1、 1 班级_ 姓名_学号_ 考场号_ 座位号_ 装订线2016-2017学年第二学期第三次月考试卷 高二数学（理） 第 I卷 （选择题 共 60分） 一、选择题：（本大题共 12 小题；每小题 5分） 1 设复数 z 满足 izi 2)1( ? ，则 z = （ ） A i?1 B i?1 C i?1 D i?1 2 若 )32cos()( ? xxf ，则 )12(?f? 的值为 ( ) A 1 B -1 C 2 D -2 3.已知点 21,FF 是椭圆 :C 3694 22 ? yx 的焦点，点 P 椭圆 C 是上一点，则 21FPF? 的周长为 （ ） A 524? B 526? C 5
2、2? D 53? 4.2017年 5月 12 日，平中开展防震演练，演练中将 3名医生分到 4个医疗队中，则不同分法有（ ） A 12 B 14 C 64 D 81 5.函数 xexy ? 在点 ),1(e 处的切线方程为 （ ） A exy 2? B exy ? 1 C eexy 32 ? D eexy ?2 6 5 个人排成一排 ,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有 （ ） A 33A B 5 2 35 3 3A AA? C 334A D 2 3 1 1 32 3 2 3 3A A A A A? 7 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 B 等于 （ ） 1,1 ? BABAB
3、 ?B输出2 A 24 B 100 C 120 D 720 8.设 1F 、 2F 是椭圆 E ： )0(12222 ? babyax 的左、右焦点， P 为直线 23ax? 上一点，12PFF? 是底角为 o30 的等腰三角形，则 E 的离心率为 （ ） A、 21 B、 32 C、 43 D、 54 9 由曲线 xy 22? 和直线 4?xy 所围成的图形的面积为 （ ） A 18 B 15 C 13 D 12 10 四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐 1、 2、 3、 4号位上（如图），第一次前后排 动 物互换座位，第二次左右列动物互换座位，?这样交替进行下去，那么第 202次
4、互换座位后，小兔坐 的座位号是 （ ） A 1号座位 B 2号座位 C 3号座位 D 4号座位 11.如图 ,将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色 ,并使同一条棱上的两端异色 ,如果只有5种颜色可供使用 ,则不同的染色方法总数为 ( ) A 70 B 480 C 60 D 420 12 设双曲线 )0,0(12222 ? babyax 的右顶 点为 A，右焦点为 F )0,(c ，弦 PQ 过 F且垂直于 x 轴，过点 P、点 Q分别作 AQ、 AP的垂线，两垂线交于点 B，若 B到直 PQ的距离小于 )(2 ca? ，则该双曲线的离心率的取值范围是 （ ） A )3,1( B ),3( ?
5、C )3,0( D )3,2( 3 第 卷 （共 90分） 二、填空题：（本大题共 4小题；每小题 5分，共 20分） 13.i 是复数单位，则 ? 201732 iiii 14.? ?22-cos1? dxx）（ = 15.用数学归纳法证明：( 1 ) ( 2) ( ) 2 1 3 ( 2 1 )nn n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ?时 ,从 “ kn? 到1?kn ” 左边需增加的代数式 是 16.已知 (0 )x?， ，观察下列几式： 1 2xx? ，2244 3,22xxx xx? ? ? ? 类比有1( )nax n nx ? ? ?N ， 则 a? 三、解答题： (
6、本大题共 6小题；共 70分 ). 17.（ 10 分）计算下列各式的值 (1) 8589548824AA?（ 2） 12893 ? ? nnn CC （ nN? ） 18.（ 12 分） 平罗中学高二（ 9）班数学兴趣小组有 4名男生和 3名女生共 7人，现将他们排成一队 （ 1）若 男生和男生互不相邻，女生和女生互不相邻，共有多少种不同排法 ？ （ 2） 问 3个女生相邻的概率是多少 ？ 19.（ 12 分） 由四个不同的数字 x,4,2,1 组成无重复数 字的三位数 （ 1）若 5?x ，其中能被 5 整除的共有多少个？ （ 2）若 9?x ，其中能被 3 整除的共有多少个？ （ 3）若
7、 0?x ，其中的偶数共有多少个？ 4 20.（ 12分）如图所示的多面体中，面 ABCD 是边长为 2 的正方形，平面 ?PDCQ 平面ABCD ， DCPD? ， GFE , 分别是棱 PAADBC , 的中点。 （ 1）求证： /EG 平面 PDCQ （ 2）已知二面角 CBFP ? 的余弦值为 66 。求四棱锥的体积 ABCDP? 21.（ 12 分）已知函数 0,(ln)( 2 ? aRbbaxxaxf x 且 )1?a ， e 是自然对数的底数， （ 1）讨论函数 )(xf 在 ),0( ? 上的单调性 （ 2）当 1?a 时，若存在 1,10 ?x ，使得 1)( 0 ?exf
8、，求实数 a 的取值范围。（参考公式： aaa xx ln)( ? ） 5 22.（ 12分） 已知椭圆 C： )0(12222 ? babxay 的离心率为 22 ，且过定点 M（ 1， 22 ） （ 1）求椭圆 C的方程； （ 2）已知直线 )(31: Rkkxyl ? 与椭圆 C 交于 A、 B 两点，试问在 y 轴上是否存在定点P，使得以弦 AB为直径的圆恒过 P点？若存在，求出 P点的坐标和 PAB的面积的最大值，若不存在，说明理由 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 6 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
