1、知识目标：通过对典型实际问题的分析，学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.能力目标：能结合实际问题背景发现和提出数学问题。二、过程与方法：.经历“探究”的活动，激发学生的学习潜能，促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能.三、情感态度与价值观目标：引导学生关注生活及培养学生在生活中应用数学的意识.学生可能设的未知数不同，列出不同的方程，但很有利于培养学生的发散思维.例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母.1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？人数人数效率效率总产量总产量1
2、 200 x2 000(22x)22x1 2002 000 x螺钉螺钉螺母螺母xxxxxxxxx如何寻找配套问题中的等量关系？如何寻找配套问题中的等量关系？1张桌子张桌子配配4把椅把椅子子 椅子数量椅子数量=桌子数量桌子数量1把茶壶把茶壶配配3个茶个茶杯杯 茶杯数量茶杯数量=茶壶数量茶壶数量2把球拍把球拍配配3个乒个乒乓球乓球 乒乓球数量乒乓球数量=球拍数量球拍数量4 43 桌子桌子：椅子椅子=1：41 1茶壶茶壶：茶杯茶杯=1：31 1球拍球拍：球球=2：32 23 2某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间现在知
3、道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？答：应有250人去生产成衣.)300(3045.1xx.250 x解：设应有x人去生产成衣.根据题意，得 1.某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？去括号，得 5x=144 3x移项及合并，得 8x=144 x=18运土的人数为 48 x=48 18=30答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走.解：设安排 x 人去挖土，则有（48 x）人运土，根据题意，得 5 x=3(48
4、 x)一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？(6x)应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成这种仪器160套.应用 x m3钢材做A部件，(6x)m3 钢材做B部件.1、一批零件，甲每小时能加工、一批零件，甲每小时能加工80个，则个，则甲甲3 3小时可加工个零件，小时可加工个零件，x小时可加工个零件。小时可加工个零件。加工加工a个零件，甲需小时完成。个零件，甲需小时完成。2、一项工程甲独做需、一项工程甲独做需6天完成，则天完成，则甲独做一
5、天可完成这项工程的甲独做一天可完成这项工程的若乙独做比甲快若乙独做比甲快2 2天完成，则乙独做一天可完成天完成，则乙独做一天可完成这项工程的这项工程的24080 x工程问题的基本数量关系：工作总量=工作时间工作效率当不知道总工程的具体量时，一般当不知道总工程的具体量时，一般把总工程当做把总工程当做“1”，如果一个人，如果一个人单独完成单独完成该工程需要该工程需要a天，那么该天，那么该人的工作效率是人的工作效率是1/a工程问题中的数量关系：工程问题中的数量关系：1）工作效率工作效率=工作总量工作总量完成工作总量的时间完成工作总量的时间2）工作总量）工作总量=工作效率工作效率工作时间工作时间3）工
6、作时间）工作时间=工作总量工作总量工作效率工作效率头头3天甲生产天甲生产零件的个数零件的个数甲乙后甲乙后5天生产零件的总个数天生产零件的总个数甲后甲后5天生天生产的个数产的个数乙后乙后5天生天生产的个数产的个数940个个图示图示例例1:甲每天生产某种零件甲每天生产某种零件80个，甲生产个，甲生产3天天后，乙也加入生产同一种零件，再经过后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，天，两人共生产这种零件两人共生产这种零件940个，问乙每天生产个，问乙每天生产这种零件多少个？这种零件多少个？解：设乙每天生产零件的个数为X，由题意得：380+580+5X940解得 X60答：乙每天生产零件60个左边 右边
7、&相等关系：相等关系：全部工作量全部工作量甲独做工作量甲独做工作量甲、乙合作甲、乙合作工作量工作量全部工作量为“1”设甲、乙合做部分需要x小时完成，甲独做部分完成的工作量为甲、乙合做部分完成的工作量为1420204112012xx例例2、一件工作，甲单独做、一件工作，甲单独做20个小时个小时完成，乙单独做完成，乙单独做12小时完成，现在先小时完成，现在先由甲单独做由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？乙合做。剩下的部分需要几小时完成？&解：解：设剩下的部分需要设剩下的部分需要x x小时完成，小时完成，根据题意，得根据题意，得注意：工作量=工作
