1、 1 图 2俯视图侧视图正视图342016 2017学年度第一学期第一次统考 高二理数 满分 ： 150分，时间 ： 100分钟 第卷（共 60 分） 一 、选择题：本大题共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 函数)34(log 1)( 2 ? xxf的定义域为 （ ） A.（ 43 ， 1） B.（ 43 ， +? ） C.（ 1， +? ） D. 143| ? xxx 且 2. 两条直线 033 ? yx 与 016 ?myx 平行，则它们间的距离为 （ ） A 4 B 13132C 13265D 10207 3. 已
2、知 ,xy满足约束条件 020xyxyy?，则线性目标 函数 2z x y?的最大值为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 在 ABC中， ?60,2 ? Ba ，若此三角形有两解，则边 b 的取值范围为 （ ） A342 ?b B b 2 C b2 D 23 ?b 5. 如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正 三角形，尺寸如图，则该几何体的 表 面积为 （ ） A 326? B 3224? C 314 D 3232? 6. 已知 m、 n是两条不同直线， ? 、 、 是三个不同平面下列命题 中正确的是 2 （ ） A若 ? ， ，则 ? B若 m ?
3、， n ? ，则 mn C若 m ? ， n ? ，则 mn D若 m ? ， m ，则 ? 7. 函数 ? ? 2xfx? 为偶函数，记 ? ? ? ?0 .5 2( lo g 3 ) , lo g 5 , 0a f b f c f? ? ?，则 （ ） A abc? B c a b? C a c b? D c b a? 8. 已知函数 )(xfy? 的图象与函数 xay? （ 0?a 且 1?a ）的图象关于直线 xy? 对称，记 1)2()()()( ? fxfxfxg 若 )(xgy? 在区间 2,21 上是增函数，则实数 a 的取值范围是 （ ） A ),2 ? B )2,1()1,
4、0( ? C )1,21 D 21,0(9. 设向量 )3,4(?a ， a 在 b 上的投影为 522 ， b 在 x 轴上的投影为 2，则向量 ?b （ ） A.(28)， 或 227?， B. 227?，或 227?， C.(2,14) 或 227?， D. (2,14) 或(28)， 10.已知等差数列 an的前 n项和为 Sn，若 OBaOAaOC ? 2001 且 A,B,C三点共线，则 200S等于 A. 201 C. 101 D. 100 11.已知关于 x 的不等式 )0(034 22 ? aaaxx 的解集为 ),( 21xx ，则2121 xxaxx ? 的最小值是 A.
5、 63B.233C.433D.263 12.定义域为 R 的任意函数 )(xf 都可以表示成一个奇函数 )(xg 和一个偶函数 )(xh 之和，如果 Rxxf x ? ),110lg()( ，那么 （ ） A. )21010lg ()(,)( ? ? xxxhxxg B. 2)110lg ()(,2)( xxhxxg x ? C. 2 )110lg ()(,2 )110lg ()( xxhxxg xx ?3 D. 2)110lg ()(,2)( xxhxxg x ? 第卷（共 90分） 二、 填空题（ 每小题 5 分，满分 20分，将答案填在答题纸上） 13. 两个方程 221 0 , 1 0
6、x a x x b x? ? ? ? ? ?的四个根 按适当顺序排列 成以 2为公比的等比数列，则 ?ab . 14. 已知函数 ?fx满足： ? 11 2f ? ， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2,f x f y f x y f x y x y R? ? ? ? ?，则 ? ?2016f =_. 15. 已知数列 ?na 满足， nnn naaa 2)12(,1 11 ? ? ，则数列 ?na 的通项公式为 16. 在正三棱锥 P ABC? （顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中， ?30?APB ，4?AB ,过 A 作与 ,PBPC 分别交于 D 和 E 的截面，则截面 ?
7、 ADE 的周长的最小值是 _. 三、解答题 （本大题共 6小题，共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17. （本小题满分 10 分） 已知 ? ? 132s inc o s32 2 ? xxxf ? ?Rx? . （ 1） 求 ?xf 的最小正周期 ； （ 2） 求 ?xf 的单调增区间 ； （ 3） 若 ? 4,4 ?x时 ,求 ?xf 的值域 . 18.（本小题满分 12分） 已知数列 na 中， 1 1a? ，前 n 项和为 *1 3 1, ( )2n n nS S S n N? ? ? ?且（ 1）求数列 na 的 通项公式； （ 2）设数列 1na的 前
8、n 项和为 nT ，求满足不等式 3?nnTS 的正整数 n 取值范围 . 19.（本小题满分 12 分） 已知函数 )1(log)( 2 ? xxf ，点 ),( yxP 在函数 )(xfy? 的图象舒中高二统考理数 第 1页 (共 4页 ) 4 上运动，点 ),( stQ 在函数 )(xgy? 的图象上运动，并且满足? ?sy tx 3. （ 1）求出 )(xgy? 的解析式 （ 2）求出使 )()( xgxf ? 成立的 x 的取值范围 （ 3）在（ 2）的范围内求 )()( xfxgy ? 的最大值 20.（本小题满分 12 分） 如图， 在 ABC? 中 ，三 内角 A ， B ，
9、C 的对边分别为 a ， b ， c ，且 2 2 2a b c bc? ? ? ， =3a ， S 为 ABC? 的面积 . （ 1）求 3 cos cosS B C? 的最 大值 ； （ 2）在 3 cos cosS B C? 取最 大值 的条件下，已知 圆 O 是 ABC? 的外接圆 ， P是圆 O 上一动点 ，求 PAPB? 的最大值 . 21.（本小题满分 12分）在如图所示的几何体中，四边形 ABCD 是正方形， MA ? 平面ABCD ， /PD MA ， E 、 G 、 F 分别为 MB 、 PB 、 PC 的中点，且 2AD PD MA?. （ 1）求证：平面 |EFG 平面
10、 PDA ； （ 2）求证：平面 EFG? 平面 PDC ； （ 3）求三棱锥 P MAB? 与四棱锥 MACP? 的体积之比 . 22.（本小题满分 12分） 在平面直角坐标系 xOy 中，斜率为 k ，且经过点 )2,1(P 的直线 l 与 yx, 轴分别交于点BA, ， AOB? 的面积为定值 M . （ 1）若 21?M ，求直线 l 的方程 ； （ 2）对任意给定的正数 M ，试判定直线 l 的条数，并说明理由 舒城中学 2016 2017学年度第一学期第一次统考 舒中高二统考理数 第 3页 (共 4页 ) 5 高二理数答题卷 一 .选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共
11、 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二 .填空题 (本大题共 4 小题 ,每小题 5分 ,共 20 分 ,请你将正确的答案填 在空格处 ) 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； . 三 .解答题 (本大题共 6 小题 ,共 70分） . 17.(本大题满分 10分 ) 18.(本大题满分 12分 ) 班级： 姓名： 座位号： ? 装 ? 订 ? 线 ? 6 19.（本小题满分 12分） 20. (本大题满分 12分 ) 7 21.(本大题满分 12分 ) 22.(本大题满分 12分 ) -温馨提示： - 【 精品教案、 课件、试题、素材、教学计划 】 8 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
