1、 - 1 - 青海省西宁市 2017-2018学年高一数学 12月月考试题 （考试时间： 120分钟 试卷满分： 150分） 一、选择题（共 12小题，每题 5分，共 60 分） 1、下列命题正确的是（ ） A、第二象限角必是钝角 B、终边相同的角一定相等 C、相等的角终边必相同 D、不相等的角终边必不相同 2、 sin330? 等于 （ ） A 32? B 12? C 12 D 32 3.下列函数中，即是单调函数又是奇函数的是 （ ） A xy3log?B xy 3? C 21xy? D 3xy? 4 函数 ? ?14log ? xy a ， ）且 10( ? aa 图象必过的定点是 ( )
2、 A ）（ 1,41 B ）（ 0,1 C ）（ 1,0 D ）（ 0,21 5 函数 ? ? 1f x x x? ? 的图象 （ ） A. 关于原点对称 B. 关于直 线 yx? 对称 C. 关于 x 轴对称 D. 关于 y 轴对称 6若函数 xxxf 2-)12( 2=+ ，则 )3(f 等于 ( ) A.3 B.2 C.1 D.0 7、为了得到函数 Rxxy ? ),32co s( ?的图象，只需把函数 xy 2cos? 的图象（ ） A、向左平行移动 3? 个单位长度 B、向右平行移动 3? 个单位长度 C、向左平行移动 6? 个单位长度 D、向右平行移动 6? 个单位长度 8.设函数
3、 ? ? ? 1,2 1,12xaxxxxf x，若 ? ? aff 41 ? ，则实数 a 等于（ ） A 21 B 34 C. 2 D 4 9.设51lo g,2,51 2512 ? cba，则（ ） A bac ? B abc ? C bca ? D cba ? - 2 - 10.方程31( ) |log |3 x x?的解的个数是 （ ） A 3 B 2 C 1 D 0 11同一坐标系下，函数 y=x+a与函数 y=ax的图象可能是（ ） A B C D 12.函数 )(xfy? 在 ? ?2,0 上单调递增，且函数 )2( ?xf 是偶函数，则下列结论成立的是（ ） A ? ? ?
4、27251 fffB ? ? ? 27125 fffC. ? ?12527 fff ?D ? ? ? 25127 fff二、填空题（共 4小题 ，每题 5分，共 20 分） 13.计算 ? 32)27(2lg 4lg32lg 14 f(x) x2 2x(x 2,4)的 最小值为 . 15函数 的定义域是 16 已知偶函数 在 单调递减， ，若 ，则 的取值范围是 _ 三、解答题（共 6题，其中第 17 题 10分， 18-22题每题 12分，满分 70分） 17（本小题满分 10分） 已知 31cos ? ， 02 ? ? ，求 )cos()cos( cos)2cos( ? ? ? 的值 已知
5、 21tan ? ，求 ? ? cossin cos3sin ? 的值 - 3 - 18 (本小题满分 12分 ) 19.（本小题满分 12分）已知幂函数 12 )22()( ? mxmmxf 为偶函数 （ 1）求 )(xf 的解析式； （ 2）若函数 1)1(2)( ? xaxfy 在区间（ 2， 3）上为单调函 数，求实数 a 的取值范围 - 4 - 20（本小题满分 12分）已知 )(xf 是定义在 R 上的奇函数，且当 0?x 时， 34)( 2 ? xxxf . （ 1） 求 )1( ?ff 的值； （ 2）求函数 )(xf 的解析式 . 21（本小题满分 12分）函数 )2()s
6、in ()( ? ? bxAxf 的图象如图所示， （ 1）求该函数的表达式 （ 2）求 )(xf 取得最大值时 x 的值的集合。 22（ 本小题满分 12 分 ）已知矩形 ABCD， |AB|=4， |AD|=1，点 O 为线段 AB 的中点动点 P 沿矩形 ABCD 的边从 B 逆时针运动到 A当点 P 运动过的路程为 x 时，记点 P 的运动轨迹与线段- 5 - OP、 OB 围成的图形面积为 f（ x） （ 1）求 f（ x）表 达式； （ 2）若 f（ x） =2，求 x的值 - 6 - 西宁市第二十一中学 2017-2018学年第一学期 12月份 高一数学月考试卷答案 一、选择题（
7、共 12小题，每题 5分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D D A C C C A B B D 二、填空题 13. 12 14. 0 15（ 0， 9） 16 三、解答题 17、 已知 31cos ? ， 02 ? ? ，求 )cos()cos( cos)2cos( ? ? ? 的值 已知 21tan ? ，求 ? ? cossin cos3sin ? 的值 18 19. - 7 - （ 2）由（ 1）得 1)1(22 ? xaxy ， 即函数的对称轴为 1?ax ， 由题意知 1)1(22 ? xaxy 在（ 2， 3）上为单调函数
8、， 所以 21?a 或 31?a ， 即 3?a 或 4?a 20解：（ 1） ff（ 1） =f f（ 1） =f（ 0） =0； （ 2）由题意知： f（ 0） = f（ 0） =f（ 0）， f（ 0） =0； 当 x 0 时，则 x 0， 因为当 x 0时， f（ x） =x2 4x+3， 所以 f（ x） =（ x） 2 4（ x） +3=x2+4x+3， 又因为 f（ x）是定义在 R上的奇函数， 所以 f（ x） = f（ x）， 所以 f（ x） = x2 4x 3， 所以 f（ x）的表达式为： f（ x） = 21、函数 )2()s in ()( ? ? bxAxf 的图象
9、如图所示， （ 1）求该函数的表达式 （ 2）求 )(xf 取得最大值时 x 的值的集合。 - 8 - 22解：（ 1）当 0x1 时， f（ x） = 2x=x ； 当 1 x5 时， f（ x） = （ 2+x 1） 1= （ x+1）； 当 5 x6 时， f（ x） =41 2 （ 6 x） =x 2； 故 f（ x） = ； （ 2） f （ x） =2， 1 x5 ， f （ x） = （ x+1） =2， 解得， x=3 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