8、效率工作时间4112020121xx例例2、一件工作，甲单独做、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做个小时完成，乙单独做12小时完成，小时完成，现在先由甲单独做现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成分需要几小时完成？解这个方程，得解这个方程，得 x=6x=6答：剩下的部分需要答：剩下的部分需要6 6小时完成。小时完成。.140)2(8404xx 整理一批图书，由一个人做要40 h完成现在计划由一部分人先做4 h，再增加2人和他们一起做8 h，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？解：设安排 x
9、人先做 4 h，根据题意可得知识探究 我思我思,故我进步故我进步1 1、商品原价、商品原价200200元，九折出售，卖价是元，九折出售，卖价是 元元.2 2、商品进价是、商品进价是3030元，售价是元，售价是5050元，则利润元，则利润是是 元元.2 2、某商品原来每件零售价是、某商品原来每件零售价是a a元元,现在每件降价现在每件降价10%,10%,降价后每件零售价是降价后每件零售价是 元元.3 3、某种品牌的彩电降价、某种品牌的彩电降价20%20%以后，每台售价为以后，每台售价为a a元，则该品牌彩电每台原价应为元，则该品牌彩电每台原价应为 元元.4 4、某商品按定价的八折出售，售价是、某
10、商品按定价的八折出售，售价是14.814.8元，元，则原定售价是则原定售价是.0.9a1.25a18.5元元1801802020思考？思考？对上面商品销售中的问题里有哪些量对上面商品销售中的问题里有哪些量?成本价成本价(进价进价),),标价标价;销售价销售价;利润利润;盈利盈利;亏损亏损:利润率利润率 对上面这些量有何关系对上面这些量有何关系?=商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：商品商品利润利润进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：利润率利润率=商品进价商品进价商品利润商品利润100%标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价
11、关系:商品售价商品售价 标价标价折扣数折扣数10商品售价、进价、利润率的关系：商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品进价商品售价商品售价=(1+利润率利润率)销销售售中中的的等等量量关关系系驶向胜利的彼岸探究探究1问题问题&情境情境分析：售价分析：售价=进价进价+利润利润售价售价=(1+利润率利润率)进价进价分析分析：设设盈利盈利25%25%衣服的进价是衣服的进价是 元，则商元，则商品利润是品利润是 元；依题意列方程元；依题意列方程 由此得由此得 x=x=设亏损设亏损25%25%衣服的进价是衣服的进价是 元，则商品元，则商品利润是利润是 元；依题意列方程元；依题意列方程 由此得由此得 y=
12、y=两件衣服的进价是两件衣服的进价是 x+y=x+y=（元）（元）两件衣服的售价是两件衣服的售价是 （元）（元）因为因为 进价进价 售价售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 .x x0.25x0.25xx+0.25x=60 x+0.25x=604848y y-0.25y-0.25yy+y+（-0.25y-0.25y）=60=60808048+80=12848+80=12860602=1202=120亏损亏损解：设盈利解：设盈利25%25%的那件衣服的进价是的那件衣服的进价是x x元元,另一另一 件的进价为件的进价为y y元，依题意，得元，依题意，得x+0.2
13、5x=60 解得 x=48y0.25y=60解得 y=80 60+604880=8(元)答：卖这两件衣服总的亏损了答：卖这两件衣服总的亏损了8 8元。元。（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖某文具店有两个进价不同的计算器都卖6464元，其中元，其中一个盈利一个盈利60%60%，另一个亏本，另一个亏本20%.20%.这次交易中的盈亏情这次交易中的盈亏情况？况？解：设盈利解：设盈利60%60%的那个计算器进价为的那个计算器进价为X X元，它的利润是元，它的利润是0.6X0.6X元，则元，则 X+0.6X=64 X+0.6X=64 得得 X=40X=40 设亏本设亏本20%20%的那个计算器进价
14、为的那个计算器进价为Y Y元，它的利润是元，它的利润是0.2Y0.2Y元，则元，则 Y Y0.2Y=64 0.2Y=64 得得 Y=80Y=80所以两个计算器进价为所以两个计算器进价为120120元，而售价元，而售价128128元，进价小于售元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8 8元元.请再做一做请再做一做:拓展提高拓展提高 某商场把进价为某商场把进价为800800元的商品按标元的商品按标价的八折出售，仍获利价的八折出售，仍获利10%,10%,则该商则该商品的标价为多少元？品的标价为多少元？解：设该商品的标价为解：设该商品的标价为x x元元进
