1、第17章 函数及其图象17.3一次函数第2课时学习目标 1.掌握一次函数的图象的画法及特征（重点）；2.能够正确进行一次函数图象的平移（难点）.1.在下列函数中，2.函数有哪些表示方法?图象法、列表法、解析法 4(3)(4)2 5yyxx 一次函数有 ，正比例函数有 .(2),(4)(2)三种方法可以相互转化它们之间有什么关系?3.你能将解析法转化成图象法吗?一次函数的图象是什么形状?2(1)3(2)2yxyx知识回顾导入新课导入新课讲授新课讲授新课在前面课时的学习中，我们学会了正比例函数图象的画法，分为三个步骤列表描点连线那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗？一次函数的图象的画法列表x
2、x22110 01 12 2y=y=2x+12x+1 5 5 3 31 11133例1：画出一次函数y=2x1的图象 -3-3 -2-2 -1-15 54 43 32 21 1 o-2-2-3-3-4-4-5-5 2 2 3 3 4 4 5 5x xy y 1 1y=y=2x2x1 1描点、连线一次函数的图象一次函数的图象是什么？是什么？-1 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1
3、 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5一次函数总结归纳一次函数y=kxb的图象也称为直线y=kxb.一次函数y=kxb的图象是一条直线,因此画一次函数图象时,只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一般过(0,b)和(1,k+b)或(,0)bkbkxy(0,b)(,0)kbO 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-2x-1；（2）y=0.5x+1x01y=-2x-1y=0.5x+1-1-31y=-2x-1做一做1.5y=0.5x+1也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=-2x
4、-1与 y=0.5x+1.问题1 在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象:(1)(2)(1)(2)(3)(4)(3)(4)xy21221xyxy323 xy结论验证1-12 3 45-4-3-2-512345-1-2-3-4-50 xy21221xyxy323 xy观察:这些函数的图象有什么特点?xy一次函数y=kx+b(k 0)的图象是一条直线.通常也称为直线y=kx+b.特别地，正比例函数y=kx（k0）的图象是经过原点的一条直线.xy2O.活动：请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函数y=x+2,y=x-2的图象.x-2-1012y=x+2y=x-20-31-42-23-140.y
5、=x+2y=x-2思考：观察它们的图象有什么特点？一次函数图象的平移y=xy=x+2y=x-2y2Ox2观察三个函数图象的平移情况：探究归纳把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较，发现：1.这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 _2.函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度得到函数y=x-2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向_ 平移_个单位长度得到直线相同（0，2）上2（0，-2）下2 比较三个函数的解析式，相同,它们的图象的位置关系是 .自变量系数k平行 一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点（
6、0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b0时，向 平移；当b0时，向 平移）.b下上思考：与x轴的交点坐标是什么？,0bk要点归纳(1)将直线y2x向上平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为()Ay2x1 By2x2Cy2x1 Dy2x2(2)将正比例函数y6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数表达式可能是_(写出一个即可)练一练D y6x+3问题1 在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象:与与 ，并说说两函数图象有什么共同点与不同点？3yx32yx深入探究1-12 3 45-4-3-2-512345-1-2-3-4-50 xy323 xy共同点：两个
7、一次函数互相平行，倾斜程度一致yx不同点：两个一次函数与y轴的交点不一样问题2 在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象:与 ，并说说两函数图象有什么共同点与不同点？32yx122yx1-12 3 45-4-3-2-512345-1-2-3-4-50221xy23 xyyx共同点：两个一次函数都经过点（0，2)；不同点：两函数的倾斜程度不一样观察函数的关系式及其图象，填写下表.y=3xy=3x+2221xy关系式图象y=3xy=3x+2相同点：_不同点：_相同点：_不同点:y=3x+2相同点：_不同点：_相同点：_不同点：k相同b不同倾斜度一样（平行）与y轴的交点不同122yxb相同k不同
8、都与y轴相交于点(0，2)倾斜度不一样（不平行）y=3xy=3x+2xy21221xy根据以上的分析，可以得出：如果k1=k2，那么这两条直线会_.如果b1=b2，那么这两条直线会与y轴_.平行相交于同一个点特例：如果b=0，那么（正比例）函数y=kx的图象一定经过点（_，_），即_.00原点例1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：y=2x与y=2x+3y=2x+1与121xyxy=2x0 10 2xy=2x+30 -13 1xy=2x+10 11 3x0 21 2121xyy=2xy=2x+3y=2x+1121xy典例精析例2 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系：
9、y=2x y=2x4xy=2xxy=2x 40 0 1 2 0 4 2 0y=2xy=2x 4y=2xy=2x 4 观察直线 y=2x与y=2x 4，可以知道，它们_，并且第二条直线可以看作由第一条直线向_平移_个单位得到.互相平行下41.在直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2中，如果k1=k2，那么这两条直线_，并且其中一条直线可以看作是由另一条直线_得到的，如果b1=b2，那么，这两条直线会与y轴相交于_.特别的，如果b=0，那么，函数的图象一定经过点（_，_）.平行平移同一点00总结归纳2.直线y=kx+b向上平移n个单位，得到直线 y=kx+b+n；直线y=kx+b向下平移n个单位，得到直线 y=kx+bn；1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系：（1）y=2x4;(2)y=2x.y=2x;y=2x4两函数图象平行当堂练习当堂练习2.直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 个单位得到.3.直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 个单位得到.下2上34.下列函数草图是否正确，如果错误，应如何画？为什么？y=1.5xyx0y=-2x+3yx0y=kx+bk0，b0yx0y=2x+3xy0正确为：xy0正确为：y=kx+bk0，b0正确为：y=1.5xxy0一次函数课堂小结课堂小结一次函数的图象的画法一次函数的平移
