1、5.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1）八年级八年级(上册上册)初中数学初中数学问题1：一辆汽车行驶在笔直的公路上，如何确定这辆汽车的位置？一辆汽车行驶在笔直的公路上，如何确定这辆汽车的位置？数学问题：如何确定一个如何确定一个点点在在直线上直线上的位置？的位置？解决方法：P：2.5Q：-1.5数轴上的数轴上的点点与与实数实数一一对应一一对应.lP.利用数轴利用数轴?-4?-3?-2?-1?4?3?2?1?0.P.Q车站正东车站正东100米有一所学校，正西米有一所学校，正西50米有少年宫，能否在米有少年宫，能否在一条数轴上表示这三者的位置？一条数轴上表示这三者的位置？问题2：如果车站
2、正南如果车站正南150米有图书馆，能否在上述数轴上表示出米有图书馆，能否在上述数轴上表示出图书馆的位置？为什么图书馆的位置？为什么?阅读资料，了解历史阅读资料，了解历史早在早在16371637年以前，法国数学家、年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平这两条线从局部上可以看成是平面内相互垂直的两条直线，所以面内相互垂直的两条直线，所以笛卡尔的方法就是在平面内画两笛卡尔的方法就是在平面内画两条原点重合，互相垂直且具有相
3、条原点重合，互相垂直且具有相同单位长度的数轴建立直角坐标同单位长度的数轴建立直角坐标系，从而解决了用一对实数表示系，从而解决了用一对实数表示平面内点的位置的问题平面内点的位置的问题.xy-3-443O-2-121O-4-343-2-121xyOxy 平面内两条互相垂直的数轴构成平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系平面直角坐标系，简称简称为为直角坐标系直角坐标系水平方向的数轴称为水平方向的数轴称为x 轴轴或或横轴横轴，向右为正方向，向右为正方向.铅直方向的数轴称为铅直方向的数轴称为y 轴轴或或纵轴纵轴，向上为正方向，向上为正方向.它们统称为它们统称为坐标轴坐标轴两轴的交点两轴的交点O是是原
4、点原点-3-443O-2-121O-4-343-2-121xy平面直角坐标系有什么主要特征呢？平面直角坐标系有什么主要特征呢？两条数轴互相垂直两条数轴互相垂直且原点重合；且原点重合；取向右、向上为正取向右、向上为正方向；方向；两数轴单位长度一两数轴单位长度一般取相同般取相同-3-443O-2-121O-4-343-2-121xyO问题3：你到电影院看电影，假设你只记得你的座你到电影院看电影，假设你只记得你的座位是第位是第9排，你能很快找到自己的座位吗？排，你能很快找到自己的座位吗？你到电影院看电影，假设你只记得你的座你到电影院看电影，假设你只记得你的座位是第位是第6座，你能很快找到自己的座位吗
5、？座，你能很快找到自己的座位吗？北京西路北京东路中山北路中山南路如何确定音乐喷泉的位置？如何确定音乐喷泉的位置？喷泉喷泉问题4：你还能举出在现实生活中，需要用一你还能举出在现实生活中，需要用一对有序实数才能确定的平面内物体位置的对有序实数才能确定的平面内物体位置的例子吗？例子吗？北京西路北京东路中山北路中山南路喷泉喷泉yo2 02 01 01 0 x3 03 04 04 05 05 02 02 03 03 01 01 04 04 0P(-50(-50，30)30).yo2 02 01 01 0 x3 03 04 04 05 05 02 02 03 03 01 01 04 04 0P.-50：点
6、P的横坐标30：点P的纵坐标点P的坐标：P（-50,30）书写坐标的口诀：书写坐标的口诀：横坐标在前，横坐标在前，纵坐标在后，纵坐标在后，中间加逗号，中间加逗号，两边加括号两边加括号.yo2 02 01 01 0 x3 03 04 04 05 05 02 02 03 03 01 01 04 04 0P(-50(-50，30)30).Q(30(30，50)50)-5 0 xyo 1111mnQ 如图，已知平面内一点如图，已知平面内一点Q，你能确定与，你能确定与它相应的一对有序实数（它相应的一对有序实数（m，n）吗？）吗？（m,n）过点过点 Q 分别作分别作 x 轴，轴，y 轴的垂线，将垂足对应轴
7、的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对的数组合起来形成一对有序实数，即为点有序实数，即为点 Q 的的坐标，可表示为坐标，可表示为 Q（m，n）.一般地，有一对有序实数（一般地，有一对有序实数（a，b），在平面直角），在平面直角坐标系内，你能否找到它对应的一个点坐标系内，你能否找到它对应的一个点 P 的位置？的位置？yo 11 11abP过过 x 轴上表示轴上表示 a的的点作点作 x 轴的垂线，再轴的垂线，再过过 y 轴上表示轴上表示 b 的点作的点作 y 轴的垂线，两线的交轴的垂线，两线的交点即为点点即为点 P.x1 1在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确在平面直角坐标系中，一对有序实数可以
