1、华师大版华师大版 八年级数学下册八年级数学下册章末复习章末复习知识结构知识结构1.分式概念分式概念 形如形如 ，其中分母，其中分母B中含有字母，分数是中含有字母，分数是整式而不是分式整式而不是分式.AB2.分式的基本性质分式的基本性质 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以以(或除以或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不同一个不等于零的整式，分式的值不变变.用式子表示是：用式子表示是：AAMAAMBBM BBM，分式的约分和通分：分式的约分和通分：(1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分因式
2、约去，叫做分式的约分(2)最简分式的概念：一个分式的分子与分母没最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式有公因式时，叫做最简分式求几个分式的最简公分母的步骤：求几个分式的最简公分母的步骤：(1)取各分式的分母中系数最小公倍数；取各分式的分母中系数最小公倍数；(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到；各分式的分母中所有字母或因式都要取到；(3)相同字母（或因式）的幂取指数最大的；相同字母（或因式）的幂取指数最大的；(4)所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简的最高次幂的积（其中系数都取正数
3、）即为最简公分母公分母.(5)各个分式的分母都是多项式，并且可以分解因各个分式的分母都是多项式，并且可以分解因式式.这时，可先把各分式的分母中的多项式分解因这时，可先把各分式的分母中的多项式分解因式，再确定各分式的最简公分母，最后通分式，再确定各分式的最简公分母，最后通分.3.分式的运算分式的运算（1）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减加减，分母不变，分子相加减（2）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母后再加减加减，先通分，变为同分母后再加减(3)分式的四则混
4、合运算顺序与分数的四则运算分式的四则混合运算顺序与分数的四则运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号要先算括号内的有些题目先运用乘法分配号要先算括号内的有些题目先运用乘法分配律，再计算更简便些律，再计算更简便些.4.分式方程分式方程 分式方程的概念：分母中含有未知数的方程分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程叫做分式方程.分式方程的解法：去分母，方程两边同时分式方程的解法：去分母，方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；按解整式方程的步骤求出未知数的值；按解整式方程的步骤求出未知数的值
5、；验根验根.5.分式方程的应用分式方程的应用 列分式方程与列整式方程解应用题一样，列分式方程与列整式方程解应用题一样，应仔细审题，找出反映应用题中所有数量关系应仔细审题，找出反映应用题中所有数量关系的等式，恰当地设出未知数，列出方程与整的等式，恰当地设出未知数，列出方程与整式方程不同的是求得方程的解后，应进行两次式方程不同的是求得方程的解后，应进行两次检验，一是检验是否是增根，二是检验是否符检验，一是检验是否是增根，二是检验是否符合题意合题意.6.零指数幂与负整数指数幂零指数幂与负整数指数幂 零指数幂：任何不等于零的数的零次幂都等零指数幂：任何不等于零的数的零次幂都等于于1.即：即：a0=1（
6、a0）负整数指数幂：任何不等于零的数的负整数指数幂：任何不等于零的数的n（n为正整数）次幂，等于这个数的为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数次幂的倒数.(a0，n是正整数是正整数)nnaa 17.科学记数法：我们可以利用科学记数法：我们可以利用10的负整数次幂，的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成它们表示成a10-n的形式，其中的形式，其中n是正整数，是正整数，1|a|10.1.下列代数式下列代数式中是分式的有（中是分式的有（）个）个.A.5B.4C.3D.2 xyaxmmax 2221115515326，+，C2.如果把
7、分式如果把分式 中的中的 x、y 都扩大到都扩大到原来的原来的 5 倍，那么分式的值（倍，那么分式的值（）.A.扩大到原来的扩大到原来的 25 倍倍B.扩大到原来的扩大到原来的 5 倍倍C.不变不变D.缩小到原来的缩小到原来的 xyxy 515B3.下列各分式中，是最简分式的是（下列各分式中，是最简分式的是（）.Axy.xy 22Axy.xy 22Bxx.xy 2Cxy.y2D4.PM 2.5 是指大气中直径小于或等于是指大气中直径小于或等于 0.0000025 m 的颗粒物，的颗粒物，将将 0.0000025 用科学计数法表示为（用科学计数法表示为（）.DA.0.2510-5B.0.2510
8、-6C.2.510-5D.2.510-65.解分式方程：解分式方程：xxx 1122解：方程两边同乘解：方程两边同乘x-2，得，得1=-(1-x)1=-1+xx=2检验：将检验：将x=2代入代入x-2=2-2=0 x=2为原方程的增根为原方程的增根.6.一辆汽车开往距离出发地一辆汽车开往距离出发地180千米的目千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀倍匀速行驶，并比原计划提前速行驶，并比原计划提前40分钟到达目分钟到达目的地的地.求前一小时的行驶速度求前一小时的行驶速度解：设前一小时的速度为解：设前一小时的速度为xkm/小时，则一小时，则一小时后的速度为小时后的速度为1.5xkm/小时，由题意得：小时，由题意得：，解这个方程为解这个方程为x=60，经检验，经检验，x=60是所列方程的根，是所列方程的根，答：前一小时的速度为答：前一小时的速度为60km/小时小时xx.x 180180211 531.从教材习题中选取从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.谢谢观看！
