1、 期中检测题 (时间：120 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1. 36的平方根是( B ) A6 B 6 C6 D. 6 2下列计算正确的是( D ) A(ab)2a2b2 B(ab)2ab2 C(a3)2a5 Daa2a3 3(2017 杭州)|1 3|1 3|( D ) A1 B. 3 C2 D2 3 4若 ab3 ab50，则 a2b2的值是( B ) A15 B15 C8 D8 5若 x1 22x(xy)2，则 xy 的值为( A ) A2 B3 C1 D1 6如图，四边形 ABCD 中，ADCD，ABCB，有如下结论：ACBD；AO CO1 2
2、AC；ABDCBD，其中正确的结论有( D ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 7对于任意正整数 n，2n 42n均能被( C ) A12 整除 B16 整除 C30 整除 D60 整除 8如图，已知 ABCD，ADDC，AEBC 于点 E，DAC35，ADAE，则B 等于( C ) A50 B60 C70 D80 9已知(ab)2a2b22，则 2(ab)22(ab)2等于( A ) A16 B8 C32 D4 ,第 6 题图) ,第 8 题图) ,第 10 题图) ,第 12 题图) 10如图，ABC 的两条角平分线 BD，CE 交于点 O，且A60，则下列结论中 不正确的是( D
3、 ) ABOC120 BBCBECD CODOE DOBOC 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11因式分解：x2yy_y(x1)(x1)_ 12(2017 娄底)如图，在 RtABC 与 RtDCB 中，已知AD90，请你添加 一个条件(不添加字母和辅助线)， 使 RtABCRtDCB， 你添加的条件是_ABDC(答案 不唯一)_ 13如图，已知CD，ABCBAD，AC 与 BD 相交于点 O，请写出图中一 组相等的线段_ADBC(答案不唯一)_ 14设 a 40b，a，b 是两个连续的正整数，则 ab_13_ 15已知 3m6，9n2，则 32m 4n1 的值为_27_ 16若
4、x2mx20(x5)(xn)，则 m_1_，n_4_ 17请先观察下列算式，再填空：321281，523282，725283；9272 84，通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：_(2n1)2(2n1)28n(n 为正整数)_ 18已知 a，b 均为实数，且 ab5a2b296ab，则 a2b2_19_ 点拨：ab5(ab3)20，ab5，ab3，a2b2(ab)22ab19 三、解答题(共 66 分) 19(6 分)计算： (1) 438| 32|; (2)(a2b2ab2b3) b(ab)(ab) 解：(1)6 3 (2)2ab 20(12 分)分解因式： (1)2x38x; (2)
5、a3a2b1 4ab 2. 解：(1)2x(x2)(x2) (2)a(a1 2b) 2 21(6 分)先化简，再求值：(x2y)2(x2y)(x2y)2(x3y)(xy) y，其中 x 1 2，y3. 解：化简得 4x6y，求值得 16 22(6 分)已知一个正数的两个平方根是 2a3 和 3a22，求这个正数 解：49 23(6 分)已知 a24abb20，求（ab） 2 （ab）2的值 解：3 24(8 分)(陕西中考)如图，在ABC 中，ABAC，作 ADAB 交 BC 的延长线于点 D，作 AEBD，CEAC，且 AE，CE 相交于点 E，求证：ADCE. 证明：易证ADBCEA，AD
6、CE 25(10 分)已知长方形周长为 300 cm，两邻边分别为 x cm，y cm，且 x3x2y4xy2 4y30，求长方形的面积 解：长方形的周长为 300 cm，xy150，由已知得 x2(xy)4y2(xy)0，(xy)(x 2y)(x2y)0，x0，y0，xy0，x2y0，x2y0，联立 xy150，x 2y0，得 x100，y50，长方形的面积为 xy5000 cm2 26(12 分)如图，在ABC 和ADE 中，ABAC，ADAE，BACDAE90. (1)当点 D 在 AC 上时，如图，线段 BD，CE 有怎样的数量关系和位置关系？请证明 你的猜想； (2)将图中的ADE 绕点 A 顺时针旋转 角(090)，如图，线段 BD，CE 有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由 解：(1)BDCE，BDCE.证明：延长 BD 交 CE 于 M，易证ABDACE，BD CE， ABDACE.BMEMBCBCMMBCACBACEMBC ABDACBABCACB90，BDCE (2)仍有 BDCE，BDCE，证 法同(1)