8、确 定一个点的位置；反之，任意一点的位置都定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示这样的有序实可以用一对有序实数来表示这样的有序实数对叫做数对叫做点的坐标点的坐标 2 2点的坐标通常与表示该点的大写字母点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如写在一起，如 P（a，b），），Q（m，n）.总结归纳：总结归纳：yo-1-12 2 3 34 45 56 67 78 8 9 9-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-7-8-8-9-91 11 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5A(4(4，1)1)B(1 1，4)4)CD例例1 1 在直角
9、坐标系中，描出下列各点的位置：在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A(4(4，1)1)，B(1 1，4)4)，C(4 4，2)2)，D(3(3，2)2)，E(0(0，1)1)，F(4 4，0)0)x(4 4，2)2)E(0(0，1)1)F(4 4，0)0)(3(3，2)2)yo-1-12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-7-8-8-9-91 11 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5例例 2 2写出图中点写出图中点A、B、C 的坐标的坐标?x.A.BC(4 4，3)3)(3 3，2)2)(1(1，3)
10、3)5.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1）北京西路北京东路中山北路中山南路喷泉喷泉yo-1-12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-7-8-8-9-91 11 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5x第一象限第一象限第二象限第二象限第四象限第四象限第三象限第三象限注意：注意：坐标轴上的点不在任一象限内坐标轴上的点不在任一象限内yo-1-12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-7-8-8-9-91 11 12 23 34 45 5-
11、1-1-2-2-3-3-4-4-5-5A(4(4，1)1)B(1 1，4)4)CDE你能指出点你能指出点A、B、C、D分别在第几象限吗？分别在第几象限吗？点点E、F呢？呢？x(4 4，2)2)(0(0，1)1)F(4,0)4,0)(3(3，2)2)(，)(，)(，)(，)在在x轴上的点，纵坐标等于轴上的点，纵坐标等于0；在在y轴上的点，横坐标等于轴上的点，横坐标等于0；在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为（3 3，2 2）和（）和（3 3，2 2）的两个标志点，并且知道藏宝地点坐）的两个标志点，并且知道藏宝地点坐标为标为P（4 4，4 4），
12、你能在图中找到点），你能在图中找到点P吗？吗？(4(4，4)4)(3(3，2)2)(3(3，2)2)xyOP问题问题5 5：xOy小结与反思：小结与反思：这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？2 2平面直角坐标系平面直角坐标系坐标轴坐标轴原点原点坐标坐标象限象限1 1生活生活数学数学3 3点点坐标坐标1 1必做题：课本必做题：课本129129页页1 1、2 22 2研究性作业：如何确定空间中一个点的位置？研究性作业：如何确定空间中一个点的位置？1.中国人只要看到土地，就会想种点什么。而牛叉的是，这花花草草庄稼蔬菜还就听中国人的话，怎么种怎么活。2.中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地和家乡的热
13、爱。本诗主人公就是这样一位采摘野菜的同时，又保卫祖国、眷恋家乡的士兵。3.本题运用说明文限制性词语能否删除四步法。不能。极大的一词表程度，说明绘画的题材范围较过去有了很大的变化，删去之后其程度就会减轻，不符合实际情况，这体现了说明文语言的准确性和严密性。4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飘然而降，却始终不见，因而心中充满愁思。续写沅湘秋景，秋风扬波拂叶，画面壮阔而凄清。5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理，尤其动人。凄清、冷落的景色，衬托出人物的惆怅、幽怨之情，并为全诗定下了哀怨不已的感情基调。6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物，要立于善于运用想像来刻画他们各自的动作、语言和神态；还要补充一些事实上已经发生却被诗人隐去的故事情节。7.文学本身就是将自己生命的感动凝固成文字，去唤醒那沉睡的情感，饥渴的灵魂，也许已是跨越千年，但那人间的真情却亘古不变，故事仿佛就在昨日一般亲切，光芒没有丝毫的暗淡减损。8.只要我们用心去聆听，用情去触摸，你终会感受到生命的鲜活，人性的光辉，智慧的温暖。9.能准确、有感情的朗读诗歌，领会丰富的内涵，体会诗作蕴涵的思想感情。
