1、高 中 数 学 试 卷 第 1页 ， 共 4页高 二 年 级 上 学 期 开 学 考 试 （ 数 学 ） 试 卷时 间 ： 120分 钟 满 分 150份 命 题 人 ： 陈 广一 、 选 择 题 (本 大 题 共 12小 题 ， 共 60.0 分 )1.1920 转 化 为 弧 度 数 为 （ ）A. B. C. D. 2.集 合 M=x|x=sin ， n Z， N=x|x=cos ， n N， M N等 于 （ ）A.-1， 0， 1 B.0， 1 C.0 D.-1， 03.现 有 60 件 产 品 ， 编 号 从 1到 60， 若 用 系 统 抽 样 方 法 从 中 抽 取 6 件 检
2、 验 ， 则 所 抽 到 的个 体 编 号 可 能 是 （ ）A.5， 10， 15， 20， 25， 30 B.2， 14， 26， 28， 42， 56C.5， 8， 31， 36， 48， 54 D.3， 13， 23， 33， 43， 534. =（ ）A.- B.- C. D.5.有 一 对 年 轻 夫 妇 给 他 们 12个 月 大 的 婴 儿 拼 排 3块 分 别 写 有 “ 20” ，“ 17” 和 “ 淮 北 ” 的 字 块 ， 如 果 婴 儿 能 够 排 成 “ 2017淮 北 ” 或 者 “ 淮北 2017” ， 则 他 们 就 给 婴 儿 奖 励 ， 假 设 婴 儿 能
3、 将 字 块 横 着 正 排 ， 那么 这 个 婴 儿 能 得 到 奖 励 的 概 率 是 （ ）A. B. C. D.6.某 程 序 框 图 如 图 所 示 ， 若 输 出 的 S=57， 则 判 断 框 内 为 （ ）A.k 4 B.k 5 C.k 6 D.k 77.函 数 y=sin（ 2x- ） 在 区 间 的 简 图 是 （ ）A. B.C. D.8.已 知 向 量 | |=1， 向 量 =（ ， -1） ， 则 |2 - |的 最 大 值 是 （ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 89.函 数 f（ x） =2sin（ 2x+ ） 在 - ， 上 对 称 轴 的 条 数 为 （
4、 ）A.1 B.2 C.3 D.0高 中 数 学 试 卷 第 2页 ， 共 4页10.若 函 数 f（ x） =sin（ +x） sin（ -x） ， 则 f（ x） 在 - ， 上 的 最 大 值 为 （ ）A. B. C. D.112.在 平 行 四 边 形 ABCD中 ， E、 F 分 别 是 BC、 CD的 中 点 ，DE交 AF于 H， 记 、 分 别 为 、 ， 则 =（ ）A. - B. +C.- + D.- -12.已 知 P 为 ABC内 一 点 ， 且 满 足 032 ? PCPBPA ,记 ABP， BCP， ACP 的 面积 依 次 为 S1， S2， S3， 则 S1
5、： S2： S3等 于 （ ）A.1： 2： 3 B.1： 4： 9 C.2： 3： 1 D.3： 1： 2二 、 填 空 题 (本 大 题 共 4 小 题 ， 共 20.0 分 )13.已 知 扇 形 内 切 圆 半 径 与 扇 形 半 径 之 比 为 1： 3， 则 内 切 圆 面 积 与 扇 形 面 积 之 比 为_ 14.某 车 间 为 了 规 定 工 时 定 额 ， 需 要 确 定 加 工 零 件 所 花 费 的 时 间 ， 为 此 进 行 了 5次 试 验 根 据 收 集 到 的 数 据 （ 如 表 ） ， 由 最 小 二 乘 法 求 得 回 归 方 =0.67x+54.9零 件
6、数 x 个 10 20 30 40 50加 工 时 间 y（ min） 62 75 81 89现 发 现 表 中 有 一 个 数 据 模 糊 看 不 清 ， 请 你 推 断 出 该 数 据 的 值 为 _ 15.若 函 数 f（ x） =2|sinx|+sinx， （ x 0， 2 ） 的 图 象 与 直 线 y=k 有 且 仅 有 四 个 不 同 的交 点 ， 则 k 的 取 值 范 围 是 _ 16.已 知 ， 为 两 个 垂 直 的 单 位 向 量 ， = ， =- - ， = - ，x +y +z =- ， 则 下 列 命 题 ： ， ， 中 任 意 两 个 向 量 都 可 以 作 为
7、 平 面 内 所 有 向 量 的 一 组 基 底 ； ； 在 上 的 投 影 为 正 值 ； 若 =（ x， y） ， 则 | |2的 最 小 值 为 其 中 正 确 的 命 题 是 _ （ 写 出 所 有 正 确 命 题 的 序 号 ）三 、 解 答 题 (本 大 题 共 6 小 题 ， 共 70.0 分 )17.(10分 )已 知 =（ 1， 0） ， =（ 2， 1） （ ） 求 | +3 |；（ ） 当 k 为 何 实 数 时 ， -k 与 +3 平 行 高 中 数 学 试 卷 第 3页 ， 共 4页18.（ 12分 ） 已 知 ，（ 1） 求 tanx 的 值 ；（ 2） 求 的 值
8、 .19.（ 12 分 ） 统 计 局 就 某 地 居 民 的 月 收 入情 况 调 查 了 10000 人 ， 并 根 据 所 得 数 据 画了 样 本 频 率 分 布 直 方 图 ， 每 个 分 组 包 括 左端 点 ， 不 包 含 右 端 点 ， 如 第 一 组 表 示 收 入在 500， 1000） （ 1） 为 了 分 析 居 民 的 收 入 与 年 龄 、 职 业等 方 面 的 关 系 ， 必 须 按 月 收 入 再 从 这10000人 中 用 分 层 抽 样 方 法 抽 出 100人 作进 一 步 分 析 ， 则 月 收 入 在 1500， 2500） 的 应 抽 取 多 少 人
9、 ？（ 2） 根 据 频 率 分 布 直 方 图 估 计 样 本 数 据 的 平 均 数 20.（ 12分 ） 一 个 袋 中 装 有 四 个 形 状 大 小 完 全 相 同 的 球 ， 球 的 编 号 分 别 为 1， 2， 3， 4（ ） 从 袋 中 随 机 抽 取 两 个 球 ， 求 取 出 的 球 的 编 号 之 和 不 大 于 4 的 概 率 ；（ ） 先 从 袋 中 随 机 取 一 个 球 ， 该 球 的 编 号 为 m， 将 球 放 回 袋 中 ， 然 后 再 从 袋 中 随 机 取一 个 球 ， 该 球 的 编 号 为 n， 求 n m+2的 概 率 xxx sin)4cos(
10、2 2cos?高 中 数 学 试 卷 第 4页 ， 共 4页21.（ 12分 ） 已 知 函 数 f（ x） =2cosx?sin（ x+ ） - sin2x+sinx?cosx（ 1） 求 函 数 f（ x） 的 单 调 递 减 区 间 ；（ 2） 将 函 数 f（ x） 的 图 象 向 右 平 移 m（ m0） 个 单 位 后 得 到 g（ x） 的 图 象 ，求 使 函 数 g（ x） 为 偶 函 数 的 m 的 最 小 值 22.（ 12分 ） 如 图 ， 已 知 =（ 2， 1） ， =（ 1， 7） ， =（ 5，1） ， 设 Z 是 直 线 OP 上 的 一 动 点 （ 1） 求 使 ? 取 最 小 值 时 的 ；（ 2） 对 （ 1） 中 求 出 的 点 Z， 求 cos AZB的 值
