1、2 第八章第八章 气体和蒸汽的流动气体和蒸汽的流动(Gas and Steam Flow)3 工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特别 是喷管(nozzle;jet)、扩压管(diffuser)及节流阀(throttle valve)内流动过程的能量转换情况。81 稳定流动的基本方程式稳定流动的基本方程式稳定稳定 一维一维 可逆可逆 绝热绝热5 二二.稳定流动基本方程稳定流动基本方程 1.质量守恒方程质量守恒方程（连续性方程）continuity equation1 f12 f21212fmmmAcAcqqvvAcqvffffdddddd0cvAvAccAorAc1122p1 T1 qm
2、1 cf1 p2 T2 qm2 cf2 6 2.过程方程过程方程pvvpvp2211注意，若水蒸气，则122111vTvTccVp且dd0pvpv3.稳定流动能量方程稳定流动能量方程steady-flow energy equation2f12sqhcg zw 00sg zqw忽略2221f12f2f1122hchchcffdd0hc c4.音速方程音速方程ssvpvpc2等熵过程中dd0pvpvsppvv 所以pvcTRg？9 注意：注意：1）音速是状态参数，因此称当地音速 0 C1.4 287 273.15331.2m/sc 如空气，2）水蒸气当地音速cpv3）fcMac 马赫数马赫数 (
3、Mach number)111MaMaMa亚音速音速超音速20 C318.93m/sc20 C343m/sc subsonic velocitysupersonic velocitysonic velocitygpVcR Tandc10 绝热滞止绝热滞止(stagnation)2fmax1f1010,2chhhch 定义定义：气流掠过物体表面时，由于摩擦、：气流掠过物体表面时，由于摩擦、撞击等使气体相对于物体的速度降低为零撞击等使气体相对于物体的速度降低为零的现象称为的现象称为滞止滞止现象。现象。滞止发生时气体的温度及压力都要升高，滞止发生时气体的温度及压力都要升高，致使物体的温度及受力状况受
4、到影响。致使物体的温度及受力状况受到影响。忽略滞止过程中的散热，则可认为过程为忽略滞止过程中的散热，则可认为过程为绝热滞止绝热滞止过程。绝热滞止状态下气体的状态过程。绝热滞止状态下气体的状态参数称为绝热滞止参数或简称为参数称为绝热滞止参数或简称为滞止参数滞止参数。可见，绝热滞止焓等于绝热流动中任一位置气体的焓和流动动能的可见，绝热滞止焓等于绝热流动中任一位置气体的焓和流动动能的总和，因此也称总和，因此也称总焓总焓。11 水蒸气水蒸气：201f10112hhcss其他状态参数理想气体、定比热时的滞止参数：理想气体、定比热时的滞止参数：2f1012pcTTc11010TTppg000R Tvp)2
5、11(222f0MaTccTTp绝热滞止温度：绝热滞止温度：绝热滞止时气体的温度称为绝热滞止时气体的温度称为绝热滞止温度绝热滞止温度，用，用T0表示，当比热容为表示，当比热容为定值时，由焓和温度的关系，可得定值时，由焓和温度的关系，可得 例如，如飞机在20的高空以Ma=2飞行，其T0=182.6。航天飞机返回大气层时Ma更大。可见，cf T0。因而，当设计在高速运动的装置时和测量高速气流的温度时，必须考虑气体的滞止温度的影响。13 82 促使流速改变的条件促使流速改变的条件一一.力学条件力学条件ffddcpcp因为流动可逆绝热，所以且能量方程ffddhc c 故ffddv pcc力学条件力学条
6、件2fffddcpv pcpc 2fffddccpppvc 2ff2fddccppcc 2ffddcpMapcvdpdhvdpdhq014 讨论：2ff00ddMacpcp异号：喷管喷管扩压管扩压管fcpfpc2）2fff1dd,2fc cv pcc 表明是压降，是焓（即技术功）转换成机械能。的能量来源2ffddcpMapc1）二二.几何条件几何条件ffddcAcA力学条件过程方程2ffddcpMapcddpvpv2ffddcvMacv连续性方程ffdddcAvAcv2ffdd1cAMacA16 2ffdd1cAMacA几何条件几何条件讨论讨论：1）cf与与A的关系还与的关系还与Ma有关，对于
