1、 1 甘肃省临夏市 2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 文（含解析） 一、选择题（每小题 4 分 ,共 40分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项符合题目要求） 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ， 故选 C. 2. 若复数 为纯虚数（为虚数单位），则实数 的值是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 【答案】 D 【解析】 复数 为纯虚数 ， ， 解得， 故选 D. 3. 复数 的共轭复数是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 ， 所以复数 的共轭复数是， 故选 B. 4. 当 时，复数 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第
2、一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 D 【解析】试题分析： ，所以对应的点在第四象限 考点：复数相关概念 5. 下列两个量之间的关系是相关关系的为（ ） A. 匀速直线运动的物体时间与位移的关系 B. 学生的成绩和体重 2 C. 路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少 D. 水的体积 和重量 【答案】 C 【解析】略 6. “ 所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电 ” 这种推理方法属于（ ） A. 演绎推理 B. 类比推理 C. 合情推理 D. 归纳推理 【答案】 A 【解析】试题分析：所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，属于演绎推理 考点：演绎推理 7
3、. 用反证法证明命 “ 若 ，则 全为 0 ” ，其反设正确的是 ( ) A. 至少有一个不为 B. 至少有一个为 C. 全部为 D. 中只有一个为 【答案】 A 【解析】 由反证法的定义：证 明命题 “ 若 ，则 全为 ” ，其反设为 至少有一个不为 . 本题选择 A选项 . 8. 已知呈线性相关关系的变量 之间的关系如下表所示，则回归直线一定过点 ( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因为线性回归方程必过样本中心点 ， ， 线性回归方程必过 ， 故选 D. 9. 按照图 1 图 3的规律，第 10 个图中圆点的个数为 ( ) 3 A. 40 B. 36 C. 44 D.
4、52 【答案】 A 【解 析】试题分析：因为根据图形，第一个图有 个点，第二个图有 个点，第三个图有个点， ? ，所以第 个图有 个点，故选 B 考点：不完全归纳 10. 已知 ，且 ，则 不能 等于( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 令 ， 得 ， ，可得 构成以 为首项，公差为 的等差数列，因此 ， 对于 ， 由于，故 正确 ； 对于 ， 由于，得 正确 ； 对于 ， 与求出的前 项和的通项一模一样，故 正确；对于 ， 由于 ， 故 不正确，故选 D. 【易错点晴】本题主要考查函数与数列的综合 问题，属于难题 .解决该问题应该注意的事项：(1)数列是一类特殊的函数，它的
5、图象是一群孤立的点； (2)转化以函数为背景的条件时，应该注意题中的限制条件，如函数的定义域，这往往是很容易被忽视的问题； (3)利用函数的4 方法研究数列中的相关问题时，应准确构造相应的函数，注意数列中相关限制条件的转化 .本题将抽象函数与等差数列相结合，综合考查了等差数列的定义、通项公式以及等差数列的求和公式 . 二、填空题（每小题 4 分，共 16分） 11. 回归直线方程为 ，则 时， 的估计值为 _ 【答案】 【解析】 回归直线方程为 ，故答案为 . 12. 已知 ，若 ，则 _ 【答案】 【解析】根据复数相等的条件得 .所以 2-2=0. 13. 设复数 的模为 ，则 _ 【答案】
6、 【解析】 复数 的模为 ， ， 则，故答案为 . 【 思路点晴】本题主要考查的是复数的乘法复数模的概念，属于简单题解题时一定要注意 和运算的准确性，否则很容易出现错误解本题的关键是先利用复数的模长公式可得 ，然后根据复数的乘法、的性质化简 即可得结果 . 14. 若三角形内切圆半径为， 三边 长分别为 ， 则三角形的面积 ；根据类比的思想，若四面体的内切球半径为 ，四个面的面积分别为 ，则四面体的体积为 _ 【答案】 【解析】 设四面体的内切球的球心为 ,则球心 到四个面的距离都是 ,所以四面体的体积等于以 为顶点 ,分别以四个面为底面的 个三棱锥体积的和 ,故答案为 . 三、解答题（本大题
7、共 44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ） 5 15. 求证： (1) ； (2) 【答案】 （ 1）证明见解析；（ 2）证明见解析 . 【解析】 试题分析：（ 1） 采用分析法，两边平方，移项 ， 即可 证明不等式成立；（ 2）根据基本不等式的性质 ，以上各式相加即可求证不等式成立 . 试题解析：证明：（ 1）要证原不等式成立， （ 2） , 只需证（ + ） （ + ） ， , 即证 , , 上式显然成立 , 将此三式相加得 原不等式成立 . . 16. 用反证法证明：如果 ，那么 【答案】 证明见解析 . 【解析】假设 x2 2x 1 0则 (x 1)2 2 x 1 . 此时
8、 x 矛盾，故假设不成立 原命题成立 17. 甲乙两个班级均为 40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及 格与不及格进行统计，甲班及格人数为 36人，乙班及格人数为 24 人 (1) 根据以上数据建立一个 的列联表； (2) 试判断成绩与班级是否有关？ 参考公式： ，其中 【答案】 （ 1）列联表见解；（ 2）有 99.5%的把握认为 “ 成绩与班级有关系 ”. 6 【解析】 试题分析：（ 1） 由题意知按学生考试成绩及格与不及格进行统计 ， 甲班及格人数为人 ， 乙班及格人数为 ，从而做出甲班不及格的人数是 和乙班不及格的人数是， 列出表格，填入数据即可 ；（ 2）根据所给的数据，代入求观测
9、值的公式，求出观测值 ， 把观测值与临界值比较，得到有 的把握认为 “ 成绩与班级有关 ”. 试题解析：（ 1） 22 列联表如下： 不及格 及格 总计 甲班 4 36 40 乙班 16 24 40 总计 20 60 80 （ 2） 由 ，所以有 99.5%的把握认为 “ 成绩与班级有关系 ”. 【方法点睛】本题主要考查独立性检验的应用，属于难题 .独立性检验的一般步骤：（ 1）根据样本数据制成 列联表；（ 2）根据公式 计算 的值；(3) 查表比较 与临界值的大小关系，作统计判断 .（注意：在实际问题中，独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯错误 .） 18. 某种产品的广
10、告费用支出 （万元）与销售额 （万元）之间有如下的对应数据： (1)画出散点图； (2)求回归直线方程； (3)据此估计广告费用为 9万元时，销售收入 的值 参考公式：回归直线的方程 ，其中7 . 【答案】 （ 1）散点图见解析；（ 2） ；（ 3） . 【解析】试题分析：（ 1）将所给数据得出点坐标 在坐标系中找出点即可；（ 2）选 求出 ， ，由所给数据根据公式求出 b,再由 得 ，可得回归方程；（ 3）广告费为 9万元时即 时，求出对应的 值 解：（ 1）作出散点图如下图所示： （ 2） ， ， ， ， ， 因此回归直线方程 为 ； （ 3） 时，预报 的值为 （万元） 考点： 1散点图； 2线性回归方程 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 8 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
