1、12.4 整式的除法 第12章 整式的乘除 1. 单项式除以单项式 学习目标 1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、准确地进行计 算.（重点） 2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算能力.（难点） 1.用字母表示幂的运算性质： 2.计算： (1) a20a10； (2) a2nan； (3) (c)4 (c)2； (4) (a2)3 (-a3 )a3； (5) (x4)6 (x6)2 (-x4 )2. = a10 = an = c2 =a9 a3 =a6 =x24x12 x8 =x 24 12+8 =x20 (1) mn aa (2)() mn a (3)
2、()nab(4) mn aa m n a mn a nn a b m n a 复习引入 导入新课导入新课 单项式除以单项式 探究发现 （1）计算：4a2x3 3ab2= ; （2）计算：12a3b2x3 3ab2= . 12a3b2x3 4a2x3 解法2：原式=4a2x3 3ab2 3ab2=4a2x3. 理解：上面的商式4a2x3的系数4=12 3；a的指数2=3-1，b的指数0=2-2，x的指 数3=3-0. 解法1： 12a3b2x3 3ab2相当于求（ ） 3ab2=12a3b2x3.由（由（1）可知括号里应）可知括号里应 填填4a2x3. 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为
3、商的因式；对于只在被除式中 出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 知识要点 单项式除以单项式的法则 理解 商式系数 同底的幂 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减. 保留在商里 作为因式. 被除式的系数 除式的系数 典例精析 例 计算： （1）28x4y2 7x3y； （2）-5a5b3c 15a4b. 商式系数 同底的幂 被除式里单独有的幂 底数不变指数 相减 保留在商里 作为因式 被除式的系数 除式的系数 解：（1）28x4y2 7x3y =（28 7）x4-3y2-1 =4xy； （2）-5a5b3c 15a4b =(-515)a5-4b3-1c = ab2c. 1 -
4、3 当堂练习当堂练习 1.下列计算错在哪里？应怎样改正？ （1）4a8 2a 2= 2a 4 ( ) （2）10a3 5a2=5a ( ) （3）(-9x5) (-3x) =-3x4 ( ) （4）12a3b 4a2=3a ( ) 系数相除 同底数幂的除法，底数不变，指数 相减 只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防 止遗漏. 求系数的商，应注意符 号 2a6 2a 3x4 3ab 2.计算：（1）6a32a2； （2）24a2b33ab； （3）-21a2b3c3ab. 解：（1） 6a32a2 （62）（）（a3a2） =3a； （2） 24a2b33ab =(243)a2
5、-1b3-1 =8ab2； （3）-21a2b3c3ab =(-213)a2-1b3-1c = -7ab2c. 3.计算：（6x2y3 )2(3xy2)2. =36x4y69 x2y4 =4x2y2. 注意：运算顺序：先乘方，再乘除. 4.计算12a5b4c4(-3a2b2c)2a3b2c3，其结果正确的是( ) (A)2 (B)0 (C)1 (D)2 【解析】选A.12a5b4c4(-3a2b2c)2a3b2c3 =12(-3)2 (a5a2a3) (b4b2b2) (c4cc3) =-2. 5.你能用（a-b）的幂表示12(a-b)53(a-b)2的结果吗？ 将（a-b）看作一个整体, 可用同底数幂相除的法 则 解：原式=（123）(a-b)5-2 =4(a-b)3 课堂小结课堂小结 单项式除以 单项式 运算法则 1.系数相除； 2.同底数的幂相除； 3.只在被除式里的因式照搬作为商的一 个因式 注意 1.1.不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的 字母及字母的指数； 2.2.系数相除时，应连同它前面的符号一起进 行运算.
