1、绝密启用前2019年高三物理一轮复习测试第四章 曲线运动 万有引力本试卷分第卷和第卷两部分，共100分，考试时间150分钟。第卷一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分) 1.若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()A倍B倍C倍D倍2.一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替.如图(a)所示，曲线上的A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径.现将一物体沿与水平面成角的方
2、向已速度0抛出，如图(b)所示.则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（ ）ABCD3.宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为()A 0BCD4.如图所示，A和B两行星绕同一恒星C做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，某一时刻两行星相距最近，则 ( )A 经过T1T2两行星再次相距最近B 经过两行星再次相距最近C 经过两行星相距最远D 经过两行星相距最远5.关于环绕地球运动的卫星，下列说法中正确的是（ ）A 分别沿圆轨道和
3、椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B 沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C 在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D 沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合6.10月24日，“嫦娥五号”探路兵发射升空，为计划于2019年左右发射的“嫦娥五号”探路，并在 8天后以“跳跃式返回技术”成功返回地面。“跳跃式返回技术”指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层，如图所示，虚线为大气层的边界。已知地球半径R，地心到d点距离r，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是( )A “嫦娥五号”在
4、b点处于完全失重状态B “嫦娥五号”在d点的加速度小于gR2/r2C “嫦娥五号”在a点速率大于在c点的速率D “嫦娥五号”在c点速率大于在e点的速率7.小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度大小、方向都不变，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则( )A 水流速度保持不变B 越接近B岸水流速度越小C 越接近B岸水流速度越大D 由于水流速度的变化，将导致小船过河的时间变短8.船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，河宽为300m，则当船沿渡河时间最短的路径渡河时( )A 船渡河的最短时间是60 sB 要使船以最短时间渡河，船在行
5、驶过程中，船头必须始终与河岸垂直C 船在河水中航行的轨迹是一条直线D 船在河水中的最大速度是 7 m/s9.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30角的斜面向右以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，下列说法正确的是 (）A 橡皮的速度大小为vB 橡皮的速度大小为vC 橡皮的速度与水平方向成30角D 橡皮的速度与水平方向成45角10.12月10日晚上九点二十分，在太空飞行了九天的“嫦娥三号”飞船，再次成功变轨，从100km的环月圆轨道，降低到近月点15km、远月点100km的椭圆轨道，两轨道相交于点P，如图所示。关于“嫦娥三号”飞船，以下说法不正确的是（ ）
6、A 在轨道上运动到P点的速度比在轨道上运动到P点的速度大B 在轨道上P点的向心加速度比在轨道上运动到P点的向心加速度小C 在轨道上的势能与动能之和比在轨道上的势能与动能之和大D 在轨道上运动的周期大于在轨道上运动的周期11.一只小船在静水中速度为4m/s，要使之渡过宽度 为60m的河，若水流速度为3m/s 则（ ）A 渡河最短时间为20sB 渡河最短时间 为15sC 渡河最短时间为12sD 渡河时间最短时，渡河距离也最短12.如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是(）A 沿AB的方向B 沿BC的方向C 沿B
7、D的方向D 沿BE的方向13.迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1581c”却很值得我们期待该行星的温度在0 到40 之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则(）A 在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B 如果人到了该行星，其体重是地球上的2倍C 该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍D 由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短14.7月2
8、6日，一个国际研究小组借助于智利的“甚大望远镜”，观测到了一组双星系统，它们绕两者连接线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示，此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在“吸食”过程中两者球心之间的距离保持不变，则在该过程中()A 它们做圆周运动的万有引力保持不变B 它们做圆周运动的角速度不断变大C 体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大D 体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小15.一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）ABCD1
