1、16.1.116.1.1 从分数到分式从分数到分式 一、一、 教学目标教学目标 1 了解分式、有理式的概念. 2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件， 分式的值为零的条件. 二、重点、难点点、难点 1 1重点：重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2 2难点：难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 3 3. .认知难点与突破方法认知难点与突破方法 难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用 分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分 数的联系与区别. 三、例、
2、习三、例、习题的意图分析题的意图分析 本章从实际问题引出分式方程 v20 100 = v20 60 ，给出分式的描述性的定义：像这样分母中 含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间， 列方程在这节课里不是重点， 也不要 求解这个方程. 1本节进一步提出 P4思考让学生自己依次填出： 7 10， a s， 33 200， s v.为下面的观察 提供具体的式子，就以上的式子 v20 100 ， v20 60 ， a s， s v，有什么共同点？它们与分数有什么 相同点和不同点？ 可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即 AB）的形式.分数的分子 A 与分母 B 都是整数，而这些式子中的 A
3、、B 都是整式，并且 B 中都含有字母. P5归纳顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处， 研究分式往往要 类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别. 希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式 B A 可以表示为两个整式相除的 商（除式不能为零） ，其中包括所有的分数 . 2 P5思考引发学生思考分式的分母应满足什么条件， 分式才有意义？由分数的分母 不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能 为零这个条件，分式才有意义.即当 B0 时，分式 B A 才有意义. 3 P5 例 1 填空是应用分式有意义的条件分母不为零
4、，解出字母 x 的值.还可以利用 这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义” ，使学生比较全面地理解分式及有关的 概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础. 4 P12拓广探索中第 13 题提到了“在什么条件下，分式的值为 0？” ，下面补充的 例 2 为了学生更全面地体验分式的值为 0 时，必须同时满足两个条件： 1 分母不能为零； 2 分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解. 四、课堂引入四、课堂引入 1让学生填写 P4思考，学生自己依次填出： 7 10， a s， 33 200， s v. B A 2学生看 P3 的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为
5、 20 千米/时，它沿江以最大航速 顺流航行 100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为 多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为 x 千米/时. 轮船顺流航行 100 千米所用的时间为 v20 100 小时， 逆流航行 60 千米所用时间 v20 60 小时， 所以 v20 100 = v20 60 . 3. 以上的式子 v20 100 ， v20 60 ， a s， s v，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不 同点？ 五、例题讲解五、例题讲解 P5 例 1. 当 x 为何值时，分式有意义. 分析已知分式有意义，就可以知道分式
6、的分母不为零，进一步解 出字母 x 的取值范围. 提问如果题目为： 当 x 为何值时， 分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生 一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例 2. 当 m 为何值时，分式的值为 0？ （1） （2） (3) 分析 分式的值为 0 时，必须同时 满足两个条件： 1 分母不能为零； 2 分子为零，这 样求出的 m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. 答案 （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习六、随堂练习 1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 20 9y , 5 4m , 2 38 y y ，
7、9 1 x 2. . 当 x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 3. . 当 x 为何值时，分式的值为 0？ （1） （2） (3) 七、课后练习七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做 x 个零件，则他 8 小时做零件 个，做 80 个零件需 小时. （2）轮船在静水中每小时走 a 千米，水流的速度是 b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x 与 y 的差于 4 的商是 . 2当 x 取何值时，分式 无意义？ 3. . 当 x 为何值时，分式 的值为 0？ 1m m 3 2 m m
8、1 1 2 m m 4 52 2 x x x x 23 5 2 3 x x x 5 7 x x 321 7 xx x 2 2 1 xx x 2 1 23 1 2 x x 八、答案：八、答案： 六、六、1.1.整式：9x+4, 20 9y , 5 4m 分式： x 7 , 2 38 y y ， 9 1 x 2 2(1）x-2 （2）x （3）x2 3 3 （1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1 七、七、1 11 18x, ,a+b, ba s , 4 yx ; 整式：8x, a+b, 4 yx ; 分式： x 80 , ba s 2 2 X = 3.3. x=-1 x 80 2 3 3 2
