1、 - 1 - 2017-2018 上高二第二次考试数学试卷（文） 时间： 120 分钟 满分： 150 分 第 卷 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、 下面使用类比推理正确的是（ ） . A.“ 若 33ab? ? ? ,则 ab? ” 类推出 “ 若 00ab? ? ? ,则 ab? ” B.“ 若 ()a b c ac bc? ? ?” 类推出 “ ()a b c ac bc? ? ? ” C.“ 若 ()a b c ac bc? ? ? ” 类推出 “ a b a bc c c? ?（ c0 ） ” D.“ nn
2、a a b?n（ b） ” 类推出 “ nna a b? ? ?n（ b） 2、 用反证法证明命题： “ 设 a， b 为实数，则方程 x3 ax b 0 至少有一个实根 ” 时，要做的假设是 ( ) A方程 x3 ax b 0 没有实根 B方程 x3 ax b 0 至多有一个实根 C方程 x3 ax b 0 至多有两个实根 D方程 x3 ax b 0 恰好有两个实根 3、 “ 因为指数函数 xya? 是增函数， 1()2xy?是指数函数，则 1()2xy?是增函数 .” 这个结论是错误的，这是因为 ( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 4、用火柴棒摆 “
3、金鱼 ”, 如图所示 : 按照上面的规律 ,第 个 “ 金鱼 ” 图需要火柴棒的根数为 ( ) A. B. C. D. 5、某考察团对全国 大城市进行职工人均工资水平 (千元 )与居民人均消费水平 (千元 )统计调查 , 与具有相关关系 ,回归方程为 ,若某城市居民人均消费水平为千元 ,估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为 ( ) A. 66% B. 67% C. 72% D. 83% 6、下面是一个 列联表 : 总计 21 73 2 25 27 总计 46 100 则表中、 的值分别为 ( ). A. 52,50 B. 52,54 C. 54,52 D. 94,96 - 2 - 7
4、、某企业为了研究员工工作积极性和对待企业改革态度的关系 ,随机抽取了 80 名员工进行调查 , 所得的数据如下表 所示 : 积极支持改革 不太支持改革 合计 工作积极 28 8 36 工作一般 16 20 36 合计 44 28 72 根据上述数据能得出的结论是 ( ) (参考公式与数据 : (其中 )；当 时 ,有 95%的把握说事件 与 有关 ； 当 时 ,有 99%的把握说事件与有关 ; 当 时 ， 认为事件 与 无关 .) A.有 99%的把握说事件 与 有关 B.有 95%的把握说事件 与 有关 C.有 90%的把握说事件 与 有关 D.事件 与 无关 8、复数 的共轭复数是 ( )
5、 A. B. C. D. 9、 若复数 z i1 i，则 |z| ( ) A.12 B. 22 C 1 D. 2 10、函数 232y x x? ? ? 的极值情况是（ ） A有极大值，没有极小值 B有极小值，没有极大值 C既有极大 值又有极小值 D既无极大值也极小值 11、若函数 3( ) 3f x x x a? ? ?在区间 0,3 上的最大值、最小值分别为 M、 N，则 MN? 的值为（ ） A 2 B 4 C 18 D 20 12、极坐标方程 cos? 和参数方程123xtyt? ? ?（ t 为参数）所表示的图形分别是（ ） A、圆、直线 B、直线、圆 C、圆、圆 D、直线、直线 第
6、卷 - 3 - 本卷包括填空题和 解答 题两部分。第 13 题 -第 16 题为填空题，第 17 题 -第 22 题为解答题，考生根据要求做答。 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分） 13、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 , , 三个城市时 ,甲说 :我去过的城市比乙多 ,但没去过 城市 ； 乙说 :我没去过 城市 ； 丙说 :我们 三人去过同一城市 .由此可判断乙去过的城市为 14、若 (3 2 ) (5 ) 1 7 2x y x y i i? ? ? ? ?，则 ?yx 15、 求函数 533 ? xxy 的极大值 16、函数 ? ? 14 23 ? xxxxf 的单调减区
7、间 三、解答题：（解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。） 17（本小题满分 10 分） 复数 z （ 432 ? xx ） （ 652 ? xx ） i， 实数 x 为何值时， 表示 (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？ 18（本小题满分 12 分） （ 1） 反证法证明 :如果 ,那么 . （ 2）分析法证明： 6 7 2 2 5? ? ? 19（本小题满分 12 分） 某连锁经营公司的 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表 : 商店名称 销售额 (千万元 ) 3 5 6 7 9 利润额 (百万元 ) 2 3 3 4 5 （ 1） 画出散点图 ； （ 2）求 利润额 关于销售额
8、的回归直线方程 abxy ? （ 3） 当销售额为 4(千万元 )时 ,估计利润额的大小 . 参考公式 : 1221?niiiniix y nx ybx nx?，- 4 - ?a y bx? 20（本小题满分 12 分） 已知函数 32( ) 2 6f x x x a? ? ?在 2,2? 上有最小值 37? . （ 1） 求实数 a 的值； （ 2）求 ()fx的极小值 21.（本小题满分 12 分） 已知函数 ? ? 223 ? cxbxxxf 在 x 2 和 x 23处取得极值 (1)确定 f(x)的解析式； (2)求函数 f(x)的单调 增 区间 22. （本小题满分 12 分） 已知直线 ( 为参数 ),以坐标原点为极点 ,轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ,曲线 的极坐标方程为 . (1)将曲线 的 极坐标方程化为直角坐标方程 ; (2)设点 的直角坐标为 ,直线 与曲线 的交点为 , ,求 的值 . - 5 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ - 6 - 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
