1、 1 新疆库尔勒市 2017-2018 学年高二数学上学期第一次月考试题 第 卷 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目等写在答题卷上指定位置，并将试卷类型（ A）和考生号的对应数字方格用 2B 铅笔涂黑； 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案，不能答在试卷上；其他题直接答在试卷中指定的地方。 参考公式：（ 1）方差公式： ? ?ni i xxns 122 )(1 （ 2）用最小二乘法求线性回归方程系数公式：?xbyaxnxyxnyxxxyyxxb niiniiiniiinii1221121)()
2、()(一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1总体容量为 203，若采用系统抽样法进行抽样，当抽样间距为多少时不需要剔除个体( ) A 4 B 5 C 6 D 7 2给出下面一个程序：此程序运行的结果是 ( ) A 5， 8 B 8， 5 C 8， 13 D 5， 13 3.下列各组事件中 ,不是互斥事件的是 ( ) A.一个射手进行一次射击 ,命中环数大于 8 与 命中环数小于 6 B.统计一个班数学期中考试成绩 ,平均分数不低于 90 分与平均分数不高于 90 分 C.播种菜籽 100 粒 ,发芽 90
3、粒与发芽 80 粒 D.检查某种产品 ,合格率高于 70%与合格率为 70% 4.袋子中有四个小球 ,分别写有“甲、乙、丙、丁”四个字 ,从中任取一个小球 ,取到“丙”就停止 ,用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率 :先由计算器产生 1到 4之间取整数值的随机数 ,且用 1,2,3,4 表示取出小球上分别写有“甲、乙、丙、丁”四个字 ,以每两个随机2 数为一组 ,代表两次的结果 ,经随机模拟产生了 20 组随机数 : 13 24 12 32 43 14 24 32 31 21 23 13 32 21 24 42 13 32 21 34 据此估计 ,直到第二次就停止概率为 ( ) A 51
4、B 41 C 31 D 21 5将 51 转化为二进制数为 ( ) A 100 111(2) B 110 110(2) C 110 011(2) D 110 101(2) 6已知回归直线的斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为 (4， 5)，则回归直线方程为 ( ) A.y 1.23x 0.08 B.y 1.23x 5 C.y 1.23x 4 D.y 0.08x 1.23 7.若下面程序执行的结果是 24，则输入的 x 值是 ( ) A.12 B. 5 C.-5 D. 26 8在样本的频率分布直方图中 ,共有 11 个小长方形 ,若中间一个小长方形的面积等于其他10 个小长方形的面积的和的
5、14 ,且样本容量为 160,则中间一组有频数 为 ( ) A. 32 B. 20 C. 40 D. 25 9.从 ? ?5,4,3,2,1 中随机选取一个数为 a ，从 ? ?3,2,1 中随机选取一个数为 b ，则 ab? 的概率是（ ） A 45 Bhttp:/ 35 C 25 D 15 10某程序框图如图所示，若输出的结果是 126， 则判断框中可以是 ( ) A i6？ B.i7？ 3 C i 6？ D i 5? 11圆 O 内有一内接正三角形，向圆 O 内随机投一点，则该点落在正三角形内的概率为 ( ) A.3 38 B.3 34 C. 32 D. 3 12有 2 个人从一座 10
6、 层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，则 2 个人在不同层离开的概率为 ( ) A.19 B.29 C.49 D.89 第卷 非选择题 二 .填空：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 . 13 某校高三（ 1）班有学生 52 人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为 4 的样本，已知 05 号， 31 号， 44 号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是_. 14.已知一个 5 次多项式为 f(x) 4x5 3x3 2x2 5x 1，用秦九韶算法求这个多项式当 x 3 时的值为 _. 15.在大小相 同的 6个球中 ,
7、4 个红球 ,若从中任意选取 2 个 ,则所选的 2 个球至少有 1个红球的概率是 _. 16.在区间 (-4,4)上任取一个实数 x ,则使得 0322 ? xx 有解 的概率是 _. 三解答题： 本大题共有 6 道题，满分 70 分 .解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 . 17 (本小题满分 10 分 )已知一组数据按从小到大顺序排列 ,得到 -1,0,4,x,7,14 中位数为5,求这组数据的平均数和方差 . 18 (本小题满分 12 分 )某校在教师外出培训学习活动中，在一个月派出的培训人数及其概率如下表所示： 派出人数 2 人及以下 3 4 5 6 人及以上 4 概率 0. 1
8、 0. 46 0. 3 0. 1 0. 04 (1)求有 4 个人或 5 个人培训的概率； (2)求至少有 3 个人培训的概率 19 (本小题满分 12 分 )20 名学生某次数学考试成绩 (单位：分 )的频率分布直方图如下： (1)求频率直方图中 a 的值； (2）若用分层抽样的方法从成绩落在 50,60)与 80,90)中的学生中共抽取 4 人，求成绩落在 80,90)之间的人数 20.（本小题满分 12 分）某旅游爱好者计划从 3 个亚洲国家 A1， A2， A3和 3 个欧洲国家 B1， B2， B3中选择 2 个国家去旅游 . (1)若从这 6 个国家中 任选 2 个，求这 2 个国
