1、人教版初一数学下册第七章检测题一、选择题1.下列所给出坐标的点中,在第二象限的是()A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3) D.(2,-3)2.如果点P在第二象限内,且点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为()A.(-4,3) B.(-4,-3)C.(-3,4) D.(-3,-4)3.将点A(-2,-3)向右平移3个单位长度得到点B,则点B所处的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图7-6所示,将三角形ABC先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后点C的坐标是()A.(5,-2) B.(1,
2、-2)C.(2,-1) D.(2,-2)图7-65.根据指令s,A(s0,0A360),机器人在平面上能完成如下动作:先在原地顺时针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行走距离s.现在机器人在平面直角坐标系的原点,且面对y轴的负方向,为使其移动到点(-3,0),应下的指令是()A.(3,90) B.(90,3)C.(-3,90) D.(3,270)6.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为(-1,-1),(-1,2),(3,-1),则第四个顶点的坐标为()A.(2,2) B.(3,2)C.(3,3) D.(2,3)7.(2013湘西州)如图7-7所示,在平面直角坐标系中,将点A(-2,
3、3)向右平移3个单位长度,那么平移后对应的点A的坐标是()A.(-2,-3) B.(-2,6)C.(1,3) D.(-2,1)图7-78.如图7-8所示,在平面直角坐标系中,以O(0,0),A(1,1),B(3,0)为顶点构造平行四边形,下列各点不能作为平行四边形顶点坐标的是()A.(-3,1) B.(4,1)C.(-2,1) D.(2,-1)图7-89.三角形DEF是由三角形ABC平移得到的,点A(-1,-4)的对应点为点D(1,-1),则点B(1,1)的对应点E,点C(-1,4)的对应点F的坐标分别为()A.(2,2),(3,4) B.(-2,2),(1,7)C.(3,4)(1,7) D.
4、(3,4),(2,-2)10.(2013乌鲁木齐)对平面上任意一点(a,b),定义f,g两种变换:f(a,b)=(a,-b),如f(1,2)=(1,-2);g(a,b)=(b,a),如g(1,2)=(2,1).据此得g(f(5,-9)=()A.(5,-9) B.(-9,-5)C.(5,9) D.(9,5)二、填空题11.在平面直角坐标系中,点(2,-4)在第象限.12.(2013广安)将点A(-1,2)沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向下平移4个长度单位后得到的点A的坐标为.13.已知点P(x,y)在第四象限,且=3,=5,则点P的坐标是.14.已知ABy轴,点A的坐标为(3,2),且AB
5、=4,则点B的坐标为.15.若|x+2|+|y-1|=0,则点A(xy,y-x)的坐标为.图7-916.已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图7-9所示,将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后,再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合,此时点B的坐标是.三、解答题17.在平面直角坐标系中,描出以下各点:A(4,3),B(-2,3),C(-3,-1),D(2,-2),E(0,-1),F(-1,0),G(0,0),并指出各点所在的象限或坐标轴.图7-1018.已知点A(a-1,-2),B(-3,b+1),根据以下要求确定a,b的值:(1)直线ABx轴;(2)直线ABy轴;(3
6、)A,B两点在第二、四象限的角平分线上.19.如图7-11所示,三角形ABC是三角形ABC经过平移得到的,三角形ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P(x1+6,y1+4).(1)写出三角形ABC平移的过程;(2)分别写出点A,B,C的坐标;(3)求三角形ABC的面积.图7-1120.如图7-12所示,在平面直角坐标系中有A,B,C,D四个点,求出四边形ABCD的面积.图7-1221.如图7-13所示,C,D两点的横坐标分别为2,3,线段CD=1;B,D两点的横坐标分别为-2,3,线段BD=5;A,B两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=1.(1)如果x轴上有两点M(x1,0),
7、N(x2,0)(x1x2),那么线段MN的长为多少?(2)如果y轴上有两点P(0,y1),Q(0,y2)(y1y2),那么线段PQ的长为多少?图7-1322.如图7-14所示,在方格纸中(小正方形的边长为1),三角形ABC的三个顶点均为格点,将三角形ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:(1)画出平移后的三角形ABC,并直接写出点A,B,C的坐标;(2)求出在整个平移过程中,三角形ABC扫过的面积.图7-14参考答案1.B解析:四个象限的符号特点是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).2.答案:C解析:
