1、 - 1 - 2017年下期高二第二次月考数学（理科）试卷 （时间 120分钟，满分 150 分） 一、选择题：（每小题 5分，共计 60分） 1、已知椭圆的方程为2219 16xy?，则此椭圆的长轴长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 72 2、若 ab? ，则下列不等式中正确的是（ ） A 22ab? B 11ab? C ab? D 22ab? 3、 在 ABC中， AB 5， BC 7， AC 8，则 BCAB? 的值为 ( ) A 79 B 69 C 5 D -5 4、 等比数列 ?na 的前 n项和为 ?ns ，已知 9,10 5123 ? aaas ，则 1a =（ ）
2、 A 19 B. 13? C. 13 D. 19? 5、由111, 31nn naaa a? ?给出的数列 na 的第 54项为（ ） A 16154 B 1601 C 160 D 8027 6、 在 ABC? 中，面积 ， ， ，则 （ ） A 2 B C D 7、下列说法 错误 的是（ ） A命题“若2 3 2 0xx? ? ?则1?x”的逆否命 题为：“若1x?,则2 3 2 0? ? ?” B“1?x”是“ ”的充分不必要条件 C若p且q为假命题，则p、q均为假命题 D命题 ：存在xR?使得2 10? ? ?则p?：任意?， 均有2 10xx? ? 8、已知 ABC? 中， ,abc
3、分别是角 ,ABC 的对边，若 sinsin sinc b Ac a C B? ?，则 B? （ ） A 6? B 4? C 3? D 32? 9、不等式 0352 2 ? xx 的一个充分不必要条件是 ( ) - 2 - A 21 x3 B 21 x0 C 3x21 D 1x6 10、 九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题： “今 有五人分五钱，令上二人所得与下三人等 问各得几何？ ” 其意思为： “ 已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙 、丁、戊所得依次成等差数列 问五人各得多少钱？ ”（“钱” 是古代的一种重量单位） 这个问题
4、中，甲所得为 （ ） A 54钱 B 53钱 C 43钱 D 32钱 11、 已知点 P 为椭圆221xyab? ?0?ba 上一点， 21,FF 分别为其左、右焦点，且02121 60, ? FPFPFPF 。 则 ?e ( ) A B、3C、 213? D、31?12、 将全体正奇数排成一个三角形数阵 : 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 ? 按照以上排列的规律 ,第 100 行从右向左的第 20个数为（ ） A. 9939 B. 10061 C. 10063 D. 10059 二、填空 题（每小题 5 分，共 20 分） 13、 方程 ? ? ? ? 1022 2222
5、? yxyx ,化简的结果是 14、若 ,xy满足约束条件 20202 2 0xyxyxy? ? ? ? ? ? ?，则 2z x y? 的取值范围为 . 15、已知- 3 - 0,0 ? ba,方程为02422 ? yxyx的曲线关于直线01?byax对称,则abba 23 ?的最小值为错误!- 4 - 未找到引用源。16、 记 n 项正项数列为 naaa , 21 ? ，其前 n 项积为 nT ，定义 )lg( 21 nTTT ? 为“相对叠乘积”，如果有 2017 项的正 项数列 2017321 , aaaa ? 的“相对叠乘积”为 2017 ，则有 2018 项的数列2017321 ,
6、10 aaaa ? 的“相对叠乘积”为 三、解答题： （共 70分） 17、（本小题满分 10分）已知 ABC?的周长为 )12(4 ?，且 ACB sin2sinsin ? （1）求边长a的值；（2）若- 5 - AS ABC sin3?，求 Acos的值 18、 ( 本小题满分 12 分 )设命题 p：实数 x 满足 034 22 ? aaxx ，其中 0?a ， 命题 q：实数 x 满足? ? ? 082 0622xx xx（ 1）若 1?a ，且 qp? 为真，求实数 x 的取值范围； （ 2）若 q? 是 p? 的必要不充分条件， 求实数 a 的 取值范围 19- 6 - 、(本小题
7、满分12分) 已知?na是正项等差数列，?na的前n项和记为nS，31?a，- 7 - 532 Saa ? （ 1） 求 ?na 的通项公式； （ 2） 设数列 ?nb 的通项为 1bnSn?，求数列 ?nb 的前 n 项和 nT 20、 (本小题满分 12分 )如图， AMN 是某花园的一角，为方便游玩，现拟在边角线 AM 上找一点 B ，修一 条长为 20 米的观光大道 BC ， C 在边角线 AN 上 . （ 1）若 721 4 2 , co s 56A C A?米 ，求 AB 的值； （ 2）现保洁需要，在 AMN 内的一点 D 添置垃圾箱及修条通道 BD 、 DC ，由美化要求 01
8、 2 0 , B D + D CB D C? 求 通 道 的 最 大 路 径 . 21、 (本小题满分 12 分 )已知数列 ?na 是首项为 411?a，公比 41?q 的等比数列，设)(lo g32 41 ? Nnab nn ，数列 ?nc 满足 nnn bac ? . （ 1） 求证： ?nb 是等差数列； （ 2） 求数列 ?nc 的前 n 项和 nS ； （ 3） 若 141 2 ? mmcn对一切正整数 n 恒成立，求实数 m 的取值 范围 22、 （本题满分 12 分） 以椭圆 C ： )0(12222 ? babyax 的中心 O 为圆心， 22 ba ? 为半- 8 - 径的
9、圆称为该椭圆的“准 圆” .设椭圆 C 的左顶点为 A ，左焦点为 F ，上顶点为 B ，且满足2?AB ， OFBOAB SS ? ? 26 . （ 1）求椭圆 C 及其“准 圆”的方程； （ 2） 若椭圆 C 的“准圆”的一条弦 ED 与椭圆 C 交于 M 、 N 两点， 试证明：当 0?ONOM 时，弦 ED 的长为定值 . - 9 - 理科： 1-5 A D D A B 6-10 D C C A C 11-12 D A -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
