1、复习题复习题19（一）（二）（一）（二）四四减小减小（一）（三）（一）（三）四四增大增大同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第二十章 数据的分析20.2 数据的波动程度第1课时 方 差学习目标学习目标1、理解方差的意义、理解方差的意义,掌握如何刻掌握如何刻画一组数据波动的大小画一组数据波动的大小2、掌握方差的计算公式并会初步、掌握方差的计算
2、公式并会初步运用方差解决实际问题运用方差解决实际问题重点重点:方差的意义以及用方差衡量方差的意义以及用方差衡量数据波动大小的规律的理解数据波动大小的规律的理解难点难点:方差意义的理解方差意义的理解甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49问题问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时选择种子时,甜甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙为了解甲、乙两种甜玉米种子的
3、相关情况两种甜玉米种子的相关情况,农科院各用农科院各用1010块自然条件相同的试块自然条件相同的试验田进行试验验田进行试验,得到各试验田每公顷的产量单位得到各试验田每公顷的产量单位:t:t如表所如表所示示.754752xx.甲乙，1甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明 说明在试验田中,甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 为了可以直观地甲、乙看出这两种玉米的产量情况为了可以直观地甲
4、、乙看出这两种玉米的产量情况,我们根据这两组数据画成下面的图我们根据这两组数据画成下面的图.由上图可以看出由上图可以看出,甲种甜玉米在试验田的产量的波动性较大甲种甜玉米在试验田的产量的波动性较大,乙种甜玉米产量在平均值附近乙种甜玉米产量在平均值附近.为了刻画一组数据的波动大小为了刻画一组数据的波动大小,我们可以采用很多统计的方式我们可以采用很多统计的方式,例如方差例如方差.1 1、方差的定义、方差的定义设有设有 n n个数据个数据,各数据与它们的平均数各数据与它们的平均数 的差的平方分别是的差的平方分别是_,_,_,_,我们用这些值的平均数我们用这些值的平均数,来衡量这组数据来衡量这组数据波动
5、的大小波动的大小,并把它叫做这组数据的方差并把它叫做这组数据的方差,记做记做_._.22)(xx 21)(xx 2)(xxn新课讲解新课讲解 x2snxxx，212 2、方差的计算公式、方差的计算公式3 3、方差的意义、方差的意义方差越大方差越大,_,_越大越大;方差越小方差越小,_,_越小越小.波动性波动性波动性波动性2s=.)()()(122221xxxxxxnn+请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 两组数据的方差分别是:222276 575 475 075 474 175 400 11 0s.-.+.-.+.-.=.甲（）（）（）222275575275675274975200
6、0210s.-.+.-.+.-.=.乙（）（）（）据样本估计总体的统计思想,种乙种甜玉米产量较稳定显然 ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致2s甲2s乙正如用样本的平均数估计总体的平均数一样正如用样本的平均数估计总体的平均数一样,也可以用样本的方差来估计也可以用样本的方差来估计_._.整体的方差整体的方差甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168例例1 1 在一次芭蕾舞比赛中在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧【天鹅湖剧【天鹅湖,参加表演的女演员的身高单位参加表演的女
7、演员的身高单位:cm:cm如表如表所示所示.哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？解解:甲、乙两团演员的身高平均数分别是甲、乙两团演员的身高平均数分别是 =xx8)167166166165165164164163(+8)168168167166166165165163(+甲乙 =165=166方差分别是方差分别是 =所以所以,_,_._.答答:_:_芭蕾舞团女演员的身高更整齐芭蕾舞团女演员的身高更整齐.222)165167()165164()165163(81+222)166168()166165()166163(81+2甲s2乙s2甲s2乙s1.52.5甲练一练练一练
8、:用条形图表示以下各组数据用条形图表示以下各组数据,计算并比较计算并比较它们的平均数和方差它们的平均数和方差,体会方差是怎样刻体会方差是怎样刻画数据的波动程度的画数据的波动程度的:16 6 6 6 6 6 625 5 6 6 6 7 733 3 4 6 8 9 943 3 3 6 9 9 9xxx2s1 =6 =02 =6 =x2s2s2s3 =6 =74474754解解:方差越大方差越大,数据波动越大数据波动越大;方差越小方差越小,数据波动越小数据波动越小4 =6 =2.如下图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图观察图形,甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？【答乙的射击成
9、绩波动大,所以乙的方差大.1.差别品牌的计算器的操作步骤有所差别,操作时需要参阅计算器的使用说明书.2.通常需要先按动有关键,使计算器进入统计状态;然后依次输入数据x1,x2,xn ;最后按动求方差的功能键例如 键,计算器便会求出方差 的值.2x使用计算器说明:2222121nsxxxxxxn=-+-+-（）（）（）1.样本方差的作用是 A.表示总体的平均水平 B.表示样本的平均水平 C.准确表示总体的波动大小 D.表示样本的波动大小,从而估计总体的波动大小 D自我检自我检测测2.人数相同的初二1、2两班学生在同一次数学单元测试中,班级平均分和方差下:,那么成绩较为稳定的班级是 A.甲班 B.