15、价进价+进价进价利润率利润率=标价标价折扣数折扣数1080080010%x0.8800+80010%=0.8x 解得解得x=1100答：设该商品的标价为答：设该商品的标价为1100元元熟记下列关系式熟记下列关系式 =商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：商品商品利润利润 进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：利润率利润率=商品进价商品进价商品利润商品利润100%标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系:商品售价商品售价 标价标价折扣数折扣数10 商品售价、进价、利润率的关系：商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品进价商品
16、售价商品售价=(1+利润率利润率)某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：一、问题的引入一、问题的引入队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414一、问题的引入一、问题的引入队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414 问题问题1 1：你能从表：你
17、能从表格中了解到哪些信息格中了解到哪些信息？某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：二、问题的探究二、问题的探究某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：问题问题2：你能从表格：你能从表格中看出负一场积多少中看出负一场积多少分吗？分吗？队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414负一场积负一场积1分分二、问题的探究二、问题的探究某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：问题问题3：你能进一步算：你能进一步
18、算出胜一场积多少分吗？出胜一场积多少分吗？队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414设：胜一场积设：胜一场积 x 分分，依题意依题意,得得 10 x1424 解得解得,x2 胜一场积胜一场积2分分.问题问题4 4：用式子表：用式子表示总积分与胜、负示总积分与胜、负场数之间的关系场数之间的关系.若一个队胜若一个队胜m场，场，则负则负(14 m)场，场，总积分为：总积分为：2m+(14 m)=m+14即胜即胜m场的总积分场的总
19、积分为为 m+14 分分队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414 问题问题5 5：某队的胜场总：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分能等于它的负场总积分吗？积分吗？设一个队胜设一个队胜x场，则负场，则负(14x)场，场，由题意得：由题意得：2x14x314 解得，解得，x想一想，想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？由此你能得出什么结论？队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场
20、负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414结论：用方程解决实际问题时，不仅要注意解 方程的过程是否正确 ，还要注意 方程的解是否符合问题的实际意义 。问题6：如果去掉钢铁队的信息，你还能说出积分规则吗?(胜一场得几分？负一场得几分？)队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 7
21、2121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414某次男篮联赛常规赛最终积分榜如下表：24104239.52410239452xxxxxx解：设 胜 一 场 积分，则从 前 进 队 得 负 一 场 积从 光 明 队 得 负 一 场 积得队队名名比比赛赛场场次次胜胜场场负负场场积积分分前前进进141410104 42424东东方方141410104 42424光光明明14149 95 52323蓝蓝天天14149 95 5232320002000赛季第赛季第1212轮篮球甲轮篮球甲A联赛部分球队积分榜联赛部分球队积分榜：(1)
22、(1)列式表示积分与胜、负场数之间的列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；数量关系；(2)(2)某队的胜场总积分能等于它的负场某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗总积分吗?三、巩固应用三、巩固应用队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分八一双鹿八一双鹿2218440北京首钢北京首钢2214836浙江万马浙江万马2271529沈部雄狮沈部雄狮2202222 解：由积分榜最下面一行可知解：由积分榜最下面一行可知,负一场积负一场积1分分.设胜一场积设胜一场积x分分,从第一行得出方程从第一行得出方程:18x1440 解得，解得，x2.(1)如果一个队胜如果一个队胜m场场,则负则负(22m)
