1、 1 第十六章第十六章 二次根式二次根式 第第 1 1 课时课时 二次根式的定义二次根式的定义 学习目标：学习目标： 了解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条件，并会求二次根式中所含字母的 取值范围。 理解二次根式的非负性 学习重难点：学习重难点：二次根式有意义的条件和非负性的理解和应用 学法指导学法指导：小组合作交流 一对一检查过关 导导： 看书后填空：二次根式应满足两个条件： （1）形式上必须是a的形式。 （2）被开方数必 须是 数。 判断下列格式哪些是二次根式? 3 . 0 3 2 ) 2 1 ( 22 3 aa 1 2 a 3a a 02xx 学学： 代数式有意义应考虑以下三个方面：
2、 （1）二次根式的被开方数为非负数。 （2）分式的分母 不为 0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为 0 当 x 是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 2x x2 1 13xx 2 x 3 x （6） 01a （1）常见的非负数有：aaa, 2 （2）几个非负数之和等于 0，则这几个非负数都为 0. 已知：0242ba，求 a,b 的值。 巩固练习： 已知, 0312 2 ba求 a,b 的值 2.已知053232yxyx则yx8的值为 练：练： 1.下列各式中：5 2 x 2009 3 3 2 2 a 2 3 x其中是二次根式的有 。 2.若 12 1 3 x x有意义，则 x
3、的取值范围是 。 3.已知122xxy，则 y x 4.函数xy2中，自变量 x 的取值范围是（） （A） X2 (B) X2 (C) X-2 (D) X-2 5.若式子 ab a 1 有意义，则 P（a,b）在第（ ）象限 （A）一 (B)二 (C)三 (D)四 6.若, 011ba则 20112011 ba 7.方程084myxx，当 y0 时，m 的取值范围是 8.已知0144 2 yxyy，求 xy 的值 展：小组展示成果，提出质疑 评: 1. 组内互助，解决质疑并进行小组评价。 2.知识方法小结：(交流后填空) （1）二次根式的定义：_ （2）二次根式有意义的条件：_ （3）二次根式
4、的性质: )0( aa是 数，即a 0 （四）课堂小结（四）课堂小结 这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？ （五）作业（五）作业 （六）反思（六）反思 3 第第 2 2 课时课时 二次根式的性质二次根式的性质 学习目标：学习目标：理解二次根式的性质，并能运用性质 学习重难点学习重难点：二次根式的性质的理解和综合运用 学法指导学法指导： 先自学质疑，再小组互助，最后请求老师帮助 导：导： 看书完成填空： 1.0aa是一个_ 数 2. 2 a_（a0） 3. 0_ 0_ 0_ 2 a a a aa 4.代数式：用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方）把_和表示数的 _连接起
5、来的式子，叫做代数式。 学：学： 在二次根式的运算时，要熟练地利用公式0_ 2 aa及 22 2 baab进 行计算 例 1.计算： （1） 2 5 . 1（2） 2 52 （3） 2 3 3 1 （4） 2 2 23 2 1 例 2.实数范围内分解因式：3 2 m 二次根式化简： 0_ 0_ 0_ 2 a a a aa 例 3.化简： （1）16 （2）25 （3） 2 3 （4） 2 32 练： 1.计算： （1） 2 3 （2） 2 23 （3） 2 7 7 （4） 22 5211 2.实数范围内分解因式：42 2 x 3.说出下列各式的值： （1） 2 3 . 0 （2） 2 7 1
6、（3）2 4 （4） 2 10 （5） 2 56 4.已知 0x3 3.计算 3 264 2 x x 的结果为（）A x22 B x 3 2 C x26 D x 3 22 4.计算： （1） 5 15 （2） 19. 0 76. 0 5. 在ABC 中，BC 边上的高 h=36cm，它的面积恰好等于边长为23cm 的正方形面 积。则 BC 的长为 6.计算： 2 27 818 8 7.计算： （1）xyyx216 2 （2） 5 4 1554 （3） 5 2 1 3 1 2 3 2 1 （4） y x x y xyx15510 2 展：小组展示成果，提出质疑 评: 1.组内交流解决质疑，若仍不