10、乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定80乙甲xx22 4s甲21 8s乙B3.小凯同学参加数学竞赛训练,近期的五次测试成绩得分情况如下图,那么他这五次成绩的方差 为 .1004.在样本方差的计算公式 中,数字10 表示_ ,数字20表示 _.2122220)20)20)(.1210 xxxsn+样本容量平均数 5.五个数1,3,a,5,8的平均数是4,那么a=_,这五个数的方差_.35.6方差的计算公式方差的计算公式方差的意义方差的意义方差越大方差越大,_,_越大越大;方差越小方差越小,_,_越小越小.波动性波动性波动性波动性2s=.)()()(122221xxxxxxnn+同学们，你们要
11、相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第十二章全等三角形阶段自测(三)（一）选择题（一）选择题(每道题每道题4 4分分,共共4040分分)1 1以下图形中存在全等图形的是以下图形中存在全等图形的是()()A.A.B B C C D DA2如下图如下图,ABCD,AD与与BC交于点交于点O,要使要使AOB COD,那么那么()AAOCO BBODOCBCAD
12、 DACD3如下图如下图,D是是BC的中点的中点,ADBC,那么以下说法不一定成立的是那么以下说法不一定成立的是()AABD ACD BBCCAD平分平分BAC DADBDD4如下图如下图,ABCD,BFCE,需要补充一个条件需要补充一个条件,就能使就能使ABE DCF.小明给出了下面几种答案小明给出了下面几种答案:AEDF;AEDF;ABDC;AD.其中准确的有其中准确的有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个B5如下图如下图,已知已知ABC和和DEF,以下各组条件中能判定以下各组条件中能判定ABC DEF的是的是()AACDF,BCEF,ADBBE,CF,ACDFCABDE,AD,AB
13、C的周长的周长DEF的周长的周长DAD,BE,CFB6如下图如下图,在在ABC中中,ABAC,E,D,F是是BC边的四等分点边的四等分点,AEAF,那么图中全等三角形共有那么图中全等三角形共有()A2対対 B3対対 C4対対 D5対対C7如下图如下图,已知已知ABCD,ADBC,那么以下结论中错误的选项是哪一项：那么以下结论中错误的选项是哪一项：()AABDC BBDCAC DABBCD8以下说法错误的选项是哪一项：以下说法错误的选项是哪一项：()A两条直角边対应相等的两个直角三角形全等两条直角边対应相等的两个直角三角形全等B斜边和一条直角边対应相等的两个直角三角形全等斜边和一条直角边対应相等
14、的两个直角三角形全等C斜边和一锐角対应相等的两个直角三角形全等斜边和一锐角対应相等的两个直角三角形全等D有一边和一角分别相等的两个直角三角形全等有一边和一角分别相等的两个直角三角形全等D9(南京中考南京中考)如下图如下图,ABCD,且且ABCD.E,F是是AD上两点上两点,CEAD,BFAD.假设假设CEa,BFb,EFc,那么那么AD的长为的长为()Aac BbcCabc DabcD10如下图如下图,C,D和和E,B分别是分别是MAN的边的边AM和和AN上的两点上的两点,且且ACAB,ADAE,CE和和BD相交于相交于F点点,给出以下结论给出以下结论:ABD ACE;BFE CFD;点点F在
15、在MAN的平分线上其中准确的选项是哪一项：的平分线上其中准确的选项是哪一项：()A B C DA（二）填空题（二）填空题(每道题每道题5 5分分,共共2020分分)1111(黔东南州中考黔东南州中考)如下图如下图,点点B,F,C,EB,F,C,E在一条直线上在一条直线上,已知已知FBFBCE,ACDF,CE,ACDF,请你添加一个适当的条件请你添加一个适当的条件_使得使得ABCABCDEF.DEF.AD(答案不唯一答案不唯一)12如下图如下图,在在RtABC中中,BAC90,ABAC,分别过点分别过点B,C作作过点过点A的直线的垂线的直线的垂线BD,CE,垂足分别为垂足分别为D,E.假设假设B
16、D3,CE2,那么那么DE_513下面说法中准确的有下面说法中准确的有_(填序号填序号)顶角和底边対应相等的两个等腰三角形全等顶角和底边対应相等的两个等腰三角形全等;有三个角対应相等的两个三角形全等有三个角対应相等的两个三角形全等;有两个角和一边対应相等的两个三角形全等有两个角和一边対应相等的两个三角形全等;有两个角和其中一角的対边対应相等的两个三角形全等有两个角和其中一角的対边対应相等的两个三角形全等;有两个角相等有两个角相等,一条边相等的两个三角形全等一条边相等的两个三角形全等14(达州中考达州中考)在在ABC中中,AB5,AC3,AD是是ABC的中线的中线,设设AD长为长为m,那么那么m
17、的取值范围是的取值范围是_1m4（三）解答题（三）解答题(40(40分分)1515(8(8分分)如下图如下图,点点B,E,F,CB,E,F,C在同一条直线上在同一条直线上,有有AEBC.DFBC,AEBC.DFBC,垂足分别为点垂足分别为点E,F,E,F,且且ACACDB,BEDB,BECF,CF,求证求证:ACBD.ACBD.16(8分分)如下图如下图,已知已知AD平分平分BAC,ABAC,BD的延长线交的延长线交AC于点于点F,CD的延长线交的延长线交AB于点于点E.求证求证:ADEADF.17(12分分)如下图如下图,点点A,E,F,C在一条直线上在一条直线上,AECF,过点过点E,点点
18、F分别作分别作DEAC,BFAC,假设假设ABCD.(1)求证求证:BD平分平分EF;(2)假设将假设将DEC的边的边EC沿沿AC方向移动变为如下图所示时方向移动变为如下图所示时,其余条件不其余条件不变变,上述结论是否成立上述结论是否成立,请说明理由请说明理由解解:(1)AECF,AFCE.ABCD,RtABF RtCDE,BFDE,BGFDGE,BFGDEG,BFG DEG,EGFG,即即BD平分平分EF(2)结论仍然成立可证结论仍然成立可证ABF CDE,进一步证进一步证BFG DEG,可得可得FGEG18(12分分)如下图如下图,在在ABC中中,ACBC,C90,BD为为ABC的平的平分线分线,假设点假设点A到直线到直线BD的距离的距离AD为为2 cm,求求BE的长的长(提示提示:延长延长AD,BC交于点交于点F)同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