9、6.如图所示,AB为斜面,BC为水平面,从A点以水平初速度v向右抛出一小球,其落点与A的水平距离为x1,从A点以水平初速度2v向右抛出一小球,其落点与A的水平距离为x2,不计空气阻力.x1x2不可能为()A 12B 13C 14D 1517.游乐场内两支玩具枪在同一位置先后沿水平方向各射出一颗子弹，打在远处的同一个靶上，A为甲枪子弹留下的弹孔，B为乙枪子弹留下的弹孔，两弹孔在竖直方向上相距高度为h，如图所示，不计空气阻力关于两枪射出的子弹初速度大小，下列判断正确的是（）A 甲枪射出的子弹初速度较大B 乙枪射出的子弹初速度较大C 甲，乙两枪射出的子弹初速度一样大D 无法比较甲，乙两枪射出的子弹初
10、速度的大小18.11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2。则等于（ ）ABCD19.如图所示，A、B两质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B在光滑斜面上运动，落地点为P2，不计阻力，比较P1、P2在x轴方向上的远近关系是（ ）AP1较远BP2较远CP1、P2等远D A，B都有可能20.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运
11、动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是 (）A 相对地面的运动轨迹为直线B 相对地面做变加速曲线运动Ct时刻猴子对地速度的大小为v0atDt时间内猴子对地的位移大小为第卷二、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分) 21.一小船渡河，河宽d180 m，水流速度v12.5 m/s。(1)若船在静水中的速度为v25 m/s，求：欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)若船在静
12、水中的速度v21.5 m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？22.如图为一网球场长度示意图，球网高为h=0.9 m，发球线离网的距离为x=6.4 m，某一运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方H=1.25 m高处，设击球后瞬间球的速度大小为v0=32 m/s，方向水平且垂直于网，试通过计算说明网球能否过网？若过网，试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L？(不计空气阻力，重力加速度g取10 ms2)23.如图（a），长为L的光滑斜面AB与高台边缘光滑相接，BC为一竖直墙，将小球从斜面AB的顶端静止释放，小球到达斜面底端后恰能无能量损失地从高台边缘水平飞出高
13、台底部有另一足够长的斜面CD调节斜面AB的倾角与斜面CD的倾角，使小球从斜面AB顶端静止释放后，恰能垂直击中斜面CD不计空气阻力，重力加速度为g，为锐角求：（1）小球在空中飞行时间t（用，和L表示）？（2）某一研究小组取长为L=0.5m的斜面AB进行实验，实验中发现改变斜面AB的倾角后，为了使从AB顶端静止释放的小球还能垂直击中斜面，只需对应地调整斜面CD的倾角多次实验并记录每次与的数值，由实验数据得出图（b）所示拟合直线请问此坐标系的横轴表示什么？试求竖直墙BC的高度h（取g=10m/s2）？（3）在第（2）问中，该研究小组发现，小球每次垂直打在CD上的落点与竖直墙BC的距离S随和的改变而不
14、同试求小球在CD上的落点离竖直墙的最大距离Sm？此时倾角与各为多大？24.国家飞碟射击队在进行模拟训练时用如图所示装置进行被训练的运动员在高H20 m的塔顶，在地面上距塔水平距离为l处有一个电子抛靶装置，圆形靶可被以速度v2竖直向上抛出当靶被抛出的同时，运动员立即用特制手枪沿水平方向射击，子弹速度v1100 m/s.不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(g取10 m/s2）(1)当l取值在什么范围内，无论v2为何值靶都不能被击中？(2)若l100 m，v220 m/s，试通过计算说明靶能否被击中？答案解析1.【答案】C【解析】卫星绕行星做匀速圆周运
15、动的向心力由行星对卫星的万有引力提供设地球质量为M，半径为R，根据得地球卫星的环绕速度为v，同理该“宜居”行星卫星的环绕速度v，故v为地球卫星环绕速度的倍选项C正确2.【答案】C【解析】物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cos，根据牛顿第二定律得，所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是，C正确。3.【答案】B【解析】对飞船由万有引力定律和牛顿第二定律得，mg，解得飞船所在处的重力加速度为g，B项正确4.【答案】B【解析】某一时刻两行星相距最近，则一定是A行星落下B行星一圈，即，计算得，选B5.【答案】B【解析】分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，可能具有相同的周期，故A错误
16、；沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道对称的不同位置具有相同的速率，故B正确；根据万有引力提供向心力有：，其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，可知同步卫星离地面的高度h也为一定值故C错误；沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面不一定会重合，故D错误；故选B6.【答案】C【解析】“嫦娥五号“沿abc轨迹做曲线运动，曲线运动的合力指向曲线弯曲的方向，所以在b点合力向上，即加速度向上，因此“嫦娥五号”在b点处于超重状态，故A错误；在d点，“嫦娥五号”的加速度a=，又GM=gR2，所以a=故B错误；“嫦娥五号”从a点到c，万有引力不
