1、【学习目标】【学习目标】1掌握单项式系数及次数的概念；2.理解多项式的次数及多项式的项、常数项及次数的概念；3掌握整式的概念，会判断一个代数式是否为整式；4.能准确而熟练地列式子表示一些数量关系【要点梳理】【要点梳理】要点一、单要点一、单项式项式 要点诠释：要点诠释：（1）单项式包括三种类型：数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；单独的一个数；单独的一个字母2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 要点诠释：要点诠释：（1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数；（2）圆周率是常数单项式中出现时，应看作系数；（3）当一个单项式的系数是1或-
2、1时，“1”通常省略不写；（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数要点诠释：要点诠释：单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的，计算时要注意以下两点：（1）没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏；（2）不能将数字的指数一同计算要点二、多项式要点二、多项式1.多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式 要点诠释：要点诠释：“几个”是指两个或两个以上2.多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项 要点诠释：要点诠释：（1）多项式的每一项包括它前面的符号 3.多项式的次数：多项式里次数最
3、高项的次数，叫做这个多项式的次数要点要点诠释：诠释：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数（2）一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出要点三、要点三、整式整式单项式与多项式统称为整式要点诠释：要点诠释：（1）单项式、多项式、整式这三者之间的关系如图所示即单项式、多项式必是整式，但反过来就不一定成立（2）分母中含有字母的式子一定不是整式（1）.边长为边长为a的正方体的表面积为（的正方体的表面积为（），体积为），体积为（）。）。（2）.铅笔的单价是铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价
4、是（倍，圆珠笔的单价是（）元。）元。（3）.一辆汽车的速度是一辆汽车的速度是v千米千米/时，它时，它t小时行驶的路程为小时行驶的路程为（）。）。（4）.数数n的相反数是（的相反数是（）。）。6a2a32.5xvt n用含有字母的式子填空用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点看看列出的式子有什么特点6a2 a3 2.5x vt n数数字字字字母母1数与字母或字母与字母乘积数与字母或字母与字母乘积组成的式子叫做组成的式子叫做单项式单项式试说出下列各式的数字因数和字母：试说出下列各式的数字因数和字母：一、单项式的定义：一、单项式的定义：a2数数字字 a3字字母母6数数字字字字母母n字字母母数
5、数字字2.5x数数字字1字字母母vt1你发现了以上各式有什么特征？你发现了以上各式有什么特征？单独的一个字母或一个数字也是单项式单独的一个字母或一个数字也是单项式字母指数的字母指数的和和称单项式称单项式次数或指次数或指数数3x2y3单项式中的数字因数称单项式中的数字因数称系数系数请分别说出单项式请分别说出单项式 a2h、2r、abc、m的系数的系数 和次数和次数解剖单项式解剖单项式判断下列各代数式哪些是单项式？判断下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)5ab2；(5)yx；(6)xy2；(7)5（8）解：21x(3)b2；(4)5ab2；(6)xy2；(7)5这些都
6、是单项式x2（2）abc；用单项式填空，并指出它们的系数和次数：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有）每包书有12册，册，n包书有（包书有（）册；）册；（2）底边长为）底边长为a,高为高为h的三角形的面积（的三角形的面积（）;（3）一个长方体的长和宽都是）一个长方体的长和宽都是a，高是，高是h,它的体积是它的体积是（）;(4)一台电视机原价一台电视机原价a元，现按原价的折出售，这元，现按原价的折出售，这台电视机现在的售价为（台电视机现在的售价为（）元；）元；（）一个长方形的长是（）一个长方形的长是.，宽是，宽是a,这个长方形的这个长方形的面积是（面积是（）练习2ah21ha2n
7、12a9.0a9.0填空：(1)单项式-5y的系数是_，次数是_ (2)单项式a3b的系数是_，次数是_ (3)单项式 的系数是_，次数是_ (4)单项式 的系数是，次数是1432222r2ab3圆周率圆周率 是常数是常数1、买一个篮球需要、买一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y 元，元，买一买一 个足球需要个足球需要z元，买元，买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共需要个足球共需要 元；元；2、如图三角尺的面积为、如图三角尺的面积为 ；3、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是的建筑面积是 。（3x+5y+2z）
8、（x2+2x+18）221rab知识的升华3x+5y+2zx2+2x+18t-5221rab几个单项式的几个单项式的和和叫做叫做多项式多项式单项式单项式单项式单项式如如a2 -3a-2的项分别有的项分别有 ，常数项是常数项是_，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫做常数项解剖多项式单项式和多项式统称单项式和多项式统称整式整式2221,21,3ax yxxxyy：多项式有多项式有,12 x.22yxyx 练习练习12、下列说法中、下列说法中,正确的是正确的是()29,223.1,143.0,0.3,232.222系数为的次数是单项式常数项是是三次三项式次数是的系数是单项式次数是的
9、系数是单项式abDxyxCaByxAD A.2次 B.4次 C.0次 D.无法确定3下列关于下列关于24的次数说法正确的是的次数说法正确的是()c 4、填空：填空：1几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做_；2在多项式中，每个单项式叫做在多项式中，每个单项式叫做_；3在多项式中，不含字母的项叫做在多项式中，不含字母的项叫做_；4在多项式中，在多项式中，_，叫做，叫做这个多项式的次数；这个多项式的次数；5.在在单项式中，单项式中，_，叫做，叫做这个单项式的次数；这个单项式的次数；6单项式和多项式统称为单项式和多项式统称为_。多项式多项式项项常数项常数项次数最高项的次数次数最高项的次数所有字母的指数
10、和所有字母的指数和整式整式212a b427m nx32t331217132130634222232341,1,3 2,27,31,2.3mna bxyxtxyx yxxy 3 3121713213063321xy 233xyyx 3x 3x 1 121x y,412二二次三项式次三项式一一次次二二项式项式四次五项式四次五项式4222232341,1,3 2,27,31,2.3mna bxyxtxyx yxxy 3 3单项式多项式次数次数:所有字母的指数的和所有字母的指数的和系数系数：单项式中的数字因数：单项式中的数字因数项项：式中的每个单项式叫多项式的：式中的每个单项式叫多项式的项项（其中不含字母的项叫做常数项其中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高的项的次数多项式中次数最高的项的次数整式整式
