1、第2章三角形章末复习二三角形知识点一三角形的边与角知识点一三角形的边与角1下列长度的下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是根小木棒不能搭成三角形的是()A5 cm，8 cm，10 cm B6 cm，3 cm，2 cmC8 cm，10 cm，5 cm D6 cm，7 cm，8 cmB2(2019营口营口)如图，如图，AD是是ABC的外角的外角EAC的平分线，的平分线，ADBC，B32，则，则C的度数是的度数是()A.64B32C30D40B3(蓝山县期中蓝山县期中)如图，在如图，在RtABC中，中，ACB90，A34，ABC的外角的外角CBD的平分线的平分线BE交交AC的延长线于点的延长线于点E
2、.(1)求求CBE的度数；的度数；(2)过点过点D作作DFBE，交，交AC的延长线于点的延长线于点F，求，求F的度数的度数知识点二命题与证明知识点二命题与证明4用反证法证明命题：用反证法证明命题：“如图，如果如图，如果ABCD，ABEF，那么，那么CDEF”，证明的第一个步骤是，证明的第一个步骤是()A假定假定CDEF B假定假定CD不平行于不平行于EFC已知已知ABEF D假定假定AB不平行于不平行于EFB5如图，直线如图，直线l1l2，l3l4，有下列三个命题：，有下列三个命题：1390；2390；24.其中真命题是其中真命题是()A B C DA知识点三等腰知识点三等腰(边边)三角形的性
3、质和判定三角形的性质和判定6(黄冈自主招生黄冈自主招生)如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，ABC40，BD是是ABC的平分线，延长的平分线，延长BD至点至点E，使，使DEAD，则，则ECA的度数为的度数为()A30B35 C40D45C7如图，如图，ABC中，中，BF，CF分别平分分别平分ABC和和ACB，过点，过点F作作DEBC交交AB于点于点D，交，交AC于点于点E，那么下列结论：，那么下列结论：BDF和和CEF都是等腰三角形；都是等腰三角形；DFBEFC；ADE的周长等于的周长等于AB与与AC的和；的和；BFCF.其中正确的是其中正确的是_(填序号填序号)8如图，在等边如图，在等边
4、ABC中，点中，点D，E分别在边分别在边BC，AC上，若上，若CD3，DEAB，过点，过点E作作EFDE，交，交BC的延长线于点的延长线于点F.(1)求证：求证：CDE为等边三角形；为等边三角形；(2)求求DF的长的长解：解：(1)证 明：证 明：A B C 是 等 边 三 角 形，是 等 边 三 角 形，B A C B 60.DEAB，EDCB60，EDC是等边三角形是等边三角形(2)EDC是等边三角形，是等边三角形，CEDC3，DECEDC60.DEF90，CEFDEF6030，F90EDC30，CEFF，CFCE3，DFCDCF6知识点四线段垂直平分线知识点四线段垂直平分线9下列尺规作图
5、，能判断下列尺规作图，能判断AD是是ABC边上的高是边上的高是()BB 11如图，如图，AD是是BAC的平分线，的平分线，EF垂直平分垂直平分AD交交BC的延长线于点的延长线于点F，若，若FAC65，则，则B的度数为的度数为()A45 B50 C65 D60C知识点五全等三角形的性质与判定知识点五全等三角形的性质与判定12如图，点如图，点B，F，C，E在一条直线上，在一条直线上，ABED，ACFD，那么，那么添加下列一个条件后，仍无法判定添加下列一个条件后，仍无法判定ABC DEF的是的是()AABDE BACDFCAD DBFECC13如图所示，如图所示，ABCACB，CDAC于点于点C，B
6、EAB于点于点B，AE交交BC于点于点F，且，且BECD，下列结论不一定正确的是，下列结论不一定正确的是()AABAC BBFEFCAEAD DBAECADB14(2019淄博淄博)已知，在如图所示的已知，在如图所示的“风筝风筝”图案中，图案中，ABAD，ACAE，BAEDAC.求证：求证：EC.证明：证明：BAEDAC，BAECAEDACCAE，CABEAD，且，且ABAD，ACAE，ABC ADE(SAS)，CE15(衡阳中考衡阳中考)如图，如图，ABC90，D，E分别在分别在BC，AC上，上，ADDE，且，且ADDE，点，点F是是AE的中点，的中点，FD与与AB相交于点相交于点M.(1)
7、求证：求证：FMCFCM；(2)AD与与MC垂直吗？请说明理由垂直吗？请说明理由解：解：(1)证明：易证证明：易证ADE是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，F是是AE中点，中点，DFAE，DFAFEF，又，又ABC90，DCF，AMF都与都与MAC互余，互余，DCFAMF，在，在DFC和和AFM中，中，DCFAMF，CFDMFA，DFAF，DFC AFM(AAS)，CFMF，FMCFCM；(2)ADMC，理由：由，理由：由(1)知，知，MFC90，FDEF，FMFC，FDEFEDFMCFCM45，DECM.ADDE，ADMC【核心素养】【核心素养】16(思路迁移思路迁移)如图，如图，AB4 c
8、m，ACAB，BDAB，ACBD3 cm.点点P在线段在线段AB上以上以1 cm/s的速度由点的速度由点A向点向点B运动，同时，点运动，同时，点Q在线段在线段BD上由点上由点B向点向点D运动它们运动的时间为运动它们运动的时间为t(s).(1)若点若点Q的运动速度与点的运动速度与点P的运动速度相等，当的运动速度相等，当t1时，时，ACP与与BPQ是否是否全等，并判断此时线段全等，并判断此时线段PC和线段和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；的位置关系，请分别说明理由；(2)如图，将图中的如图，将图中的“ACAB，BDAB”改为改为“CABDBA60”，其他条件不变设点，其他条件不变设点Q的运动速度为的运动速度为x cm/s，是否存在实数，是否存在实数x，使得，使得ACP与与BPQ全等？若存在，求出相应的全等？若存在，求出相应的x，t的值；若不存在，请说明理由的值；若不存在，请说明理由