23、场场,胜场积胜场积分为分为2m,负场积分为负场积分为22m,总积分为总积分为 2m(22m)m22.(2)设一个队胜了设一个队胜了x场场,则负了则负了(22x)场场,如果这如果这个队的胜场总积分等于负场总结分，则个队的胜场总积分等于负场总结分，则 2x=22x 解得，解得，三、巩固应用三、巩固应用22.3xx(胜场胜场)的值必须是整数的值必须是整数 不符合实际不符合实际22.3x没有哪个队胜场总积分等于负场总积分没有哪个队胜场总积分等于负场总积分练一练：练一练：1、一次足球赛一次足球赛11轮轮(即每队均需赛即每队均需赛11场场),胜一胜一 场记场记2分分,平平一场记一场记1分分,负一场记负一场
24、记0分分,北京国安队所负场数是所胜场数北京国安队所负场数是所胜场数的的 1/2,结果共得结果共得14分分,求国安队共平了求国安队共平了多少多少场场?2、爷爷与小明下棋（设没有平局），爷、爷爷与小明下棋（设没有平局），爷 爷胜一盘记爷胜一盘记1分分，小明胜一盘记，小明胜一盘记3分，下分，下 了了8盘后，两人得分相等，爷爷盘后，两人得分相等，爷爷和小明各胜了多少盘？和小明各胜了多少盘？解：设国安队共负了解：设国安队共负了x场，则场，则胜了胜了2x场，平了（场，平了（11-3x）场）场22x+（11-3x）=14解得，解得，x=311-3x=2答：国安队共平了答：国安队共平了2场场.解：设爷爷胜了解
25、：设爷爷胜了x盘，则小盘，则小明胜了（明胜了（8-x）盘，）盘，x=3（8-x）解得，解得，x=68-x=2答：爷爷胜了答：爷爷胜了6盘，小盘，小明胜了明胜了2盘盘.3、一次数学竞赛共、一次数学竞赛共30题，规定答对一题得题，规定答对一题得5分，分，不答或错答扣不答或错答扣2分，如果小明得了分，如果小明得了115分，则他分，则他答对多少道题答对多少道题？解：设他答对了解：设他答对了x道题，则道题，则 5x-2（30-x）=115解得，解得，x=25 答：他答对了答：他答对了25道题道题.行程问题行程问题 1.基本关系式：基本关系式：_ 2.基本类型：基本类型：相遇问题相遇问题;追击问题追击问题
26、 3.航行问题的数量关系：航行问题的数量关系：（1）顺流（风）航行的路程）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度）顺水（风）速度=_ 逆水（风）速度逆水（风）速度=_ 路程路程=速度速度X时间时间静水（无风）速静水（无风）速+水（风）速水（风）速静水（无风）速静水（无风）速水（风）速水（风）速一、相遇问题的基本题型一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）、同时出发（两段）总乙甲sss总乙甲先ssss2、不同时出发、不同时出发（三段（三段）甲甲乙乙AB甲甲乙乙AB甲甲乙乙ABS甲 S乙S甲 S乙S总S总 S先 S甲 S乙S总 例例1 1、A A、B
27、B两车分两车分别停靠在相距别停靠在相距240240千米千米的甲、乙两地，甲车每的甲、乙两地，甲车每小时行小时行5050千米，乙车每千米，乙车每小时行小时行3030千米。千米。（1 1）若两车同时）若两车同时相向相向而行，请问而行，请问B B车行了多车行了多长时间后与长时间后与A A车相遇？车相遇？精讲 例题分 析甲甲乙乙ABA A车路程车路程B B车路程车路程=相距路程相距路程线段图分析：线段图分析：若设若设B B车行了车行了x小时后与小时后与A A车相遇，车相遇，显然显然A A车相遇时也行了车相遇时也行了x x小时。则小时。则A A车车路程为路程为 千米；千米；B B车路程车路程为为 千米。
28、根据相等关系可列千米。根据相等关系可列出方程。出方程。x50 x30 x50 x30 相等关系：相等关系：总量总量=各分量之和各分量之和 例例1 1、A A、B B两车分两车分别停靠在相距别停靠在相距240240千米千米的甲、乙两地，甲车每的甲、乙两地，甲车每小时行小时行5050千米，乙车每千米，乙车每小时行小时行3030千米。千米。（1 1）若两车同时）若两车同时相向相向而行，请问而行，请问B B车行了多车行了多长时间后与长时间后与A A车相遇？车相遇？精讲 例题分 析甲甲乙乙ABA A车路程车路程B B车路程车路程=相距路程相距路程解：设解：设B B车行了车行了x小时后与小时后与A A车相
29、遇，根车相遇，根据题意列方程得据题意列方程得 50 x+30 x=240解得解得 x=3答：答：设设B B车行了车行了3 3小时后与小时后与A A车相遇。车相遇。x50 x30 例例1 1、A A、B B两车分两车分别停靠在相距别停靠在相距240240千米千米的甲、乙两地，甲车每的甲、乙两地，甲车每小时行小时行5050千米，乙车每千米，乙车每小时行小时行3030千米。千米。（2 2）若两车同时相向）若两车同时相向而行，请问而行，请问B B车行了多车行了多长时间后两车相距长时间后两车相距8080千千米？米？精讲 例题分 析线段图分析：线段图分析：甲甲乙乙AB80千米千米x50 x30第一种情况：
30、第一种情况：A A车路程车路程B B车路程相距车路程相距8080千米千米=相距路程相距路程 相等关系：相等关系：总量总量=各分量之和各分量之和 例例1 1、A A、B B两车分两车分别停靠在相距别停靠在相距240240千米千米的甲、乙两地，甲车每的甲、乙两地，甲车每小时行小时行5050千米，乙车每千米，乙车每小时行小时行3030千米。千米。（2 2）若两车同时相向）若两车同时相向而行，请问而行，请问B B车行了多车行了多长时间后两车相距长时间后两车相距8080千千米？米？精讲 例题分 析线段图分析：线段图分析：甲甲乙乙AB80千米千米第二种情况：第二种情况：A A车路程车路程B B车路程车路程