8、点P到x轴的距离是4,说明点P的纵坐标的绝对值是4;到y轴的距离是3,说明点P横坐标的绝对值是3,再根据第二象限内点的坐标符号写出点的坐标.3.答案:D解析:将点A(-2,-3)向右平移3个单位长度得到点B,则点B为(1,-3),在第四象限.4.答案:B解析:向下平移5个单位,则横坐标不变,纵坐标减少5;向左平移2个单位,则横坐标减少2,纵坐标不变,二者相结合,所以点C的横坐标减少2,纵坐标减少5.5.答案:A解析:解决此题首先要建立平面直角坐标系,观察点(-3,0)可知机器人向左平移3个单位,先顺时针转动90,于是应下指令为(3,90).6.答案:B解析:在平面直角坐标系内先描出三个点,根据
9、长方形的形状即可找到第四个顶点.7.答案:C解析:点向右平移3个单位长度,纵坐标不变,横坐标加3.8.答案:A解析:在坐标系内描出四个选项中的各点,结合O,A,B三点分析是不是平行四边形.9.答案:C解析:A(-1,-4)平移后的对应点为D(1,-1),横坐标加2,纵坐标加3,其他各点的坐标也要发生同样的变化.10.答案:D解析:根据两种变换的规则,先计算f(5,-9)=(5,9),再计算g(5,9)即可.gf(5,-9)=g(5,9)=(9,5).11.答案:四解析:第四象限内点的横坐标为正数,纵坐标为负数,所以点(2,-4)在第四象限.12.答案:(2,-2)解析:根据题中的平移方式,横坐
10、标加3,纵坐标减4,得A(-1+3,2-4),即A(2,-2).13.答案:(3,-5)解析:由=3,=5,得x=3,y=5.又因为点P在第四象限,所以横坐标为正,纵坐标为负,故P(3,-5).14.答案:(3,6)或(3,-2)解析:在坐标系内描出点A,从点A向上或向下4个单位长度,都可使ABy轴且AB=4.15.答案:(-2,3)解析:由|x+2|+|y-1|=0,得x+2=0,y-1=0,所以x=-2,y=1,所以xy=(-2)1=-2,y-x=3.故点A的坐标为(-2,3).16.答案:(-5,-3)解析:理解题意,仔细操作一下,会发现长方形ABCD经历了先向左平移5个单位长度,再向下
11、平移了3个单位长度的过程.17.解:如图7-13所示,点A在第一象限,点B在第二象限,点C在第三象限,点D在第四象限,点E在y轴上,点F在x轴上,点G在原点.图7-1318.答案:(1)a-2,b=-3;(2)a=-2,b-3;(3)a=3,b=2解:(1)直线ABx轴,点A与点B的纵坐标相同.b+1=-2,b=-3.A,B不是同一点,a-1-3,a-2.(2)直线ABy轴,点A与点B的横坐标相同.a-1=-3,a=-2.A,B不是同一点,-2b+1,b-3.(3)A,B两点在第二、四象限的角平分线上,a-1+(-2)=0,b+1+(-3)=0.a=3,b=2.19.解:(1)三角形ABC先向
12、右平移6个单位,再向上平移4个单位得到三角形ABC(或三角形ABC先向上平移4个单位,再向右平移6个单位得到三角形ABC).(2)A(2,3),B(1,0),C(5,1).图7-14(3)过点A作x轴的平行线,过点C作y轴的平行线与x轴交于点E,与过点A作x轴的平行线交于点D,则AD=3,BE=4,CD=2,CE=1,DE=3.S三角形ABC=S梯形ABED-S三角形ADC-S三角形BCE=(AD+BE)DE-DCAD-BECE=(3+4)3-23-41=10.5-3-2=5.5.20.答案:四边形ABCD的面积为18.5解:(解法一)将四边形ABCD分割成如图7-15所示的直角三角形和直角梯
13、形.由各顶点坐标可知DE=3,CE=2,EF=3,CF=5,BF=2,AF=4.所以四边形ABCD的面积=DECE+BFCF+(DE+AF)EF=32+52+(3+4)3=18.5.图7-15图7-16(解法二)如图7-16所示,分别过点A,D作平行于y轴的直线,与过点C平行于x轴的直线交于点E,F.由各顶点坐标可知AB=6,AE=5,CE=4,EF=1,FC=3,DF=2.所以四边形ABCD的面积=(CE+AB)AE-DFCF-(DF+AE)EF=(4+6)5-23-(2+5)1=18.5.21.答案:(1)MN=x2-x1;(2)PQ=y2-y1解:(1)C,D两点的横坐标分别为2,3,线
14、段CD=1=3-2;B,D两点的横坐标分别为-2,3,线段BD=5=3-(-2);A,B两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=1=(-2)-(-3).所以如果x轴上有两点M(x1,0),N(x2,0)(x1x2),那么线段MN=x2-x1.(2)如图7-17所示,在y轴上取点E(0,-4),F(0,-3),G(0,1),H(0,2),可发现线段HG的长度为1=2-1,恰为G,H两点的纵坐标之差.HF的长度为5=2-(-3),是H,F两点的纵坐标之差,GE的长度为5=1-(-4),是G,E两点的纵坐标之差,所以我们推得:如果y轴上有两点P(0,y1),Q(0,y2)(y1y2),那么线段PQ=y2-y1.图7-1722.解:(1)平移后得到的点A,B,C的坐标分别为(-1,5),(-4,0),(-1,0).(2)由平移的性质可知,四边形AABB是平行四边形,三角形ABC扫过的面积=S四边形AABB+S三角形ABC=BBAC+BCAC=55+35=.
