921.998 根据以上信息，解答下列问题：（1）这个班共有男生 人，共有女生 人；（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；（3）你认为在这次体育测试
7、中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）23如图，直线与轴、轴分别交于点、（1）求、两点的坐标；（2）在轴上有一点，使得的面积为，求点的坐标24如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且，连接AE，CF（1）求证：；（2）连接AF，CE，当BD平分时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由25计算： 26如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面9米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部12米处，那么这根旗杆被吹断前至少有多高？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C
8、解析：C【分析】根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出x的值【详解】解：5，7，6，x，7的平均数是6，（5+7+6+x+7）6，解得：x5；故选：C【点睛】本题考查了算术平均数的知识，解题的关键是根据算术平均数求出数据总和2A解析：A【分析】根据中位数和众数的定义解答即可.【详解】共40个数据中第20和第21个数分别是70、80，这组数据的中位数是75，这组数据中出现次数最多的是70，所以众数是70，故选：A.【点睛】此题考查了中位数和众数的定义，一组数据最中间的一个数或两个数的平均数是这组数据的中位数，出现次数最多的数是这组数据的众数，正确掌握定义是解题的关键.3D解析：D【解析
9、】【分析】根据中位数，众数、极差、标准差的定义即可判断【详解】解：七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，31所以中位数为26，众数为22，平均数为： ；极差是，标准差是： 故D正确，故选：D【点睛】此题考查中位数，众数、极差、标准差的定义，解题关键在于看懂图中数据4A解析：A【分析】先求出甲箱的球数，再根据乙箱中位数40，得出乙箱中小于、大于40的球数，从而得出甲箱中小于40的球数和大于40的球数，即可求出答案.【详解】解:甲箱9849=49(颗)，乙箱中位数40，小于、大于40各有(491)2=24(颗)，甲箱中小于40的球有3924=15(颗),大于40的有4915=34(
10、颗)，即a=15，b=34.故选：A【点睛】本题考查了中位数，正确进行分析，掌握中位数的概念是解题的关键.5A解析：A【分析】依据函数的定义，x取一个值，y有唯一值对应，可直接得出答案【详解】解：A、根据图象知给自变量一个值，可能有2个函数值与其对应，故A选项不是函数， B、根据图象知给自变量一个值，有且只有1个函数值与其对应，故B选项是函数， C、根据图象知给自变量一个值，有且只有1个函数值与其对应，故C选项是函数， D、根据图象知给自变量一个值，有且只有1个函数值与其对应，故D选项是函数，故选：A【点睛】此题主要考查了函数概念，任意画一条与x轴垂直的直线，始终与函数图象有一个交点，那么y是
11、x的函数6A解析：A【分析】从图2中，判定从有截长到截长消失，用12-2=10秒，根据正方形的对称性，截长从0到最大用5秒，从而判断正方形的边长为5，对角线长即可确定【详解】解：从图2中，判定从有截长到截长消失，用12-2=10秒，根据正方形的对称性，截长从0到最大用5秒，所以正方形的边长为5，所以对角线长为故选A【点睛】本题考查了坐标系中的平移问题，熟练掌握平移的规律，正方形的对称性，灵活运用数形结合的思想是解题的关键7A解析：A【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断【详解】解：当m
12、n0，m，n同号，同正时ymxn过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；当mn0时，m，n异号，则ymxn过1，3，4象限或2，4，1象限故选：A【点睛】此题主要考查一次函数与正比例函数的图象判断，解题的关键是熟知一次函数的图象与性质8D解析：D【分析】根据图像，以及点的运动变化情况，前两段是y关于x的一次函数图像，判断y随x的增减变化趋势，第一段的最高值与第二段的最高值不相等，即可排除A,B,C选项【详解】根据图像，前端段是y关于x的一次函数图像，应在AC,BD两段活动,故A，B错误，第一段y随x的增大而减小,第二段y随x增大而增大，第一段的最高值与第二段的最高值不相等，AE=ECC错误