7、喷管有关，对于喷管fff)1ddaMacccAcA与异号，即渐缩喷管convergent nozzle17 fff)1dd,bMacccAcA与同号2ffdd1cAMacA当Ma 1时，dcf0 dA0，采用渐扩喷管；ff)1d0cMacccA截面上截面上Ma=1，cf=c，称临界截面，称临界截面(minimum cross-sectional area)也称喉部也称喉部(throat)截面截面，临界截面上速度达当地音速临界截面上速度达当地音速(velocity of sound)fgcrcrcrccp vR T称临界压力称临界压力(critical pressure)，临界温度，临界温度 及
8、临界比体积及临界比体积crcrcrvTp19 2）当促使流速改变的压力条件得满足的前提下）当促使流速改变的压力条件得满足的前提下：a）收缩喷管收缩喷管(convergent nozzle)出口截面上流速出口截面上流速 cf2,max=c2（出口截面上音速）b）以低于当地音速流入渐扩喷管以低于当地音速流入渐扩喷管(divergent nozzle)不可能使气流可逆加速不可能使气流可逆加速。c）使气流从亚音速加速到超音速，必须采用渐缩使气流从亚音速加速到超音速，必须采用渐缩 渐扩喷管渐扩喷管(convergent-divergent nozzle)拉法尔拉法尔 (Laval nozzle)喷管喷管
9、。20 3）背压背压(back pressure)pb是指喷管出口截面外工作环境出口截面外工作环境 的压力的压力。正确设计的喷管其出口截面上压力p2等于 背压pb，但非设计工况下p2未必等于 pb 4）对扩压管）对扩压管(diffuser)，目的是p上升，通过cf下降使动 能转变成压力势能，情况与喷管相反。2f2f)110 d0d0)110 d0d0aMaMacAbMaMacA 当时当时21 归纳归纳：1）压差压差是使气流加速的基本条件，几何形状几何形状是使 流动可逆必不可少的条件；2）气流的焓差（即技术功）为气流加速提供了 能量；3）收缩喷管的出口截面上流速小于等于当地音速收缩喷管的出口截面
10、上流速小于等于当地音速；4）拉法尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速拉法尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速 达当地音速达当地音速，fgcrcrcrcrcp vR T5）背压背压pb未必等于未必等于p2。22 83 喷管计算喷管计算一一.流速计算及分析流速计算及分析1.计算式计算式2f01f122chhhhc注意：a）公式适用范围：绝热、不作功、任意工质 b）式中h单位是J/kg，cf是m/s，但一般资料 提供h单位是kJ/kg，要转化成J/kg。2.初态参数对流速的影响初态参数对流速的影响：为分析方便，取理想气体、定比热，但结论也 定性适用于实际气体。23 f 2022chh普适分析：f10
11、02000111,cfp vppp vpvT而取决于，所以理想气体，定比热202TTcpg0221RTT10200112ppvpgpRc1100gTppvR TTpf02chhf2112111f 22021,cfp v pppvcpppp。所以对于确定的气体（确定），确定的初参数（，确定），取决于或。24 2020)p/p1app即但cf，max不可能达到摩擦2220Avp)c02pp从1下降到0的过程中某点10 0ff0211crcrp vpccpf200pc 20f2f,max)p/p0,bcc时f,max0 0g 02211cp vR T25 该点即为临界点为临界点，此点上压力pcr与p