17、做功，由于阻力做功，则a点速率大于c点速率故C正确；从c点到e点，没有空气阻力，机械能守恒，则c点速率和e点速率相等，故D错误7.【答案】B【解析】由于船本身提供的速度大小、方向都不变，因此船在渡河过程中，沿垂直于河岸方向的分速度不变，以及由船本身提供的速度在沿水流方向的分速度也不变，通过小车渡河轨迹的弯曲方向可知，船在渡河过程中沿水流方向的分速度在逐渐减小，因此越接近B岸水流速度越小，故选项A，C错误；选项B正确；小船整个渡河运动的时间取决于沿垂直于河岸方向的分速度，因此，水流速度的变化，不会影响小船渡河的时间，故选项D错误。8.【答案】B【解析】小船渡河的最短时间是由河宽和小船在静水的速度
18、决定，既s=100s，故A选项错误，要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直，故B选项正确；由乙图知水流的速度随着河宽发生变化，故小船的合速度也是变化的，故船在河水中航行的轨迹是曲线，船在河水中的最大速度m/s=5m/s，故D选项错误。9.【答案】B【解析】钉子沿斜面匀速运动，橡皮具有向上的分速度v，同时具有沿斜面方向的分速度v，根据运动的合成可知，橡皮的速度大小为v，速度与水平方向成60角，选项B正确10.【答案】B【解析】由图知在轨道上飞船做圆周运动，万有引力等于向心力，在在轨道上运动到P点做近心运动，万有引力大于需要的向心力，故在轨道上运动到P点的速度比在轨道上运动到
19、P点的速度大，所以A正确；在同一点P，受万有引力相同，即合外力相同，根据牛顿第二定律知加速度相同，所以B错误；飞船从轨道变轨到轨道需在P点减速，故在轨道机械能大于轨道上的机械能，所以C正确；根据开普勒的周期定律可知在轨道上运动的周期大于在轨道上运动的周期，故D正确，所以本题不正确 的选择B。11.【答案】B【解析】当船头垂直正对岸时渡河时间最短，为15，由于船速大于水流速，船能到达正对岸，最短距离为60m，B对12.【答案】C【解析】由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，因此，铅球在B点的速度方向沿BD方向，C正确13.【答案】B【解析】由题意知，行星、地球的质量之比6，
20、半径之比1.5，公转周期之比，中心天体质量之比0.31.根据Gm，得第一宇宙速度之比2，选项A错误；根据mgG，得到人的体重之比2，选项B正确；根据Gm2r，得与中心天体的距离之比，选项C错误；米尺在该行星上长度不一定会变短，选项D错误14.【答案】C【解析】设体积较小的星体质量为，轨道半径为，体积大的星体质量为，轨道半径为，双星间的距离为，转移的质量为，则它们之间的万有引力为，根据数学知识可得，随着的增大，先增大后减小，选项A错误。对：；对：；由联立解得，因总质量不变，两者距离不变，则角速度不变，故B错误。由得：，均不变，增大，则增大，即体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，由得线速度也增大，故
21、C正确、D错误。故选C。15.【答案】D【解析】如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角，则有：小球在竖直方向自由落体有，水平方向的匀速直线运动有，则小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为，所以B正确16.【答案】D【解析】如果以v和2v抛出的小球都落在斜面上,如图所示,则y=gt2、x=v0t、tan=,解得x=,所以=;如果以v和2v抛出的小球都落在水平面上,则h=gt2、x=v0t,解得x=v0,所以=;如果以速度v抛出的小球落到斜面上,以速度2v抛出的小球落到水平面上,则x1,应选B20.【答案】D【解析】猴子在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速
22、直线运动，猴子的实际运动可以看作类平抛运动，其运动轨迹为曲线；因为猴子受到的合外力恒定(因为加速度恒定)，所以相对地面猴子做匀变速曲线运动；t时刻猴子对地速度的大小为vt；t时间内猴子对地的位移大小为s，即选项D正确21.【答案】(1)船头垂直于河岸36 s90m船头与上游河岸成60夹角24s180 m(2)船头与上游河岸成53夹角150 s300 m【解析】将船实际的速度(合速度)分解为垂直河岸方向和平行河岸方向的两个分速度，垂直分速度影响渡河的时间，而平行分速度只影响船在平行河岸方向的位移。(1)若v25 m/s。欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向，当船头垂直河岸时，如图甲所示，
23、合速度为倾斜方向，垂直分速度为v25 m/s。甲ts36 s，v合m/s，xv合t90m。欲使船渡河航程最短，合速度应沿垂直河岸方向。船头应朝图乙中的v2方向。垂直河岸过河要求v水平0，如图乙所示，有v2sinv1，得30。所以当船头与上游河岸成60时航程最短。乙xd180 m。ts24s。(2)若v21.5 m/s。与(1)中不同，因为船速小于水速，所以船一定向下游漂移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为，则航程x。欲使航程最短，需最大，如图丙所示，由出发点A作出v1矢量，以v1矢量末端为圆心，v2大小为半径作圆，A点与圆周上某点的连线即为合速度方向，欲使v合与水平方向夹角最大，应使v合与圆相
24、切，即v合v2。丙sin，得37。所以船头应朝上游与河岸成53方向。ts150 s。v合v1cos 372 m/sxv合t300 m。22.【答案】能过网 3.2 m【解析】网球在水平方向通过网所在处历时为t1=0.2 s下落高度h1=gt12=0.2 m因h1200 m(2)恰好击中【解析】(1)若抛靶装置在子弹的射程以外，则不论抛靶速度为何值，都无法击中Hgt2,xv1tlxv1200 m即l200 m，无论v2为何值都不能被击中(2)若靶能被击中，则击中处应在抛靶装置的正上方，设经历的时间为t1，则：lv1t1，t1s1 s.y1gt1012m5 my2v2t1gt2012m1012m15 m.因为y1y25 m15 m20 mH, 所以靶恰好被击中