13、故选:D【点睛】本题考查函数的图像，比较抽象，解题的关键是根据图像判断函数值随自变量的值的增减变化情况，以及理解分段函数的最值是解题的关键9C解析：C【分析】分别根据二次根式的性质进行化简与计算即可得出答案【详解】解：A.，故本选项不符合题意；B.，故本选项不符合题意；C.，故本选项符合题意；D. ，故本选项不符合题意故选C【点睛】本题考查了二次根式的加减法、二次根式的性质等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键10D解析：D【分析】由三角形三边关系可得三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边【详解】解：由于两条对角线的一半与平行四边形的一边组成一个三角形，所以（AC-BD）5（AC
14、+BD），由题中数据可得，AC和BD的长可取5和6，故选D【点睛】本题考查了平行四边形对角线互相平分及三角形三边关系问题，能够熟练求解此类问题11D解析：D【分析】由已知可得该四边形为矩形，再添加条件：一组邻边相等，即可判定为正方形【详解】解：由A=B=C=90可判定四边形ABCD为矩形，因此再添加条件：一组邻边相等，即可判定四边形ABCD为正方形，故选：D【点睛】本题考查正方形的判定掌握相关判定定理正确推理论证是解题关键12A解析：A【分析】根据题意结合等腰直角三角形的性质，即可判断出的长，再进一步推出一般规律，利用规律求解的面积即可【详解】由题意可得：，为等腰直角三角形，且“直角三角形的三
15、边a，b，c，满足的关系”，根据题意可得：，总结出，归纳得出一般规律：，故选：A【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，图形变化类的规律探究问题，立即题意并灵活运用等腰直角三角形的性质归纳一般规律是解题关键二、填空题1390分【分析】根据加权平均数的计算方法即可得出答案【详解】解：这位厨师的最后得分为：（分）故答案为:90分【点睛】本题考查了加权平均数的计算掌握计算加权平均数的方法是解题的关键解析：90分【分析】根据加权平均数的计算方法即可得出答案【详解】解：这位厨师的最后得分为：（分）故答案为:90分【点睛】本题考查了加权平均数的计算，掌握计算加权平均数的方法是解题的关键14与【分析】根据方差
16、的意义进行判断【详解】解：因为甲组的数据都相等没有波动而乙组数有波动所以s甲2s乙2故答案为s甲2s乙2【点睛】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大则平解析：与【分析】根据方差的意义进行判断【详解】解：因为甲组的数据都相等，没有波动，而乙组数有波动，所以s甲2s乙2故答案为s甲2s乙2【点睛】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好15或【分析】求出AB点坐标在RtAOB中利用面积构造方程即可解得k值【详解】由直线与y轴于B则则直线与x轴于A令则解得：由k0符合题意
17、则k的值为或故答案为：或【点睛】本题主要考查了一次解析：或【分析】求出A、B点坐标，在RtAOB中，利用面积构造方程即可解得k值【详解】由直线与y轴于B，则，则，直线与x轴于A，令，则， ，解得：，由k0，符合题意，则k的值为或故答案为：或【点睛】本题主要考查了一次函数问题，掌握图象上点的坐标特征以及利用面积构造方程，会解方程是解题关键16【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题【详解】解：一次函数y1=k1x与y=k2x+b的图象的交点坐标为（12）二元一次方程组的解为故答案是：【点睛】本题考查了一次函解析：【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标
18、解决问题【详解】解：一次函数y1=k1x与y=k2x+b的图象的交点坐标为（1，2），二元一次方程组的解为故答案是：【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标17【分析】连接EH得出平行四边形EHBG推出BG=EH求出CEF=AFC得出CE=CF证CAEHAE推出CE=EH即可得出答案【详解】解：如图连接EHACB=903+4=9解析：【分析】连接EH，得出平行四边形EHBG，推出BG=EH，求出CEF=AFC，得出CE=CF，证CAEHAE，推出CE=EH，即可得出答案【详解】解：如图，连接EH，ACB=90，3+4=90，CDAB，ADC
19、=90，B+4=90，3=B，故正确；ADC=ACB=90，1+AFC=90，2+AED=90，AE平分CAB，1=2，AED=CEF，CEF=AFC，CE=CF，CEF是等腰三角形，故错误；AF平分CAB，FHAB，FCAC，FH=FC，在RtCAF和RtHAF中，RtCAFRtHAF（HL），AC=AH，在CAE和HAE中，CAEHAE（SAS），3=AHE，CE=EH，3=B，AHE=B，EHBC，CDAB，FHAB，CDFH，四边形CEHF是平行四边形，CE=FH，CD=CE+DE=FH+DE，故正确；EGAB，EHBC，四边形EHBG是平行四边形，EH=BG，CE=EH，BG=CE故
20、正确所以正确的是故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，三角形的内角和定理，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定等知识点，主要考查学生综合运用定理进行推理的能力，有一定的难度18【分析】根据图形得到根据勾股定理推出【详解】解：由题意得所以故答案为：【点睛】此题考查勾股定理的应用观察图形理解各部分图形的面积的关系利用勾股定理解决问题是解题的关键解析：【分析】根据图形得到，根据勾股定理推出.【详解】解：由题意，得，所以，故答案为：.【点睛】此题考查勾股定理的应用，观察图形理解各部分图形的面积的关系，利用勾股定理解决问题是解题的关键.19【分析】根据二次根式的乘法运算法则计算即
