1、20、1 平均数（一） 教 学 目 标 知识与技能 1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。 2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数 过程与方法 经历探索加权平均数对数据处理的过程 ，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数 据信息的分析解决一些简单的实际问题。 情感态度与价值观 1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。 2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系 重点 算术平均数，加权平均数的概念及计算。 难点 加权平均数的概念及计算。 教学过程 备 注 教学过程 与 师生互动 第一步：引入新课： 在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次 数学成绩
2、什么量呢？（引入课题） 第二步：讲授新课： 1、引例：下面是某班 30 位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平 均分： 95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、 87、 86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92 甲小组：X= =91（分） 甲小组做得对吗？有不同求法吗？ 乙小组：X= = 91（分） 乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？ 丙小组：先取一个数 90 做为基准 a，则每个数分别与 90 的差为： 5、9、-3、0、0、-4、2、2 求出以上新的一组数的平均数 X=1 所以原数
3、组的平均数为 X=X+90=91 想一想，丙小组的计算对吗？ 2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？ 平 均 数 ：一 般 地 ， 如 果 有n个 数x1， x2， ， xn， 那 么 ， 叫做这 n 个数的平均数，读作“x 拔”。 加权平均数：如果 n 个数中，x1出现 f1次,x2出现 f2次，xk出现 fk次，(这里 f1+f2+fk=n)，那么，根据平均数的定义，这 n 个数的平均数可以表示为 这样求得的平均数叫做加权平均数，其中 f1， f2，,fk叫做权。 利用基准求平均数 X=X+a 问：以上几种求法各有什么特点呢？ 公式（1）适用于数据较小，且较分散。 公式（2）适用于出现较多
4、重复数据。 公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。 第三步：实际应用 练习：P213 利用计算器 （1）计算两支球队的平均身高，哪支球队队员的身材更为高大？ （2）计算两支球队的平均年龄，哪支球队队员的年龄更为年轻？ 例 1：某学校要了解期末数学考试成绩，从考试卷中抽取部分试卷，其中有一人得 100 分，2 人得 95 分，8 人得 90 分，10 人得 80 分，15 人得 70 分。求这些同学的平均 成绩。 分析：这个平均数是加权平均数。 解：平均成绩:x =36（1001+952+90880107015）79.4 例 2：某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时，错将其中的一个数据
5、105 输入 为 15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是_。 解：由一组数据的平均数定义知 实际平均数: x= (x1+x2+x29+105) 求出的平均数:x错= (x1+x2+x29+15) 错-=-3 所以由此错误求出的平均数与实际平均数的差是-3。 提示：解此类题一定要对平均数的定义十分清楚。 例 3：设两组数 a1,a2,a3an和 b1,b2,b3bn的平均数为和，那么新的一组 数 a1+b1,a2+b2,a3+b3an+bn的平均数是 A.(+) B. + C.(+) D.以上都不对 错解：好像是(A) 正解：根据平均数的定义应选（B） 第四步：随堂练习： 1、 老师在计算
6、学期总平均分的时候按如下标准:作业占 100%、 测验占 30%、 期中占 35%、 期末考试占 35%，小关和小兵的成绩如下表： 学生 作业 测验 期中考试 期末考试 小关 80 75 71 88 小兵 76 80 68 90 2、 为了鉴定某种灯泡的质量， 对其中 100 只灯泡的使用寿命进行测量， 结果如下表：（单 位：小时） 寿命 450 550 600 650 700 只数 20 10 30 15 25 求这些灯泡的平均使用寿命？ 答案：1.x小关 =79.05 x小兵 =80 2. x =597.5 小时 第五步：课后练习： 1、在一个样本中，2 出现了 x1次，3 出现了 x2次
7、，4 出现了 x3次，5 出现了 x4次， 则这个样本的平均数为 . 2、某人打靶，有 a 次打中x环，b 次打中y环，则这个人平均每次中靶 环。 3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩 三个方面表现进行评分，笔试占总成绩 20%、面试占 30%、实习成绩占 50%，各项成绩 如表所示： 应聘者 笔试 面试 实习 甲 85 83 90 乙 80 85 92 试判断谁会被公司录取，为什么？ 4、在一次英语口试中，已知 50 分 1 人、60 分 2 人、70 分 5 人、90 分 5 人、100 分 1 人，其余为 84 分。已知该班平均成绩为 80 分，问该班有多少人？ 答案：1. 4321 4321 5432 xxxx xxxx 2. ba byax 3. 甲 x=86.9 2 x =96.5 乙被录取 4. 39 人 小结与反思：