9、家都是亚洲国家的概率； (2)若从亚洲国家和欧洲国家中各选 1 个，求这两个国家包括 A1，但不包括 B1的概率 21（本小题满分 12 分）某研究机构对高三学生的记忆力 x 和判断力 y 进行统计分析，得下表数据 （ 1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y bx a? ? ? （ 2）试根据已求出的线性回归方程，预测记忆力为 9 的同学的判断力 x 6 8 10 12 y 2 3 5 6 5 22 (本小题满分 12 分）某校团委会组织该校 高中二年级某班以小组为单位利用周末时间进行了一次社会实践活动，且每个小组有 5 名同学，在实践活动结束后，学校团委
10、会对该班的所有同学都进行了测试，该班的 A， B 两个小组所有同学所得分数 (百分制 )的茎叶图如图所示，其中 B 组一同学的分数已被污损，但知道 B 组学生的平均分比 A 组学生的平均分高 1分 (1)若在 B 组学生中随机挑选 1 人，求其得分超过 85 分的概率； (2)现从 A 组这 5 名学生中随机抽取 2 名同学，设其分数分别为 m， n，求 |m n| 8 的概率 6 参考答案 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分 . 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B B C A B A D A B D 二 .填空：本大题共
11、 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 . 13. 18 14.925 15. 16. 三解答题：本大题共有 6 道题，满分 70 分 .解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 . 17.因为中位数是 5，所以 所以 18.解析 (1)设 有 2 人以下培训为事件 A，有 3 人培训为事件 B，有 4 人培训为事件 C，有5 人培训为事件 D，有 6 人及以上培训为事件 E，所以有 4 个人或 5 个人培训的事件为事件 C或事件 D， A， B， C， D， E 为互斥事件，根据互斥事件有一个发生的概率的加法公式可知 P(C D) P(C) P(D) 0. 3 0. 1 0. 4 (2)至
12、少有 3 个人培训的对立事件为有 2 人及以下培训，所以由对立事件的概率可知 P 1 P(A) 1 0. 1 0. 9 19.解析 (1)由频率分布直方图知组距为 10，频率总和为 1，可列如下等式： (2a 2a 3a 6a 7a) 10 1，解得 a 0. 005 (2)由图可知落在 50,60)的频率为 2a 10 0.1，频数总数频率，从而得到该范围内的人数为 20 0. 1 2 同理落在 80,90)的频率为 6a 10 0.3，该范围内的人数为 20 0. 3 6 利用分层抽样成绩落在 80,90)之间的人数为 人 20.解析 (1)由题意知，从 6 个国家中任选两个国家，其一切可
13、能的结果组成的基本事件有： A1， A2， A1， A3， A1， B1， A1， B2， A1， B3， A2， A3， A2， B1， A2， B2， A2，7 B3， A3， B1， A3， B2， A3， B3， B1， B2， B1， B3， B2， B3，共 15 个 所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有： A1， A2， A1， A3， A2， A3，共 3 个，则所求事件的概率为 P 153 51 (2)从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个，其一切可能的结果组成的基本事件有： A1，B1， A1， B2， A1， B3， A2， B1， A2， B2， A2， B3，
14、A3， B1， A3， B2， A3， B3，共9 个 包括 A1但不包括 B1的事件所包含的基本事件有： A1， B2， A1， B3，共 2 个，则所求事件的概率为 P 92 21.【解】（ 1） , , , 所以 （ 2）当记忆力为 9 时，预测同学的判断力为 4 22.【解】 (1)A 组学生的平均分为 594 88 86 80 77 85(分 )， B 组学生平均分为 86分 设被污损的分数为 x，则 591 93 83 x 75 86，解得 x 88， B 组学生的分数分别为 93,91,88,83,75，其中有 3 人的分数超过 85 分 在 B 组学生随机选 1 人，其所得分超
15、过 85 分的概率为 53. (2)A 组学生的分数分别是 94,88,86,80,77， 在 A 组学生中随机抽取 2 名同学，其分数组成的基本事件 (m， n)有 (94,88)， (94,86)，(94,80)， (94,77)， (88,86)， (88,80)， (88,77)， (86,80)， (86,77)， (80,77)，共 10 个 8 随机抽取 2名同学的分数 m， n满足 |m n| 8的基本事件有 (94,88)， (94,86)， (88,86)，(88,80)， (86,80)， (80,77)，共 6 个 |m n| 8 的概率为 106 53. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