31、-相距相距8080千米千米=相距路程相距路程 1 1、A A、B B两车分别两车分别停靠在相距停靠在相距115115千米的千米的甲、乙两地，甲、乙两地，A A车每小车每小时行时行5050千米，千米，B B车每小车每小时行时行3030千米，千米，A A车出发车出发1.51.5小时后小时后B B车再出发。车再出发。（1 1）若两车相向而行，）若两车相向而行，请问请问B B车行了多长时间车行了多长时间后与后与A A车相遇？车相遇？变式 练习分 析相等关系：相等关系：A A车路程车路程A A车同走的路程车同走的路程+B B车同走的路程车同走的路程=相距路程相距路程线段图分析：线段图分析：甲甲乙乙AB追
32、击问题A后行后行B路程路程A先行先行追击追击B B路程路程=A=A先行先行+A+A后行后行家家学学 校校追追 及及 地地400米米80 x米米180 x米米 例例2 2、小明每天早、小明每天早上要在上要在7:507:50之前赶到距之前赶到距离家离家10001000米的学校上学，米的学校上学，一天，小明以一天，小明以8080米米/分分的速度出发，的速度出发，5 5分后，分后，小明的爸爸发现他忘了小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸带语文书，于是，爸爸立即以立即以180180米米/分的速度分的速度去追小明，并且在途中去追小明，并且在途中追上他。追上他。（1 1）爸爸追上小明用）爸爸追上小明用了
33、多少时间？了多少时间？（2 2）追上小明时，距）追上小明时，距离学校还有多远？离学校还有多远？追击问题相等关系：相等关系：小明先行路程小明先行路程 小明后行路程小明后行路程 =爸爸的路程爸爸的路程A后行后行B路程路程A先行先行追击追击B B路程路程=A=A先行先行+A+A后行后行家家学学 校校追追 及及 地地400米米80 x米米180 x米米 例例2 2、小明每天早、小明每天早上要在上要在7:507:50之前赶到距之前赶到距离家离家10001000米的学校上学，米的学校上学，一天，小明以一天，小明以8080米米/分分的速度出发，的速度出发，5 5分后，分后，小明的爸爸发现他忘了小明的爸爸发现
34、他忘了带语文书，于是，爸爸带语文书，于是，爸爸立即以立即以180180米米/分的速度分的速度去追小明，并且在途中去追小明，并且在途中追上他。追上他。（1 1）爸爸追上小明用）爸爸追上小明用了多少时间？了多少时间？（2 2）追上小明时，距）追上小明时，距离学校还有多远？离学校还有多远？（1 1）解：设爸爸要）解：设爸爸要 x分钟才追上小明，分钟才追上小明，依题意得：依题意得：180 x=80 x+580 解得解得 x=4答：爸爸追上小明用了答：爸爸追上小明用了4分钟。分钟。3 3、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米长的环形跑道上练米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑习跑步，小王每秒跑5 5
35、米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若两人同时同地）若两人同时同地反反向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次相遇？首次相遇？（2 2）若两人同时同地）若两人同时同地同同向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次相遇？首次相遇？（1 1）反向）反向相等关系：相等关系：小王路程小王路程 +叔叔路程叔叔路程 =400=400叔叔叔叔小王小王 3 3、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米长的环形跑道上练米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑习跑步，小王每秒跑4 4米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若两人同时同地）若两人同时同地反反向向出发，多长时
36、间两人出发，多长时间两人首次相遇？首次相遇？（2 2）若两人同时同地）若两人同时同地同同向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次相遇？首次相遇？（2 2）同向）同向相等关系：相等关系：小王路程小王路程 +400=+400=叔叔路程叔叔路程叔叔叔叔小王小王小结：小结：这节课我们复习了这节课我们复习了行程问题中的相遇和追及问行程问题中的相遇和追及问题题，归纳如下：，归纳如下：相遇相遇A车路程车路程B车路程车路程相等关系：相等关系：A A车路程车路程+B+B车路程车路程=相距路程相距路程A车后行路程车后行路程B车追击路程车追击路程A车先行路程车先行路程追击追击相等关系：相等关系：B B车路程车路程=A=A车先路程车先路程+A+A车后行路程车后行路程或或B B车路程车路程=A=A车路程车路程+相距路程相距路程