7、懂则向老师请教。 2.知识归纳： 二次根式除法法则及逆用:0, 0ba b a b a 和0, 0ba b a b a （四）课堂小结（四）课堂小结 这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？ （五）作业（五）作业 （六）反思（六）反思 9 第第 5 5 课时课时 最简二次根式最简二次根式 学习目标：学习目标：理解最简二次根式的概念，并运用其化简,能检验计算结果是否是最简二次根式 学习重难点学习重难点：最简二次根式的运用和判断结果是否是最简二次根式。 学法指导学法指导：小组合作交流 一对一结对子检查过关。 导：导： 最简二次根式有如下两个特点： （1）被开方数不含 （2）被开方数
8、中不含开得尽方的 我们把上述 两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。 二次根式的计算和化简结果，一般都要化成 二次根式。 例 1计算： （1） 5 3 （2） 27 23 （3） a2 8 学：学： 分式化简： （1）分母有理化之前，要先把分子、分母的二次根式进行化简 （2）分母有理化常有两种方法：一是分子、分母都乘以适当的二次根式，二是根据题目的 特点，把分母或分子当地分解因式，再约分。 例 2.化去下列各式分母中的二次根式 （1） 3 23 （2） 8 1 3 （3） 25 1 （4）0, 0 3 yx x y 例 3.如图，在 RtABC 中,C= 0 90,AC=2.5cm BC=6c
9、m,求 AB 长。 练：练：1.下列各式中，最简二次根式的是（ ） A 64 B x x 4 3 C 3 2a D 4 3 2 a 2.将 3 1 2 1 化成最简二次根式为（ ） A 30 6 1 B 306 C5 6 1 D56 3.已知 a=12 ,b= 12 1 ,则 a 与 b 的关系是（ ） A a=b B ab=1 C a+b=0 D ab=-1 4.下列各式中，变形正确的是（ ） aaa 3 6373 2 55 abb a ab 24 8 1 32 32 1 A.5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 10 5把 b b 1 化成最简二次根式为 6.观察下列各式： 3 1
10、2 3 1 1， 4 1 3 4 1 2， 5 1 4 5 1 3，请将猜 想到的规律用含自然数 n（n1）的等式表示出来 7.计算： （1） 2 5 （2） ca ab 3 2 3 （3） 2 12 8.计算：0 1 b ab ab b a a 9.如图，在 RtABC 中,C=90 0,A=300,AC=2cm,求斜边的长 展：小组展示成果，提出质疑 评: 1.组内交流解决质疑，若仍不懂则向老师请教。 2.知识归纳：分式化简： （1）分母有理化之前，要先把分子、分母的二次根式进行化简 （2）分母有理化常有两种方法：一是分子、分母都乘以适当的二次根式，二是根据题目的 特点，把分母或分子当地分
11、解因式，再约分。 补： 【拓展】已知 35 35 x, 35 35 y.求 22 4yxyx的值。 （四）课堂小结（四）课堂小结 这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？ （五）作业（五）作业 （六）反思（六）反思 11 第第 6 6 课时课时 二次根式的加减二次根式的加减 学习目标：学习目标：理解和掌握二次根式加减的方法。先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗 透对二次根式进行加减的方法的理解 学习重难点学习重难点：二次根式化简为最简根式；会判定是否是最简二次根式。 学法指导学法指导：类比整式加减，注意思维方式的训练。 导：导： 1.几个根式中，根指数是（ ） ，并且被开方数
12、（ ）的根式叫做同类二次根式。 2.二次根式加减时，可以先将二次根式化成（ ）再将被开方数相同的二次根 式进行（ ） ） 3.计算下列各式 （1）2x+3x； （2）2x 2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3 4.计算下列各式 （1）22+32 （2）28-38+58 （3）7+27+37 （4）33-23+2 学：学： 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式， 再将被开方数相同的二次再将被开方数相同的二次 根式进行合并根式进行合并 例 1、(1).a9 +a25; (2). 80-45 例 2、(