12、0之比称临界压力比临界压力比(critical pressure ratio;throat-to-stagnation of pressure)，用cr表示1012ppcrcr讨论：1）112cr理想气体水蒸气/pVmpmVmccorCC/pVcc fcr随工质而变理想气体定比热双原子过热水蒸气湿蒸汽528.0cr546.0cr577.0cr26 02)crcrpp3）由于几何条件2ffdd1cAMacA约束，临界截面只可能发生在dA=0处，考虑到工程实际：收缩喷管出口截面缩放喷管喉部截面gcrcrcR T与上式是否矛盾？100)(112)4crfcrvpc110012112vp0 0g 02
13、211pvRT27 3.背压背压pb对流速的影响对流速的影响 a）收缩喷管）收缩喷管：2f 2221bcrbppppccMa b）缩放喷管：）缩放喷管：不属本课程范围crbpp 2f 22f2;11bcrbcrcrppppppccccMaMa喉喉喉2f 2221bcrcrppppccMa28 二二.流量计算及分析流量计算及分析1.计算式ffmAcqAcv通常收缩喷管出口截面缩放喷管喉部截面出口截面其中23fkg/s;m;m/s;m/kgmqAcv29 2.初参数对流量的影响初参数对流量的影响2 f 22mA cqv12f 20 01211pcp vp2002ppvv10210200212ppp
14、pvpAqm30 分析：a）20020,/mqfAp vpp21120,/mAp vqfpp在确定后20f 2/1:0,0mppcq2020f 2/1:/,crmppppcq202f 222,max/:,crcrmmppppccqq20f 222,max/:,crmmppccqq31 三三.喷管设计喷管设计据初参数 p1，v1，T1 背压 pb 功率P喷管形状 几何尺寸1.外形选择 首先确定pcr与pb关系，然后选取恰当的形状32 2.几何尺寸计算几何尺寸计算A1往往已由其他因素确定22f 2mq vAcfmcrcrq vAc喉22min2tgddl太长摩阻大 太短 fd/dcl过大，产生涡流
15、(eddy)例：例：空气进入喷管时流速为300m/s，压力为0.5MPa，温度450K，喷管背压pb=0.28MPa，求：喷管的形状，最小截面积及出口流速。cp=1004J/kgk，Rg=287J/kgk解：由于cf1=300m/s，所以应采用滞止参数22110fchh滞止过程绝热MPaTTpp697.045082.4945.014.14.111010KccTTpf82.49410042300450222110MPappppcrcrcrCR368.0697.0528.000所以采用缩放喷管注：若不考虑注：若不考虑cf1，则，则 pcr=crp1=0.528 0.5=0.264MPapb 应采用
16、收缩喷管，应采用收缩喷管，p2=pb=0.28MPaMPappMPappbcr28.0368.02喉crbpMPap28.0KTppTTcrcrcr29.412528.082.4944.114.110100kgmpTRvcrcrgcr363215.010368.029.412287smTRccrgcr01.40729.4122874.1crpcrTTchhor0022sm/08.40729.41282.49410042KppTT32.381697.028.082.4944.14.010202smhhcf4.47732.38182.4941000422202例例：滞止压力为0.65MPa，滞止温
17、度为350K的空气，可逆绝热流经一收缩喷管，在喷管截面积为2.610-3m2处，气流马赫数为0.6。若喷管背压为0.30MPa，试求喷管出口截面积A2。解：在截面A处：ApAfATTchhc0022AgTTR012AgTRc6.01121200AAgAgfAaTTTRTTRccMKTKTA49.3263500smTRcMcAgafA32.21749.3262874.16.06.0MPaTTppAA510.035049.32665.014.14.1100kgmpTRvAAgA361837.010510.049.326287skgvAcqAfAm08.31837.032.217106.23出口截面