21、可【详解】故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法运算熟练掌握二次根式的乘法运算法则是解题的关键解析：【分析】根据二次根式的乘法运算法则计算即可【详解】故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法运算，熟练掌握二次根式的乘法运算法则是解题的关键204【分析】根据30度所对的直角边等于斜边的一半求出AC=4利用矩形的性质得到BD=AC=4即可【详解】在矩形中四边形是矩形故答案为：4【点睛】此题考查矩形的性质直角三角形30度角的性质熟记各性质是解析：4【分析】根据30度所对的直角边等于斜边的一半求出AC=4，利用矩形的性质得到BD=AC=4即可【详解】在矩形中，四边形是矩形，故答案为：4【
22、点睛】此题考查矩形的性质，直角三角形30度角的性质，熟记各性质是解题的关键三、解答题21(1)80;(2)81；85.【分析】（1）直接利用算术平均数的定义求解可得；（2）根据加权平均数的定义计算可得【详解】解：（1）小张的期末评价成绩为（分；（2）小张的期末评价成绩为（分；设小王期末考试成绩为分，根据题意，得：，解得，小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考85分才能达到优秀【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义22（1）20，25；（2）7.9，8；（3）女生队表现更突出，理由见解析【分析】（1）由条形图可得男生总人数，总人数减去男生人数可得女生人数；（2）根据平均
23、数和众数定义可得（3）可从平均数、方差、众数和中位数的意义求解可得【详解】解：（1）这个班共有男生1+2+6+3+5+320（人），共有女生452025（人），故答案为：20、25；（2）男生的平均分为（5+62+76+83+95+103）7.9（分），女生的众数为8分，补全表格如下：平均分方差中位数众数男生7.9287女生7.921.9988（3）我认为女生队表现更突出理由为：女生队的平均数较高，表示女生队测试成绩较好；女生队的方差小，表示女生队测试成绩比较集中，整体水平较好；女生队的众数较高，女生队的众数为8，中位数也为8，而男生队众数为7低于中位数8，表示女生队的测试成绩高分较多【点睛】
24、本题主要考查加权平均数、利用众数、方差、平均数、众数作出决策注意方差越小，说明数据越稳定23（1），；（2）或【分析】（1）分别令和即可；（2）设的坐标，根据题目条件列出等量关系即可求出a；【详解】解：（1）把代入，把代入，；（2）设的坐标，或者，或者；【点睛】本题主要考查了一次函数的图像性质，准确分析计算是解题的关键24（1）见解析；（2）四边形AFCE是菱形，理由见解析【分析】（1）根据四边形ABCD是平行四边形，可以得到AD=CB，ADBC，从而可以得到ADE=CBF，然后根据SAS证明ADECBF，从而得出结论；（2）根据BD平分ABC和平行四边形的性质，可以证明ABCD是菱形，从而可
25、以得到ACBD，然后即可得到ACEF，再根据题目中的条件，可以证明四边形AFCE是平行四边形，然后根据ACEF，即可得到四边形AFCE是菱形【详解】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=CB，ADBC，ADB=CBD，ADE=CBF，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS），E=F；（2）当BD平分ABC时，四边形AFCE是菱形，理由：BD平分ABC，ABD=CBD，四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，ADBC，ADB=CBD，ABD=ADB，AB=AD，平行四边形ABCD是菱形，ACBD，ACEF，DE=BF，OE=OF，又OA=OC，四边形AFCE是平行四边形，A
26、CEF，四边形AFCE是菱形【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质、菱形的判定、全等三角形的判定，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答25【分析】化简平方根、去绝对值符号，再合并即可【详解】解：原式【点睛】本题主要考查实数的运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键2622米【分析】先根据勾股定理求出BC的长，再由旗杆高度=AB+BC解答即可【详解】解：如下图所示，旗杆剩余部分、折断部分与地面正好构成直角三角形，BC=，旗杆的高=AB+BC=9+15=24m，答：这根旗杆被吹断裂前有24米高【点睛】本题考查勾股定理在实际生活中的应用，解答此题的关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，再根据勾股定理进行解答
