1、第第 3 3 课时课时 解直角三角形的应用解直角三角形的应用( (二二) ) 学前温故学前温故 如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做_；从上往下看，视 线与水平线的夹角叫做_ 新课早知新课早知 1坡面的铅垂高度(h)和水平宽度(l)的比叫做坡面的坡度(i)，即_；若坡角为 ， 则有 tan _，即坡度越大，坡面越陡 2如图，AB 为斜坡，D 是斜坡上一点，斜坡 AB 的坡度为 i，坡角为 ，ACBM 于 C， DEBM 于 E，下列式子：iACAB；i(ACDE)EC；itan DE BE；AC i BC其中正确的有( )来源:163文库 A1 个 B2 个 C3 个 D4
2、个 3如图是一水库大坝横截面的一部分，坝高 h6 m，迎水斜坡 AB10 m，斜坡的坡 角为 ，则 tan 的值为( ) A3 5 B4 5 C4 3 D3 4 4如图，水库堤坝的横断面成梯形 ABCD，DCAB，迎水坡 AD 长为2 3米，上底 DC 长为 2 米，背水坡 BC长也为 2 米，又测得DAB30 ，CBA60 ，求下底 AB 的长 答案：答案：学前温故 仰角 俯角 新课早知 1ihl i 2.C 3.D 4解：解：过 D、C 分别作 DEAB 于 E，CFAB 于 F， 在 RtADE 中，A30 ，AD2 3(米)， DEADsin 30 3(米)，AEADcos 30 3(
3、米) 在 RtCBF 中，BFBCcos 60 1(米)， ABAEEFBF3216(米) 答：答：下底的长为 6 米 坡度、坡角问题 【例题】 如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD，坝高 23 米，坝面宽 BC6 米，根据 条件求： (1)斜坡 AB 的坡角 ； (2)坝底宽 AD 和斜坡 AB 的长(精确到 0.1 米) 分析：分析：过 B、C 分别作梯形的高，将梯形分割为两个直角三角形和一个矩形，结合坡度 即可求解 解：解：分别过 B、C 两点作 BEAD 于 E，CFAD 于 F，则四边形 BCFE 为矩形BE CF，BCEF. (1)在 RtBAE 中，i13， tan BE AE
4、1 30.333 33.18 26. (2)在 RtABE 中，i13，BE23 米， AE3BE32369(米) 在 RtCDF 中，i12.5，CFBE23 米， DF2.52357.5(米) ADAEEFFDAEBCFD69657.5132.5(米)， AB AE2BE2692232 5 29072.7(米)来源:163文库 ZXXK 答：答：坡角 为 18 26，坝底 AD 为 132.5 米，斜坡 AB 约为 72.7 米 点拨：梯形的问题，首先应作辅助线构造直角三角形，再结合条件，利用三角函数解直 角三角形 1如图，斜坡 AB 的坡度 i 31，那么 tan B 的值为( )来源:
5、163文库 A 3 2 B 3 3 C 3 D1 2 2 有一拦水坝的横断面是等腰梯形， 它的上底长为 6 米， 下底长为 10 米， 高为 2 3米， 那么拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是( )来源:163文库 A 3 3 ，60 B 3，30 C 3，60 D 3 3 ，30 3一段公路水平方向每前进 100 米，竖直方向就升高 4 米， 则路面坡度为_， 路面水平的倾斜角约为_ 4如图，在坡屋顶的设计图中，ABAC，屋顶的宽 l 为 10 米，坡角 为 35 ，则坡屋 顶的高度 h 为_米(结果精确到 0.1 米)来源:163文库 5(2010 江苏扬州中考)如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有
6、一块“传承文明，启智求 真”的宣传牌 CD小明在山坡的坡脚 A 处测得宣传牌底部 D 的仰角为 60 ，沿山坡向上走 到 B 处测得宣传牌顶部 C 的仰角为 45 .已知山坡 AB 的坡度 i1 3，AB10 米，AE15 米，求这块宣传牌 CD 的高度(测角器的高度忽略不计，结果精确到 0.1 米参考数据： 2 1.414， 31.732) 答案：答案：1C 2.C 3.125 2 17 43.5 由题意，得 tan 35 h l 2 ， hl 2tan 35 5tan 35 3.5(米) 5解：解：作 BFDE 于点 F，BGAE 于点 G. 在 RtADE 中， tanDAEDE AE， DEAE tanDAE15 3(米) 山坡 AB 的坡度 i1 3，AB10 米， BG5 米，AG5 3米 EFBG5 米，BFAGAE5 315(米) CBF45 ， CFBF5 315(米) CDCFEFDE2010 320101.7322.682.7(米) 答：答：这块宣传牌 CD 的高度约为 2.7 米
