1、 初三初三数学数学总总复习复习资料资料 代数部分代数部分 第一节第一节 实数实数 知识要点知识要点 1.实数的分类 2.数轴： （1）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 （2）实数和数轴上的点一一对应。 3.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。 a 的相反数为-a 若 a、b 互为相反数，则 a+b=0 或 a=-b 4.倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数。 a（a0）的倒数为. 5.绝对值 6.实数的大小比较 （1）正数0；负数负数；两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大 的反而小。 （2）用数轴比较： 右边的数大于左边的数。 7.科学记数法、近似数和有效数字。
2、（1）科学记数法：把一个数记成a10 n的形式（其中 1a0 或 ax+b0 (a0) 5.一元一次不等式组 解法：1）求出各个不等式的解集 2）利用数轴确定不等式组的解集。 例题分析 练 习 一、选择题一、选择题 1. 火星和地球之间的距离为 34，000，000 千米，用科学记数法表示为（ ） A、0.3410 8千米 B、3.4106千米 C、34106千米 D、3.4107 千米 2.把 1949 按四舍五入取近似数，保留两个有效数字表示为（ ） A、1.910 4 B、2.0104 C、1.9103 D、2.0103 3.如果在数轴上表示 a,b 两个实数的点的位置如图所示， 那么|
3、a-b|+|a+b|化简的结果等于 （ ） A、2a B、-2a C、0 D、2b 4.若|a|=-a，则 a 的取值范围是（ ） A、正数 B、非正数 C、负数 D、非负数 12.已知 x=-2 是方程 2x+m-4=0 的一个根，则 m 的值是（ ） A、8 B、-8 C、0 D、2 13.方程(x-3) 2=3-x 的根是（ ） A、x=2 B、x=3 C、x=4 D、x=2 或 x=3 14.已知一个矩形的周长是 30，宽的长度不超过 3，则长的取值范围是（ ） A、27a30 B、12a15 C、12a15 D、0a12 二、计算题二、计算题 三、解方程三、解方程 四、解不等式或组四
4、、解不等式或组 答 案 一、选择题一、选择题 1.D 2.C 3.B 4.B 5.B 6.A 7.A 8.C 9.A 10.D 11.A 12.A 13.D 14.C 二、计算题二、计算题 几何部分 第一节第一节 相交线、平行线相交线、平行线 知识要点知识要点 一、相交线一、相交线 1.线段的垂直平分线： （1）定义：垂直且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。 （2）性质：线段垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等。 2.角 （1）定义 （2）角的分类：平角、周角、直角、锐角、钝角 （3）角的度量：1=60 1=60“ （4）相关的角：对顶角、余角、补角、邻补角 （5）角的平分线 1）
5、定义 2）性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。 二、平行线二、平行线 1.定义：在同一平面内不相交的两条直线，叫平行线。 2.性质：（1）两直线平行，同位角相等。 （2）两直线平行，内错角相等 （3）两直线平行，同旁内角互补 （4）平行线间的距离相等 （5）平行线截相交两条直线，对应线段成比例。 3.判定：（1）同位角相等，两直线平行 （2）内错角相等，两直线平行 （3）同旁内角互补，两直线平行 （4）平行于同一直线的两直线平行。 （5）垂直于同一直线的两直线平行。 第二节第二节 三角形三角形 知识要点知识要点 一、三角形的分类一、三角形的分类 二、三角形的边角关系二、三角形的边角关系 1
6、.边与边的关系 （1）两边之和大于第三边 （2）两边之差小于第三边 2.角与角关系 （1）三个内角的和等于 180 （2） 的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 （3）的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 三、三、的主要线段的主要线段 （1）角平分线 （2）中线 （3）高线 （4）中位线 四、四、的重要的点的重要的点 （1）内心：内心到三边距离相等。 （2）重心：重心到顶点的距离等于到对边中点距离的 2 倍 （3）垂心 （4）外心：外心到三个顶点的距离相等。 五、特殊三角形五、特殊三角形 1.等腰 （1）性质：1）两腰相等 2）两个底角相等 3）底边上“三线合一” 4）轴对称图形（1 条对