13、1) 2 3 1 612 +348 （2） （2012 ）+（35） ； 练：练： 1以下二次根式：12； 2 2； 2 3 ；27中，与3是同类二次根式的是 （ ） A和 B和 C和 D和 2下列各式：33+3=63； 1 7 7=1；2+6=8=22； 12 24 3 =22，其中错误的有（ ） A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 5、在8,12,27,18中与3是同类二次根式有 6、已知1018 2 2 2 x x x x，则 x 等于 . 7、若3的整数部分是 a，小数部分是 b，则ba3 . 8、已知 a=3+22，b=3-22，则 a 2b-ab2=_ _ 9、 21 )2()
14、 12(18 10、 112 2 123 1548 333 展：小组展示成果，提出质疑 评: 1.组内交流解决质疑，若仍不懂则向老师请教。 2.知识归纳： 同类二次根式同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么它们 就叫做同类二次根式。同类二次根式。 同类二次根式可以像同类项那样进行合并。 【本概念了解即可】 二次根式加减法法则：二次根式加减法法则：先将二次根式化成最简二次根式，再合并被开方数相同的根式。有 括号时，要先去括号。 （四）课堂小结（四）课堂小结 这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？ （五）作业（五）作业 （六）反思（六）反思 13
15、2 2m m 1 1m m4 4m mA A D DC C B B 图图21.3-1 第第 7 7 课时课时 二次根式的加减二次根式的加减 学习目标：学习目标：利用二次根式加减法解决一些实际问题. 培养学生将实际问题抽象为数学问题 的能力. 获得把实际问题转化为数学问题的体验。 学习重难点学习重难点：将实际问题抽象为数学问题和二次根式的混合运算，被开方式中含有字母、 被开方式中含有分母的二次根式的化简。 学法指导学法指导：利用转化思想，细心计算，注意提升计算能力。 导：导： 将实际问题转化为（ ） 。 二次根式的混合运算法则： （口答） 复习巩固: （1）52080; （2） 10 1 2 5
16、 2 403 学：学： 数学来源于生活,应用于生活,因此我们应该热爱生活,热爱数学;将实际问题转化为数 学问题,只要审清题意弄明白,就一定可以做出来 例 3.要焊接一个如图 21.3-1 所示的钢架,大约需要多少米钢材（精确到 0.01m）? 【5236. 2】 二次根式仍然满足整式的运算律，故可直接用整式的运算律。 例 4、计算:【讲解完成后类比完成书上例题】 （1） （6+8）3 （2） （46-32）22 练：练：1、计算： （1） 2 1 418 12 2 （2）3)154276485( （3）x x x x 3) 1 2 4 6( （4） 2 22 3 33 2.【20 分】如图，R
17、tAMC 中，C=90， AMC=30，AMBN，MN=2 cm， BC=1cm，则 AC 的长度为 ( ) A、23cm B、3cm C、3.2cm D、 3.解答题： 【每小题 40 分】 cm3 2 3 M A N B C 3 14 （1）.已知 RtABC 中，ACB=90，AC=22cm， BC=10cm，求 AB 上的高 CD 长度. （2）. .22, 2 1 1881的值求代数式 x y y x x y y x xxy 展：小组展示成果，提出质疑 评: 1.组内交流解决质疑，若仍不懂则向老师请教。 2体会数学中的转化思想： 3理解二次根式四则运算： （四）课堂小结（四）课堂小结
18、 这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？ （五）作业（五）作业 （六）反思（六）反思 C A B D 15 第第 8 8 课时课时 二次根式的加减二次根式的加减 学习目标：学习目标：含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用； 复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算 学习重难点学习重难点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；由整式运算知识迁移到含二次根式的运 算。 学法指导学法指导：类比整式运算中乘法公式进行二次根式的运算。 导：导： 二次根式的混合运算法则：_。 二次根式性质和化简的内容：_。 计算 （1） （2x+y） z
