1、七年级数学一元一次方程解法与应用综合练习题一、单选题1.下列方程中，是一元一次方程的是( )A.B.C.D.2.下列方程中，一元一次方程共有( )个.；A.5B.2C.3D.43.足球比赛的积分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队进行了14场比赛,其中负5场,共得19分,那么这个对共胜了 场()A.3场B.4场C.5场D.6场4.如果与是互为相反数，那么的值是( )A.6B.2C.12D.5.若是方程的解，则的值为( )A.5B.C.2D.6.下列方程，以为解的方程是( )A.B.C.D. 7.解方程步骤如下：去括号，得；移项，得；合并同类项，得；化系数为1，从哪一步开始出现
2、错误( )A.B.C.D.8.在解方程时，去分母后正确的是( )A.B.C.D.9.下列变形属于移项的是( )A.由得B.由得C.由得D.由得10.若关于的方程和方程的解相同，则的值为( )A.6B.8C.6D.411.有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑色皮可看作正五边形，白色皮可看作正六边形.设白色皮有块，则黑色皮有块.每块白色皮有六条边，共有条边；因每块白色皮有三条边和黑色皮连在一起，故黑色皮共有条边.要求出白色皮、黑色皮的块数，所列方程正确的是( )A.B.C.D.12.某学校开学初有一批学生需要住宿，如果每间宿舍安排3人，就会有7人没床位；如果每间宿舍安排4人，将
3、会空出1间宿舍.问该校有多少学生住宿？如果设该校有人住宿，那么依题意可以列出的方程是( )A.B.C.D.二、解答题13.已知关于的方程是一元一次方程，试求：（1）的值；（2）的值.14.若方程的解与关于的方程的解互为倒数，求的值.15.关于的方程的解是，对于同样的，求另一个关于的方程的解.16.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做这样的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，如何分配木料，使做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配成多少张方桌？17.在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲
4、队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？18.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200
5、元，销售一台C种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售获利最多，应选择哪种方案？19.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格的价目表如下.注:水费按月结算.若某户居民1月份用水，则应缴水费 (元).(1)若该户居民2月份用水，则应缴水费多少元?(2)若该户居民3,4月份共用水 (4月份用水量超过3月份)，共缴水费44元，则该户居民3,4月份各用水多少立方米?20.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点， 且两点间的距离为10动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设
6、运动时间为秒 （1）数轴上点B表示的数是 ，点 P表示的数是 (用含t的代数式表示)； （2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点同时出发求： 当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ 当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？三、计算题21、解方程: 四、填空题22.方程的解是_23、粗心的小明在解方程 (x为未知数)时,误将-x看作+x,得方程的解为 ,则原方程的解为 . 24.现规定一种新的运算，那么时，_.25.如图，已知正方形的边长为24厘米.甲、乙两动点同时从顶点出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方
7、形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是_厘米.参考答案1.答案：B解析：2.答案：C解析：3.答案：C解析：设这个队胜了场,平了,根据题意得,解得故选C.4.答案：B解析：5.答案：A解析：6.答案：D解析：7.答案：B解析：8.答案：C解析：9.答案：D解析：10.答案：C解析：11.答案：B解析：由题意，正五边形的边数既可以表示为，又可以表示为，故可列方程为.12.答案：C解析：设该校有人住宿，根据“房间数不变”可得.13.答案：（1）（2）37解析：14.答案：0.解析： 15.答案：解析： 16.答案：【解】设
8、用立方米木料做桌面，则用立方米木料做桌腿，根据题意，得.解得，所以.（张）.答：用3立方米木料做桌面，2立方米木料做桌腿，恰好配成方桌，能配成150张方桌.解析：17.答案：解：（1）设甲、乙两队合作t天，由题意得：乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，解得：（2）（2）设甲、乙合作完成需y天，则有解得，甲单独完成需付工程款为（万元）乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合作完成需付工程款为（万元）答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱解析： 18.答案：（1）按选购A,B两种，B,C两种，A,C两种电视机这三种方案分别计算.方案一：当选购A,B两种电视机时，设购A
9、种电视机台，则购B种电视机台，可得方程，解得.方案二：当选购A,C两种电视机时，设购A种电视机台，则购C种电视机台，可得方程，解得.方案三：当选购B,C两种电视机时设购B种电视机台，则购C种电视机台，可得方程，解得，不合题意故舍去.由此可得两种选购方案：一是购A,B两种电视机各25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台.（2）若选择（1）中的方案一，可获利（元）；若选择（1）中的方案二，可获利（元）.由，故为使销售获利最多，应选择第二种方案.解析：19.答案：解：(1) (元)(2)当3月份用水不超过时，设3月份用水.则4月份用水，根据题意，得,解得，符合题意.当3月份用水超过，但不超过
10、时，设3月份用水，根据题意得，解得 (舍去).所以3月份用水,4月份用水.解析： 20.答案：（1）；（2）点P运动t秒时追上点Q，根据题意得，解得答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，则，解得；当P超过Q，则，解得;答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度.解析： （1）解：数轴上点A表示的数为6，,则,点B在原点左边，数轴上点B所表示的数为点P运动t秒的长度为动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，所表示的数为：.答案： 21、 解析： 移项、合并同类项、系数化为1. 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 22.答案：x=-8解析：答案： 23、 解析： 试题分析:本题中误将-x看作+x,解得方程的解是 ,就是说明方程 的解是 ,因而代入方程就可求出a的值,从而求出原方程,解出即可. 把 代入 得: , 解得: ; 原方程是 , 解这个方程得: . 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟知方程的解的定义,即可完成. 24.答案：-3解析：由运算规则知，合并同类项，得，方程两边同除以，得.25.答案：5.6.解析：