7、称轴） （2）判定：1）两边相等的三角形是等腰 2）两个角相等的三角形是等腰 2.等边 性质：1）三边相等 2）三个角相等，都等于 60 3）三边上都有“三线合一” 4）轴对称图形（3 条对称轴） 3.Rt （1）性质：1）两个锐角互余 2）勾股定理 3）斜边上中线等于斜边的一半 4）30角所对的直角边等于斜边的一半 （2）判定：1）有一个角是直角的三角形 2）勾股定理逆定理 第三节第三节 全等三角形全等三角形 知识要点知识要点 一、定义：一、定义： 二、性质：二、性质： 1.对应边相等 2.对应角相等 3.对应线段（高线、中线、角平分线）相等 4.全等三角形面积相等 三、判定：（SAS）（A
8、AS）（ASA）（SSS）（HL） 第四节第四节 四边形四边形 知识要点知识要点 一、特殊四边形一、特殊四边形 二、平行四边形二、平行四边形 （1）性质：1）边：对边平行且相等 2）角：对角相等，邻角互补 3）对角线：互相平分 4）对称性：中心对称图形 （2）判定：1）边：两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 2）对角线：对角线互相平分 3）角：两组对角分别相等。 三、矩形三、矩形 1.性质：（1）具有平行四边形的一切性质 （2）4 个角都是直角 （3）对角线相等 （4）既是中心对称图形，又是轴对称图形 2.判定：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形 （2）有三个角是直角的
9、四边形是矩形 （3）对角线相等的平行四边形是矩形 四、菱形四、菱形 1. 性质：（1）具有平行四边形的一切性质 （2）四条边都相等 （3）对角线互相垂直，且平分内对角 2.判定：（1）邻边相等的平行四边形是菱形 （2）四边都相等的四边形是菱形 （3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 五、正方形：五、正方形： （1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。 （2）判定：利用定义 六、梯形六、梯形 1.等腰梯形的性质：（1）两腰相等 （2）两底角相等 （3）两条对角线相等 （4）轴对称图形 2.直角梯形的性质：一腰与底垂直 3.梯形中常用辅助线 七、多边形七、多边形 1. n 边形内角和（n-2）
10、180 2.n 边形外角和为 360 3.n 边形对角线条数 例题分析 例例 1 1 已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点， 射线 OEAB 于 O， 射线 OFCD 于 O， 且BOF=25， 求：AOC 与EOD 的度数。（画出图形，结合图形计算） 例例 3 3 一张宽为 3，长为 4 的矩形纸片 ABCD，先沿对角线 BD 对折，点 C 落在点 C的位置 （如图 1），BC交 AD 于 G，再折叠一次，使点 D 与点 A 重合，得折痕 EN（如图 2），EN 交 AD 于 点 M，求 ME 的长。 练 习 一、选择题一、选择题 1.如果线段 AB=5cm，C 在直线 AB 上，且 B
11、C=3cm，则 A，C 两点的距离是（ ） A、8cm B、2cm C、8cm 和 2cm D、无法确定 2.已知：OAOC，AOB:AOC=2:3，则BOC 的度数为（ ） A、30 B、60 C、150 D、30或 150 3.如图：DH/EG/BC，且 DC/EF，则图中与1 相等的角（不包括1） A、2 B、4 C、5 D、6 4.在等腰 ABC 中， AB=AC， BD 平分ABC 交 AC 于 D， 如果CDB=150,则A 等于 （ ） A、130 B、140 C、150 D、160 5.等腰三角形一腰中线分周长为 15cm，12cm 两部分，则底边和腰长为（ ） A、7 和 1
12、0 B、11 和 8 C、7 和 10 或 11 和 8 D、不能确定 6.等腰三角形的一个外角为 140，则它的一个底角为（ ）度 A、70 B、40 C、70或 40 D、不能确定 8.下列命题中不成立的是（ ） A、对角线相等的平行四边形是矩形 B、对角线互相垂直的平行 四边形是菱形 C、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D、对角线相等的梯形是等腰梯形 9.在（1）线段 （2）等腰直角三角形 （3）等边三角形 （4）平行四边形 （5）菱形 中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）个 A、（3）（4）（5） B、（3）（5） C、（1）（3）（5） D、（1）（5） 10.如图：
13、若 OA=OB，点 C 在 OA 上，点 D 在 OB 上，OC=OD，AD 和 BC 相交于 E，那么图中全 等三角形共有（ ） A、2 对 B、3 对 C、4 对 D、5 对 二、解答题二、解答题 1.如图：在ABCD 中，M 和 N 分别为 AD、BC 的中点，AEBD 于 E，CFBD 于 F。 求证：四边形 ENFM 是平行四边形 2.如图：在正方形 ABCD 中，AB=3，过边 AB 上的一个三等分点 N 作 NE/AD,交 CD 于 E，以 过 A 的一条直线为折痕，将点 B 折至 NE 上，这个落点为 P，折痕与 BC 交于 F,求：BF 的长。 答 案 一、选择题一、选择题 1.C 2.D 3.C 4.B 5.C 6.C 7.D 8.C 9.D 10.C 二、解答题二、解答题