19、x （2） （2x 2y+3xy2）xy 计算 （1） （2x+3y） （2x-3y） （2） （2x+1） 2+（2x-1）2 学：学： 整式中的运算规律也适用于二次根式 例例 1 1计算【讲解完成后类比完成书上例题】 （1） （5+6） （3-5） （2） （10+7） （10-7） 巩固练习 【师生共同分析思路，学生再思考完成】 1. 2 74 374 33 51 2. 22 11 aa aa 3. 2222 12131213 4. 2ababab abab 练：练： 1当x_ _时，式子 3 1 x 有意义 2. a1 2 a的有理化因式是_ 16 3. 当 1x4 时，|x4|12
20、2 xx_ 4. 若1x3y0，则(x1) 2(y3)2_ 5. x，y分别为 811的整数部分和小数部分，则 2xyy 2_ 6. 已知 23 3xx x3x，则（ ） （A）x0 （B）x3 （C）x3 （D）3x0 7若xy0，则 22 2yxyx 22 2yxyx（ ） （A）2x （B）2y （C）2x （D）2y 8. 化简 a a3 (a0)得（ ） （A）a （B）a （C）a （D）a 9、已知 ,那么 的值是 ( ) A、1 B、-1 C、1 D、4 10.计算： 11.已知 求 ； 的值. （四）课堂小结（四）课堂小结 这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问
21、吗？ （五）作业（五）作业 （六）反思（六）反思 5 1 x x x x 1 23 23 23 23 yx， yx 11 y x x y 12 1 1231313 0 2 17 第第 9 9 课时课时 二次根式的复习二次根式的复习 学习目标：学习目标：二次根式的概念及其性质；二次根式的化简及运算；二次根式的相关运用。 学习重难点学习重难点：二次根式的双重非负性的理解；二次根式的化简。 学法指导学法指导：小组合作交流 一对一结对子检查过关。 导：知识点回顾导：知识点回顾 1、二次根式： （1）定义： )0(aa （2）两个公式： )0()( 2 aaa | 2 aa 2、积、商的算术平方根： a
22、b=ab（a0，b0） )0,0(ba b a b a 3、二次根式的乘除法： ab=ab（a0，b0） a b = a b （a0，b0） 4、积、商的算术平方根的性质与二次根式的乘除法法则是一个统一的整体， 如： 272772714714 22 学：学： 例 1：x 是什么实数时，下列各式在实数范围内有意义： 3x， 2 1x，aa11， 32 1 m ， a a 5 63 ， m 1 例 2：化简： （1）|4x| （x” 、 “ 0 时，直线经过 象限，y随x的增大而 当 k0 时，直线经过 象限，y随x的减小而 板块三、知识升华 既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画
23、出这条直线？ 怎样画最简单？ 试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像 （1） 、 y=-3x （2） y= 3 2 x 解： （1）当 x=_时，y=_, 解： 当 x=_时，y=_, 取点_和_, （2）描点、连线得： 收获乐园 本节课你有哪些收获？请在小组内交流。 -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x 91 随堂练习 1、汽车以 40 千米/时的速度行驶，行驶路程 y（千米）与行驶时间 x（小时） 之间的函数解析式为_.y 是 x 的_函数。
24、2、圆 的 面 积y(cm 2 ) 与 它 的 半 径x(cm) 之 间 的 函 数 关 系 式 是 _.y 是 x 的_函数。 3、函数 y=kx(k0)的图像过 P（-3，7） ，则 k=_，图像过_象限。 4、y= 3 x , y= x 4 , y=3x+9, y=2x 2 中，正比例函数是_. 5、 在函数 y=2x 的自变量中任意取两个点 x1,x 2,若 x1x2,则对应的函数值 y1与 y 2的大小关系是 y1_y2. 6、表示函数 y=-kx(k0)的图像是（ ） 。 A B C D 7、若 y 与 x-1 成正比例，x=8 时，y=6。写出 x 与 y 之间的函数关系式，并分
25、 别求出 x=4 和 x=-3 时的值 8、若 y=y1+y 2,y1与 x 2 成正比例，y 2与 x-2 成正比例，当 x=1 时,y=0，当 x=-3 时,y=4。求当 x=3 时的函数值。 讨论交流 问题：观察并比较： 1、两个函数图家象的相同点与不同点和变化规律 2、正比例函数是过原点的一条直线，其变化规律是否与k有关？ 三、 巩固提升 1、下列函数中，哪些是正比例函数？ 2 12 (1)2 (2)(3)(4)(5)1(6)2(7)2 32 s yxyxyvyxyryx x 2、 （1）若(1) n ynx是正比例函数，则n 92 （2）若函数(4)ymx是关于x的正比例函数，则m