18、处：MPapMPappbcrcr30.03432.065.0528.00据喷管各截面质量流量相等，即2,mmqq2320222102.262.2913504.02874.122439.008.3122439.008.3mTTRcvqAgfmMPappcr3432.02KppTT62.29165.03432.03504.114.110202kgmpTRvg32222439.034320062.291287例例：有一储气柜内有初温t1=100c，压力为p1=4.90MPa的氢气。氢气经渐缩喷管流入背压pb=3.9MPa的外界，设喷管的出口截面积A2=20mm2，试求：1）氢气外射的速度及流量；2）
19、若初始条件不变，喷管不变，氢外射入大气，求外射时的流速及流量。（已知氢气Rg=4.12kJ/kgk，cp=14.32kJ/kgk）解：1）首先确定p2MPappcrcr5872.2528.09.41crbpp MPappb9.32KTppT4.349796.03739.49.3273100286.04.114.111122smTTchhcpf08.264.34937332.1422221212skgpTRvcAqgfm0446.010394.349124.082210208221020562262222？310=822 m/s2）确定p2，由于pb=0.1MPapcrMPappcr587.22
20、skgvcAqkgmpTRvsmTTccKppTTfmgpfcr054.0495.08.13351020495.01087.257.31041248.13357.3103731032.14227.3103736222352223212286.01121242 85 有摩擦的绝热流动有摩擦的绝热流动一一.摩阻对流速的影响摩阻对流速的影响f 20202f 222sSchhhhc定义：喷管速度系数喷管速度系数(velocity coefficient of nozzle)f 2f 2Scc 一般在0.920.9843 二二.摩阻对能量的影响摩阻对能量的影响定义：能量损失系数能量损失系数222f 2f
21、 22f 21ssccc 喷管效率喷管效率2202f 22f 2021NNsshhcchh 注意：注意：22f2f212sIcc？44 三三.摩阻对流量的影响摩阻对流量的影响若p2，A2不变f 2f 22222sssccTTvv据fnmmsAcqqqv45 86 绝热节流绝热节流一一.绝热节流绝热节流(adiabatic throttling)定义：由于局部阻力，使流体压力降低的现象定义：由于局部阻力，使流体压力降低的现象节流现象特点节流现象特点：1)p2s1,I=T0sg 3)h1=h2，但节流过程并非等焓过程 4)T2可能大于等于或小于T1 理想气体T2=T1毛细管毛细管多孔塞多孔塞47
22、二二.节流后的温度变化节流后的温度变化 1.焦耳焦耳汤姆逊系数（汤姆逊系数（Joule-Thomson coefficient）据dddppvhcTTvpT令d0pJphvTvTThpc焦耳焦耳汤姆逊系数汤姆逊系数（也称节流微分效应）（也称节流微分效应）d0dpvpTTvT节流取决于48 00,d0JpvTvTT降温如理想气体21ddd0pppvTvvvTvpvTTTTTT00,d0JpvTvTT升温00,d0JpvTvTT不变49 2.转回温度转回温度(inversion temperature)节流后温度不变的状态的温度把气体的状态方程代入J表达式即可求得不同压力下的转回温度曲线，转回曲线
23、(inversion curve)。例如 理想气体转回温度为一直线；实际气体，如用范氏方程g2apvbR Tv代入J可得g21iabTR bvgg213122iiR TbR Tbapbaa50 若令p=0，得,max,mingg229iiaaTTR bR b3.节流的积分效应节流的积分效应 节流时状态在致冷区则节流时状态在致冷区则T下降下降 节流时状态在致温区则，节流时状态在致温区则，T上升或下降取决于上升或下降取决于p的大小，的大小，如：当气体温度当气体温度TTi,max或或TT1 2N,max,min0630K100K40MPaiiTTp常温常压下节流T下降51 三三.水蒸气节流过程水蒸气
