1、试卷第 1页，共 5页湖北省武汉市新洲区阳逻街湖北省武汉市新洲区阳逻街 2022-20232022-2023 学年九年级上学期期学年九年级上学期期中考试数学试题中考试数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1方程 5x214x 化成一般形式后，二次项系数为正，其中一次项系数，常数项分别是（）A4，1B4，1C4，1D4，12抛物线 y（x1）21 的顶点坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）3下列交通标志中，是中心对称图形的是（）ABCD4在抛物线 yx24x4 上的一个点是（）A（4，4）B（3，1）C（2，8）D（1，1）5关于方程 x26x150
2、的根，下列说法正确的是（）A两实数根的和为6B两实数根的积为15C没有实数根D有两个相等的实数根6已知O的半径为3，点O到直线m的距离为d，若直线m与O公共点的个数为2个，则d可取（）A0B3C3.5D47如图，五角星可以由四边形 OABC 绕着 O 旋转若干次后生成，若每次旋转角度和旋转方向都相同，则旋转角度的度数不可能是（）A72B108C144D2168 如图，点 E 是正方形 ABCD 中 CD 上的一点，把ADE 绕点 A 顺时针旋转 90到ABF的位置，若四边形 AECF 的面积为 16，DE1，则 EF 的长是（）试卷第 2页，共 5页A4B5C217D349如图，O 的弦 CD
3、 交直径 AB 于 E，ODDE，CE：DE3：5，若 OE5，则 CD的长为（）A410B45C310D3510四位同学研究二次函数 yax2bx3（a0）的图象与性质时，甲发现当 x2 时，y2；乙发现函数的最大值是 4；丙发现 x1 是方程 ax2bx30 的一个根；丁发现函数图象关于直线 x1 对称，已知这四个同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A甲B乙C丙D丁二、填空题二、填空题11点（1，2）关于原点的对称点的坐标为_12将抛物线 yx2向下平移 3 个单位，再向右平移 2 个单位后，所得抛物线的解析式为_13有一人患流感，经过两轮传染后共有 81 人患了流感，则每轮传
4、染中平均一人传染了_人.14 如图 在ABC中，ACBC，40C，将ABC绕着点B逆时针方向旋转得DBE，其中ACBDBF、BG分别为ABC与DBE的中线，则FBG_试卷第 3页，共 5页15下列关于二次函数 yx22mx2m3 的四个结论：当 m1 时，抛物线的顶点为（1，6）；该函数的图象与 x 轴总有两个不同的公共点；该函数的最小值的最大值为4；点 A（x1，y1）、B（x2，y2）在该函数图象上，若 x1x2，y1y2，则 x1+x22m，其中正确的是 _16如图，ABC中，ABAC，点P为ABC内一点，120APBEAC若5APBP，则PC的最小值为_三、解答题三、解答题17解方程:
5、2320 xx.18如图，将ABC 绕点 B 顺时针旋转得到DBE，使得点 D 落在线段 AC 上若 ACBC，求证：BEAC19已知抛物线22223yaxaxa(1)则该抛物线的对称轴为_；(2)若该抛物线的顶点在 x 轴上，且交于 y 轴正半轴，求其解析式；(3)在（2）的条件下，若123(2)(1)(4)A myByC my，为该抛物线上三点，且总有0m，请直接写出1y与2y与3y的大小关系20如图，ABC的顶点坐标分别为(4,5)A，(5,2)B，(3,4)C 试卷第 4页，共 5页(1)画出与ABC关于原点O对称的111ABC，并写出点1A的坐标为_(2)D是x轴上一点，使DBDC+
6、的值最小，画出点D（保图痕迹），D点坐标为_(3)(,0)P t是x轴上的动点，将点C绕点P顺时针旋转90至点E，直线25yx 经过点E，则t的值为_21四边形ABCD是菱形，O 经过 B、C、D 三点（点 O 在AC上）(1)如图 1，若AB是O的切线，求ADC的大小(2)如图 2若15AB，24AC，AB与O交于点 E，求O的半径22某商品销售量 y（件）与售价 x（元）满足一次函数关系，部分对应值如下表：当售价为 60 元时，每件商品能获得 50%的利润售价 x（元）555045销售量 y（个）350400450（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）售价为多少时利润最大？最大利润为多
7、少？（3）由于原材料价格上涨，导致每件成本增加 a 元，结果发现当售价为 60 元和售价为80 元时，利润相同，求 a 的值23如图，在ABC和AED中，90ABACAEADBACEAD，点G、试卷第 5页，共 5页F分别是ED、BC的中点，连接CD、BE、GF(1)求证：ACDABE；(2)求GFCD的值；(3)若四边形BEDC的面积为18，周长为15 23GF，则AB _24 抛物线2yax2xc与x轴交于(1,0)A、B两点 与y轴交于点(0,3)C、点(,3)D m在抛物线上(1)求抛物线的解析式(2)如图 1，连接BC、BD，点P在对称轴左侧的抛物线上，若PBCDBC，求点P的坐标(3)如图 2，过点A的直线mBC，点Q是直线BC上方抛物线上一动点，过点Q作QEm，垂足为点E，连接BE，CE，CQ，QB当四边形BECQ的面积最大时，求点Q的坐标及四边形BECQ面积的最大值
