1、 1 6 6 .2.2 立方根(立方根(1 1) 一、学习目标: 1、了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根. 2、了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根. 3、体会一个数的立方根的惟一性, 分清一个数的立方根与平方根的区别。 二、重点难点 重点:立方根的概念和求法。 难点:立方根与平方根的区别。 三、合作探究 1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质? 2、问题:要制作一种容积为 27 m 3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是 3、思考:(1) 的立方等于-8? (2)如果上面问题中正方体的体积为 5cm 3,正方体的边长又该是 4、立方根的概念:
2、 如果一个数的立方等于 a,这个数就叫做 a 的 .(也叫做数 a 的 ). 换句话说,如果 ,那么 x 叫做 a 的立方根或三次方根. 记作: .读作 “ ” , 其中 a 是 ,3 是 ,且根指数 3 省略(填能或不能) ,否 则与平方根混淆. 5、开立方 求一个数的 的运算叫做开立方, 与开立方互为逆运算 (小组合作学习) 6、立方根的性质 (1)教科书探究 (2)总结归纳: 正数的立方根是 数,负数的立方根是 数,0 的立方根 是 . (3)思考:每一个数都有立方根吗? 一个数有几个立方根呢? (4)平方根与立方根有什么不同? 被开方数 平方根 立方根 正数 负数 2 零 四、精讲精练
3、 例 1、 求下列各式的值: (1) 3 64; (2) 3 27 10 2 例 2、求满足下列各式的未知数 x: (1) 3 x0.008 练习 1. 判断正误: (1) 、25 的立方根是 5 ; ( ) (2) 、互为相反数的两个数,它们的立方根也互为相反数; ( ) (3) 、任何数的立方根只有一个; ( ) (4) 、如果一个数的平方根与其立方根相同,则 这个数是 1; ( ) (5) 、如果一个数的立方根是这个数的本身,那么这个数一定是零; ( ) (6) 、一个数的立方根不是正数就是负数.( ) (7) 、64 没有立方根.( ) 2、(1) 64 的平方根是_立方根是_. (2) 的立方根是_. (3) 3 7 是_的立方根. (4) 若 ,则 x=_, 若 ,则 x=_. (5) 若 , 则 x 的取值范围是_, 若 有意义,则 x 的取值范围是 _. 3、计算: (1)3 8 3 21 4、已知 x-2 的平方根是4,2xy12的立方根是 4,求 x y xy 的值. 五、课堂小结:正数、负数、0 都有立方根 六、作业 : 2、4 3 27 9 2 x 9 3 x xx 2 3 x