24、节流过程1）节流后温度稍有下降11hh 2）但少作功 222121hhhhhh作功能力损失22 hhI？0 g011IT sTss四.节流现象的工程应用气体液化 发动机功率调节 孔板流量计，干度计 利用J，结合实验，建立实际气体微分方程 热网中蒸汽降压合流合流多股气流汇合成一股气流多股气流汇合成一股气流合流的流量：由质量守恒定律，对于稳定流动，有：合流的流量：由质量守恒定律，对于稳定流动，有：即合流的总焓等于各支流总焓之和。即合流的总焓等于各支流总焓之和。忽略气体的流动动能时，即有：忽略气体的流动动能时，即有：mnmmmqqqq21如过程绝热，则如过程绝热，则)()()()(22221111n
25、nnmnmmmvpeqvpeqvpeqpveq所以所以 因因 02222hchcpvupveffnmnmmmhqhqhqhq00220110nmnmmmhqhqhqhq2211nnhwhwhwh2211合流的焓合流的焓合流的温度合流的温度取一参考温度取一参考温度T0，由上式有，由上式有nnhwhwhwh2211)()()()(000202010100TTcwTTcwTTcwTTcnpnppp将混合气体的比热容关系式将混合气体的比热容关系式npnpppcwcwcwc,02,021,010代入上式有：代入上式有：nnpnpppTcwTcwTcwTc,022,0211,010因此有：因此有：npnp
26、pnnpnppcwcwcwTcwTcwTcwT,02,021,01,022,0211,01如各支流气体相同，则有：如各支流气体相同，则有：nnTwTwTwT2211思思 考考 题题1 1 声速取定于哪些因素？声速取定于哪些因素？2 2 为什么渐缩喷管中气体的流速不可能超过当地声速？为什么渐缩喷管中气体的流速不可能超过当地声速？3 3 试从气流状态变化的性质说明喷管截面变化的规律。试从气流状态变化的性质说明喷管截面变化的规律。你认为用于使液体加速的喷管需要采用缩放形吗？你认为用于使液体加速的喷管需要采用缩放形吗？4 4 对于亚声速气流和超声速气流，渐缩形、渐放形、缩对于亚声速气流和超声速气流，渐
27、缩形、渐放形、缩放形三种形状管子各可作为喷管还是扩压管？放形三种形状管子各可作为喷管还是扩压管？5 5 无论可逆或不可逆的绝热流动，气流速度都可按公式无论可逆或不可逆的绝热流动，气流速度都可按公式 计算，那么不可逆流动的损失又如何说计算，那么不可逆流动的损失又如何说明？明？)(220f2hhc6 6 渐缩喷管的进口状态及背压一定时，出口截面的流速、渐缩喷管的进口状态及背压一定时，出口截面的流速、流量、焓、温度、比体积及熵的数值，对于可逆和不可逆流量、焓、温度、比体积及熵的数值，对于可逆和不可逆绝热流动有何不同？绝热流动有何不同？7 7 对于缩放形喷管，若进口状态及背压一定时，其喉部截对于缩放形
28、喷管，若进口状态及背压一定时，其喉部截面上的流速、流量、焓、温度、比体积及熵的数值，可逆面上的流速、流量、焓、温度、比体积及熵的数值，可逆和不可逆绝热流动有何不同？和不可逆绝热流动有何不同？8 8 渐缩形喷管的进口参数不变时，逐渐降低出口外的背压渐缩形喷管的进口参数不变时，逐渐降低出口外的背压，试分析出口压力、出口流速及流量的变化情况。，试分析出口压力、出口流速及流量的变化情况。9 9 渐缩形喷管和缩放形喷管的最小截面面积相同，且它们渐缩形喷管和缩放形喷管的最小截面面积相同，且它们进口气流的参数相同，而背压均足够低时，两者最小截面进口气流的参数相同，而背压均足够低时，两者最小截面处的压力及流速是否相同处的压力及流速是否相同?又若给两者的出口部分各切去又若给两者的出口部分各切去一段或按原管道的形状加长一段，则两者出口截面的压力一段或按原管道的形状加长一段，则两者出口截面的压力及流速、流量将有何变化及流速、流量将有何变化?
