1、22.1 22.1 平平行四边形的性质行四边形的性质哈密市第十中学哈密市第十中学 乔乔 静静2 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，勤劳动，到到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：分的：老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么
2、？拼拼 一一 拼拼 取两个全等的三角形纸片，取两个全等的三角形纸片，将它们的相等的一边重合，得到将它们的相等的一边重合，得到一个四边形。一个四边形。你拼出了怎样的四边形？你拼出了怎样的四边形？拼拼 一一 拼拼你能对以上四边形分类吗？你能对以上四边形分类吗？PPT模板： PPT课件： A与C，B与DAC与BD在四边形在四边形ABCD中中，ABCD ADBC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形反之反之:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD,ADBC平行平行四边形再认识四边形再认识 观察这个平行四边形，除了观察这个平行四边形，除了“两组对边分两组对边分别平行别平行”以外，
3、它的边、角、对角线之间有什以外，它的边、角、对角线之间有什么关系吗？么关系吗？猜想：平行四边形的对边相等猜想：平行四边形的对边相等平行四边形的边之间有什么关系？平行四边形的边之间有什么关系？A B CDA B CD猜想：平行四边形的邻角互补猜想：平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的角之间有什么关系？平行四边形的角之间有什么关系？证明：如图，连接证明：如图，连接AC.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,ADBC，AB CD,1=2，3=4.又又AC是是ABC和和CDA的公共边，的公共边，ABCCDA,AD=BC，AB=CD，ABC=ADC.BAD=
4、1+4，BCD=2+3，BAD=BCD.ABCD1432已知：四边形已知：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.求证求证:AD=BC,AB=CD,BAD=BCD,ABC=ADC.证一证思考思考 不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？定义，证明其对角相等？ABCD证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,ADBC，AB CD,A+B=180，A+D=180，B=D.同理可得同理可得A=C.平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的平行四边形的对边相等。对边相等。BADBAD=BCDBCDABCABC=ADCA
5、DCOA AD DO OC CB BD DB BO OC CA A ABCD绕它的中心绕它的中心O旋转旋转180后与自身重合，后与自身重合，这时我们说这时我们说 ABCD是是中心对称图形中心对称图形，点，点O叫叫对称对称中心中心。12平行四边形是否具有对称性？平行四边形是否具有对称性？猜想：平行四边形对角线互相平分猜想：平行四边形对角线互相平分平行四边形对角线有什么性质？平行四边形对角线有什么性质？A AC CD DB BO O已知：如图：已知：如图：ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O.求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.证明：证明
6、：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC.1=2 1=2，3=4.3=4.AODAODCOBCOB（ASAASA）.OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.OA AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M17练习练习 如图，如图，ABCD中，中，B=50则则A=？C=？D=？ABCD返回返回选择：平行四边形具有而一般四边形不具选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）有的特征是（）A A、不稳定性、不稳定性
7、 B B、对角线互相平分、对角线互相平分C C、内角的为、内角的为360360度度 D D、外角和为、外角和为360360度度练习练习返回返回 若平行四边形的一边长为若平行四边形的一边长为,则它的则它的两条对角线长可以是两条对角线长可以是().和和 .和和 .和和 .和和O OD DB BA AC C练习练习返回返回练习练习 如图，如图，ABCD中，中，BC=7，BD=10，AC=6，AOD的周长为的周长为_.ABCDO返回返回练习练习返回返回本课小结ADBC定 义表示方法性 质两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD,记为“ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。平行四边形的对边相等，对角相等，相邻两角互补,对角线互相平分,是中心对称图形。作业：1.习题18.1 必做题：1,2,3 选做题：15 2.练习册 18.1.1 第1课时
