1、中考大一轮复习讲义中考大一轮复习讲义 数学数学中考大一轮复习讲义中考大一轮复习讲义 数学数学2 中考大一轮复习讲义中考大一轮复习讲义 数学数学3 123夯实基本夯实基本知已知彼知已知彼知识结构梳理中考大一轮复习讲义中考大一轮复习讲义 数学数学4 123夯实基本夯实基本知已知彼知已知彼基础知识回顾1.一元二次方程(1)定义：在整式方程中，只含_个未知数，并且未知数的最高次数是_的方程叫做一元二次方程(2)一元二次方程的一般形式是_其中_叫做二次项，_叫做一次项，_叫做常数项；_叫做二次项的系数，_叫做一次项的系数温馨提示判断方程是否为一元二次方程，应先整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次
2、方程一般形式中a0.中考大一轮复习讲义中考大一轮复习讲义 数学数学5 123夯实基本夯实基本知已知彼知已知彼2.一元二次方程的解法(1)直接开平方法：形如x2n或(xm)2n(n0)的方程可用直接开平方法(2)配方法：一般步骤：化二次项系数为_；移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为_；配方，即方程两边都加上_；化原方程为(xm)2n的形式；如果是非负数，即n0，就可以用直接开平方求出方程的解如果n0由求根公式解得，x11，x29方法三(因式分解法)：将方程x210 x90变形为：(x1)(x9)0解得，x11，x29中考大一轮复习讲义中考大一轮复习讲义 数学数学13 123热点看台热点看台
3、快速提升快速提升点对点训练7.(2012贵州黔西南州)三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x210 x210的解，则第三边的长为()A.7B.3C.7或3D.无法确定8.(2012吉林)若方程x2x0的两根为x1，x2(x1x2)，则x2x1_9.(2013甘肃兰州)解方程：x23x10.10.(2014江苏南京)某一养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为 _万元(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本
4、平均每年增长的百分率x.A1答案：解：(1)2.6(1x)2(2)根据题意，得42.6(1x)27.146.解这个方程，得x10.1，x22.1(不合题意，舍去)答：可变成本平均每年增长的百分率是10%.中考大一轮复习讲义中考大一轮复习讲义 数学数学14 123热点看台热点看台快速提升快速提升中考大一轮复习讲义中考大一轮复习讲义 数学数学15 123热点看台热点看台快速提升快速提升典例分析4(2013江苏连云港)小林准备进行如下操作实验：把一根长为40 cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，小林该怎么剪？(2)小峰对小林说：“这两个正方
5、形的面积之和不可能等于48 cm2.”他的说法对吗？请说明理由解析(1)根据两个正方形的面积之和等于58 cm2，列一元二次方程求解(2)根据两正方形的面积之和等于48 cm2得一元二次方程，再根据方程有没有实数解判定是否正确解(1)设其中一个正方形的边长为x cm，则另一个正方形的边长为(10 x)cm.由题意得x2(10 x)258.解得x13，x27.4312，4728.所以小林应把绳子剪成12 cm和28 cm的两段(2)假设能围成由(1)得，x2(10 x)248.化简得x210 x260.因为b24ac(10)2412640，所以此方程没有实数根所以小峰的说法是对的中考大一轮复习讲
6、义中考大一轮复习讲义 数学数学16 123热点看台热点看台快速提升快速提升点对点训练11.(2013广东)雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率(2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？解：(1)设捐款增长率为x，则10000(1x)212100解这个方程，得x10.110%，x22.1(不合题意，舍去)答：捐款的增长率为10%.(2)12100(110%)13310(元)答：按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收
7、到捐款13310元中考大一轮复习讲义中考大一轮复习讲义 数学数学17 123热点看台热点看台快速提升快速提升12.(2013山东威海)在一块长52 m，宽48 m的矩形绿地上修建同样宽的两条互相垂直的甬路下面分别是小亮和小颖的设计方案(1)求小亮设计方案中甬路的宽度x.(2)求小颖设计方案中四块绿地的总面积(友情提示：小颖设计方案中的x与小亮设计方案中x的取值相同)中考大一轮复习讲义中考大一轮复习讲义 数学数学18 123热点看台热点看台快速提升快速提升解：(1)根据小亮的设计方案列方程，得：(52x)(48x)2300.解这个方程，得：x12，x298(舍去)小亮设计方案中甬路的宽度为2 m
8、.(2)作AICD，HJEF，垂足分别为I，JABCD，160，ADI60.BCAD，四边形ADCB为平行四边形BCAD.由(1)得x2，BCHEAD2.在RtADI中，AI2sin60.HEJ60，HJ2sin60，小颖设计方案中四块绿地的总面积5248522482()22299(m2)中考大一轮复习讲义中考大一轮复习讲义 数学数学19 123热点看台热点看台快速提升快速提升13.(2014贵州安顺)天山旅行社为吸引顾客组团去具有科斯塔地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准(如图所示)：某单位组织员工去具有科斯塔地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给天山旅行社旅游费用27000元，请问
9、该单位这次共有多少名员工去具有科斯塔地貌特征的黄果树风景区旅游？中考大一轮复习讲义中考大一轮复习讲义 数学数学20 123热点看台热点看台快速提升快速提升解：设该单位这次共有x名员工去具有科斯塔地貌特征的黄果树风景区旅游，因为1000252500027000，所以员工人数一定超过25人 可列方程100020(x25)x27000.整理，得：x275x13500，解得：x145，x230.当x145时，100020(x25)600700，符合题意答：该单位这次共有30名员工去具有科斯塔地貌特征的黄果树风景区旅游中考大一轮复习讲义中考大一轮复习讲义 数学数学21 123热点看台热点看台快速提升快速
10、提升中考大一轮复习讲义中考大一轮复习讲义 数学数学22 123热点看台热点看台快速提升快速提升易错题跟踪1.方程x(x1)2的解是()A.x1 B.x12，x23C.x11，x22 D.x11，x222.(2014广西桂林)电动自行车已成为市民日常出行的首选工具据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆(1)求该品牌电动车销售量的月平均增长率(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利多少元？解：(1)设该品牌电动自行车销售量的月平均增长率为x，依据题意得150(1x)2216，解得x10.220%，
11、x22.2(舍去)答：该品牌电动自行车销售量的月平均增长率为20%.(2)该品牌电动车2月份的销量为150(120%)180(辆)，该品牌电动车1至3月份的销量为150180216546(辆)，该经销商1至3月共盈利为546(28002300)273000(元)答：该经销商1至3月共盈利为273000元D中考大一轮复习讲义中考大一轮复习讲义 数学数学23 中考大一轮复习讲义中考大一轮复习讲义 数学数学24 中考大一轮复习讲义中考大一轮复习讲义 数学数学25 中考大一轮复习讲义中考大一轮复习讲义 数学数学26 中考大一轮复习讲义中考大一轮复习讲义 数学数学27 中考大一轮复习讲义中考大一轮复习讲义 数学数学28 中考大一轮复习讲义中考大一轮复习讲义 数学数学29 中考大一轮复习讲义中考大一轮复习讲义 数学数学30 中考大一轮复习讲义中考大一轮复习讲义 数学数学31