26、3、已知函数 2 (3)2(3)yaxax是关于x的正比例函数 （！ ）求正比例函数的解析式 （2）画出它的图象 （3）若它的图象有两点 1122 ( ,), (,)A x yB xy，当 12 xx时，试比较 12 ,y y的大小 四学习体会 本节课你学会了什么？有哪些收获？ 93 课题：课题：2.2 2.2 一次函数和它的图象一次函数和它的图象(1)(1)（4 4 课时）课时） 学习目标学习目标 知识目标：1、理解正比例函数、一次函数的概念。 2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。 3、会求一次函数的值。 能力目标：应用函数的思想观察现实世界中的函数关系 情感目标： 形成从一
27、般到特殊的思维习惯，探索创新，感受成功的乐趣。 学习重点 一次函数、正比例函数的概念和解析式。 学习难点 根据已知信息写出一次函数的表达式，确定自变量的取值范围 一. 独立思考，复习反馈 （一）说一说：函数的概念及函数的判断方法 （二）填一填； 1.汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程 S（km）与汽车行驶的时间 t （h）之间的函数解析式为_. 2.一颗树现在高 60 cm，每个月长高 2 cm，x 月之后这棵树的高度为 h cm，则 h 关于 x 的函数解析式为_. 3.汽车开始行驶时，邮箱内有油 50 升，如果每小时耗油 5 升，则邮箱内剩余 油量 Q（升）与行驶时间 t（时
28、）的函数解析式为_. 4.在 RtABC 中，C=90，设A= x，B= y，则 y 关于 x 的解析式 为_. 二. 师生合作，共探新知 （一）一次函数，正比例函数的一般形式 1.比较下列各函数解析式，它们有哪些共同特征？ ,60St ,602 xh ,550tQ xy 90 特征：(1) 等号两边的代数式都是（ ） ； (2) 自变量的次数是（ ） 。 2.定义_ _. 3.小练下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项 b的 值 各 为 多 少 ？ (1),2 rC (2) ,200 3 2 xy (3) , 200 v t 4),32xy (5)xxs50 (6)y=
29、x 4.反思： （1）正比例函数与一次函数的联系与区别； （2）正比例函数与小学学的“两个量成正比”的联系与区别； （二）理解一次函数 y=kx=b(k0)的特征 94 已知一次函数 y=1.6x+5 1、填表： X -2 -1 0 1 2 3 4 Y 2.填空：观察上表发现：当自变量 x 的值每增加 1 时，函数值 y 的变化规 律是_， 3.合作结论：一般地， 一次函数 y=kx=b(k0)自变量的值每增加 1 时,函 数值都_,这说明一次函数的函数值是随着自变量_。 （三）一次函数自变量取值范围的确定 (1) 一般地， 一次函数 y=kx=b(k0)自变量的取值范围是怎样的? (2) 学
30、案开头 4 个函数的自变量取值范围又是怎样的?请说出来. 三 生生合作，巩固新知： 例 1:一辆公共汽车在加油前油箱里还剩 8L 汽油,已知加油枪的流量为 12L/min，若加油时间为 x （min） ， ） 请写出此时油箱中的油量 y（）与 x （min）的函数关系式； ） 若加油min，则油箱中有多少升汽油？ 例：为了圆满完成 2008 年奥运会火炬的传递，奥运火炬手们从珠穆朗玛 峰的北坡营地出发向峰顶发起冲击。已知奥运火炬手们出发地的气温为 1 C， 当他们向上冲击时，海拔每升高 1km，气温则下降 6 C， (1) 你能用解析式表示他们所在位置的温度 y 与向上登山的高度 x 之间的
31、关系吗？ (2) 若火炬手们向上登高了 0.2km,则他们所在位置的温度为多少? 四总结反思，拓展升华： 95 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。 五当堂检测，效果评价： 1.下列函数中，y 是 x 的一次函数的是（ ） y=x-6；y= x 2 ；y= 8 x ；y=7-x A、 B、 C、 D、 2 .写出下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？ (1)面积为 10cm 2的三角形的底 a(cm)与这边上的高 h(cm)； (2)一边长为 8(cm)的平行四边形的周长 L(cm)与另一边长 b(cm)； (3)食堂原有
