1、 第十八章第十八章 平行四边形平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质观察生活当中的事物，观察生活当中的事物，有哪些具有平行四边形的形状？有哪些具有平行四边形的形状？活动活动1护栏设计护栏设计民间手工制作 动手操作动手操作 请前后两人拿出两个全等的三角形，用这两个请前后两人拿出两个全等的三角形，用这两个三角形去拼四边形，看哪两个同学拼出的四边形最三角形去拼四边形，看哪两个同学拼出的四边形最多？多？有哪些是平行四边形？有哪些是平行四边形？活动活动2观察抽象形成概念 你能说出平行四你能说出平行四 边形的定义吗？边形的定义吗？理解定义 如图是某区部分街道示意图，其中如图是某区部分街
2、道示意图，其中BCADEG，AB/FHDC图中的平图中的平行四边形共有行四边形共有_个个.9 ABCDEGFHO从B站乘车到D站有两 条路线有直接到达的公交车路线路线1 1是是BEAFDBEAFD，路线路线2 2是是BHCGDBHCGD，请你猜想两条路线路程一样吗？ABCD 根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？根据定义画一个平行四边形根据定义画一个平行四边形ABCDABCD，用直尺用直尺,量角器等工具度量量角器等工具度量这个平行四边这个平行四边形的边和角，并记录下数据，根据这些形的边和角，并记录下数据，根据这些数据你能猜想出什么结论数据你能猜想出什么结论?互相交流你们
3、互相交流你们的猜想的猜想活动活动3猜想：猜想：平行四边形的两组对边相等平行四边形的两组对边相等 平行四边形的两组对角相平行四边形的两组对角相等等推理证明推理证明AB CD2314（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题）可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题）平行四边形性质平行四边形性质1：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形性质平行四边形性质2：平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的性质ABCD总结归纳：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等几何表示法
4、平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等例例1：如图：如图 小明用一根小明用一根36m长的绳子围成了一个长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边平行四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m，其，其他三条边各长多少他三条边各长多少?解：四边形ABCD是平行四边形 AB=CD,AD=BC AB=8m CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10mADBC8cm应用知识解决问题 1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD5656124124 平行四边形中，知道一个内角度平行四边形中，知道一个内角度数就可以求出另外三个内角
5、的度数数就可以求出另外三个内角的度数 如图是某区部分街道示意图，其中如图是某区部分街道示意图，其中BCADEG，AB/FHDC ABC DEGFHO从B站乘车到D站只有两条路线有直接到达的公交车路线路线1 1是是BEAFDBEAFD，路线路线2 2是是BHCGDBHCGD，两条路线路程一样吗？2.有一块形状如图有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，B=60 且且AEBC、ABCF,你能你能根据测得的数据计算出根据测得的数据计算出DE的长度和的长度和D的度数的度数吗？吗？60mc80mc60 3.
6、如图，在 ABCD中，若BE平分ABC，则ED 4cmEABDC9cm5cm235cm5cm4cm1应用知识解决问题 例2 如图，ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：AE=CFABEF FB DEAB，BFCD4：如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD中，中，AEBD，CFBD，垂足分别为垂足分别为E、F.求证：求证：BAEDCF。FAEDCB ABECDF AEBD，CFBD FD BAEDCF 通过本节课的学习，你有什么收获你有什么收获？有什有什么疑惑吗？么疑惑吗？.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的性质：对边平行 对边相等 对角相等 邻角互补.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。课后讨论解决问题 5.ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PEAB，PFAC，点E，F分别在AC，AB上求证：PE+PF=ABA B C E F P