32、煤 120 吨，每天要用去 5 吨，x 天后还剩下煤 y 吨； (4)汽车每小时行 40 千米，行驶的路程 s（千米）和时间 t（小时） （5）汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中 y（千米）与行驶时间 x（时）之间的关系式； （6）圆的面积 y（厘米 2）与它的半径 x（厘米）之间的关系； （7）一棵树现在高 50 厘米，每个月长 2 厘米，x 月后这棵树的高为 y（厘 米） 六作业 1、下列说法不正确的是( ) (A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数 2、已知函数 y=(2-
33、m)x+2m-3.求当 m 为何值时, (1)此函数为一次函数? (2)此函数为正比例函数? 96 3、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加 2 米。 （1）求小球速度 v 随时间 t 变化的函数关系式，它是一次函数吗？ (2)求第 2.5 秒时小球的速度？ 4. 一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费为 30 元，每月免费通话 时间为 120 分，以后每分收费 0.4 元。 （1）写出每月话费 y 元与通话时间 x（x120）的函数关系式； （2）分别求每月通话时间为 100 分，200 分的话费。 思考题： 某种气体在 0时的体积为 100L，温度每升高 1，它的体积
34、增加 0.37L。 （1）写出气体体积 V（L）与温度 t()之间的函数解析式； （2）求当温度为 30时气体的体积。 （3）当气体的体积为 107.4L 时，温度为多少摄氏度？ 97 课题：课题：19.2.2 19.2.2 一次函数和它的图象一次函数和它的图象(2)(2)（5 5 课时）课时） 【学习目标学习目标】：本节课通过两个例题探索一次函数的图象及其性质，发展抽象 的数学思维能用“两点法”画出一次函数的图象。结合图象,理解直线 y=kx+b(k、b 是常数,k0)常数 k 和 b 的取值对于直线的位置的影响。 【学习过程】： 一、回顾交流，揭示课题 【复习提问】 一次函数的概念 二、范
35、例点击，实践操作 你们知道一次函数是什么形状吗? 那就让我们一起做一做,看一看。 【例 2】画出函数 y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5 的图象（在同一坐标系内） 【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结 果： 这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ；函数 y=- 6x 的图象经过（0，0）；函数 y=-6x+5 的图象与 y 轴交于点 ，即它 可以看作由直线 y=-6x 向 平移 个单位长度而得到的；函数 y=-6x-5 的图象与 y 轴交点是 ，即它可以看作由直线 y=-6x 向 平移 个单位长度而得到的；比较三个函数解析式，试解释这是为什么？ 【猜想
36、】联系上面例 2，考虑一次函数 y=kx+b 的图象是什么形状，它与直线 y=kx 有什么关系？ 归纳平移法则： 一次函数 y=kx+b 的图象是一条 ，我们称它为直线 y=kx+b，它可以看 作由直线 y=kx 平移 个单位长度而得到（当 b0 时，向 平移；当 b2 时，y=_；y 与 x 的函数解析式也可合起来表示为_ _ (3)画函数图像 1、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便他带 了一些零钱备用，按市场价售出一些后又降价出售，售出的 土豆千克数x与他手中持有的钱数(含备用零钱)y的关系如图 所示，结合图象回答下列问题： （1）这位农民自带的零钱时 多少？ (2)试求降价前
37、y与x之间的关系式(3)由表达式你 能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千 克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带 了多少千克土豆? 2、如图，折线 ABC 是在某市乘出租车所付车费 y(元)与行车里 程x(km)之间的函数关系图象(1)根据图象，写出当x3 时 该图象的函数关系式；(2)某人乘坐 25 km，应付多少钱?(3) 某人乘坐 13 km，应付多少钱?(4)若某人付车费 308 元，出 租车行驶了多少千米? 三、运用新知：为鼓励居民节约用水，出台了新的用水收费标准：若每月每 户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；若每
38、月每户居民用水超 过4立方米，则超过部分按每立方米45元计算(不超过部分按每立方米2元计 算)现某户居民某月用水x立方米，水费为y元， （1）求y与x的函数关系 式。 103 （2）y与x的函数关系用图象表示正确的是 ( ) 四、能力提升：如图点P按MCBA的顺序在边长为l的正方形边上运 动，M是CD边上的中点设点P经过的路程x为自变量，APM的面积为y，则函 数y的大致图象是( ) 五、当堂反馈（基础题） ：1、书 119 p练习 2、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服 用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1000微克=毫克)，接 着逐渐减少
39、，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微 克)随时间x(小时)的变化如图所示当成人按规定剂量服药后：(1)分别求出 x2和x2时，y与x之间的函数关系式； (2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时， 在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长? 3、某洗衣机在洗涤衣服时经历了进水、清洗、排水、脱水 四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y(L)与时间x(min)之间的关系如折线图所示根据图象解 答下列问题(1)洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机 中的水量是多少升?(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19 L，求排水时，y与x之间的关系式 如
40、果排水时间预定为2min，求排水2min时洗衣机中剩下的 水量 （提高题） ：北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外 地 10 台，上海厂可支援外地 4 台，现在决定给重庆 8 台，汉口 6 台如果从北 京运往汉口、重庆的运费分别是 400 元/台、800 元台，从上海运往汉口、重 庆的运费分别是 300 元/台、500 元台求：(1)写出总运输费用与北京运往 重庆x台之间的函数关系式；(2)若总运费为 8 400 元，上海运往汉口应是多少 台? 104 第三学习时间 课后训练案（12 课时） 1.利用函数解方程组： 723 02 yx yx 2 .求直线93 xy与直线7
41、2 xy的交点坐标。你有哪些方法?；与同伴交 流， 3.已知直线kxy 2与直线2 kxy的交点横坐标为 2，求 k 的值和交点纵坐 标 4.(1)A、B 两地相距 100 千米，甲、乙两人骑车同时分别从 A、B 两地相向而 行假设他们都保持匀速行驶,则他们各自离 A 地的距离 s(千米)都是骑车时间 t(时)的一次函数1 小时后乙距离 A 地 80 千米；2 小时后甲距离 A 地 30 千 米，问经过多长时间两人将相遇? (2)求如下图所示的两直线 1 l、 2 l的交点坐标。(要求结果为精确值). 105 第 19 章：一次函数复习导学案(13 课时) 一、 【使用说 明】本节为复习第十三
42、章而设计，见学习目标学习目标。 二、 【学习目标学习目标】 结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式。 会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式 y=kxb（k0） 探索并理解其性质（h0 或 b0 时，图象的变化情况）。 理解正比例函数。 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。 能用一次函数解决实际问题。 【学法指导学法指导】自主探究法 三、【自主学习】 1 已知一次函数 y=-2x-6。 （1）当 x=-4 时，则 y= ，当 y=-2 时，则 x= ； （2）画出函数图象； （3）不等式-2x-60 解集是_,不等式-2x-60 解集是_； （4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为 ； （5）若直线 y=3x+4 和直线 y=2x6 交于点 A,则点 A 的坐标_； （6）如果 y 的取值范围-4y2,则 x 的取值范围_； （7）如果 x 的取值范围-3x3,则 y 的最大值是_,最小 值是_. 2 。 已知一次函数 y= 3 2 x+m 和 y= 1 2 x+n 的图象交于点 A（2，0）且与 y 轴 的交
