1、 1 2016-2017 学年第二学期高二文科数学周考五试卷 一、 选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 1.若 （ 为虚数单位），则 在复平面内对应的点在 （ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2.设 2: log 0, : 2 2xp x q?，则 p 是 q? 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分条件也不必要条件 3.阅读右面的程序框图，则输出的 S = （ ） A.14 B. 30 C. 20 D.55 4.观察下表： 1 2 3 4 ?第一行 2 3 4 5 ?第二行 3 4 5 6 ?第三行 4 5 6 7
2、?第四行 根据数表所反映的规律，第 n 行第 n 列交叉点上的数应为（ ） A.21n? B.21n? C. 2 1n? D. 2n 5. 连续抛掷两次骰子，得到的点数分别为 m,n，记向量 ? ? ? ?, , 1, 1a m n b? ? ?的夹角为 ? ， 则 )2,0( ? 的概率是（ ） A. 512 B.12 C. 712 D. 56 6.下列命题中，真命题是 ( ) A 0x? R，使 0xe 0x 1成立 B对 x? R，使 2x 2x 成立 C a b 0的充要条件是 ab 1 D a 1， b 1是 ab 1的充分条件 7.若实数数列： 1 2 31, , , ,81a a
3、 a 成等比数列， 抛物线 22y ax? 的焦点坐标是 ( ) A 1(0, )36 B 1(0, )36 或 1(0, )36? C 9(0, )4 D 9(0, )4 或 9(0, )4? 8.曲线 13 23 ? xxy 在点（ 1， 1）处的切线 与坐标轴围成的三角形面积 为（ ） Z-xk.Com 2 A.34 B. 316 C. 83 D.32 9.若椭圆 C： x29y22 1 的焦点为 F1， F2，点 P在椭圆 C上，且 |PF1| 4，则 F1PF2 ( ) A.6 B.3 C.23 D.56 10.已知 02,0,4|),(,0,0,6|),( ? yxyxyxAyxy
4、xyx ，若向区域 ? 上随机投一点 P，则点 P落入区域 A的概率为 （ ） A 92 B 32C 31 D 91 11.若函数 xbxxf ln21)( 2 ? 在区间 2,1 不单调 ，则 b 的取值范围是 ( ) A 1,(? B ),4 ?C ),41,( ? ? D )4,1( 12.已知点 P 是双曲线 14 22 ?yx 上任意一点，过点 P 分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分 别为 ,BA 则 ?PBPA （ ） A. 2512? B.2512 C. 2524? D. 54? 第 卷 (非选择题 共 90分 ) 二、 填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 1
5、3.直线 y kx b与曲线 3 1y x ax 相切于点 ? ?2,3 ，则 b的值为 : 14.已知复数()z x yi x y R? ? ?、，且有1x yii ?，则z?15.设 F为抛物线 C: 2 4yx? 的焦点，过 F且倾斜角为 60的直线交抛物线 C于 A,B两点，O 为坐标原点，则 OAB的面积为 16.已知函数 )(xf 是定义在 R上的偶函数， 0)2( ?f ， ,0)()(02 ? x xfxxfx 时，则不等式 0)( ?xxf 的解集 _ 班级： 姓名： 座号： 得分： 一、选择题 3 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题
6、 13、 14、 15、 16、 三 解答题：本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17.(本小题满分 12分 )已知函数 2ln)( xxaxf ? ( Ra? ) . (1)当 4?a 时 ,求函数 )(xf 在 ? ?1,e 上的最大值及相应的 x 值 ; (2)当 ? ?ex ,1? 时 , 0)( ?xf 恒成立，求实数 a 的取值范围 18.(本小题满分 12 分 )已知椭圆 C ： 22 1( 0)xy abab? ? ? ?经过点 6(1, )2 ，且离心率等于22 4 （ ） 求椭圆 C 的方程； （ ） 过点 )0,2(P 作直线 PBP
7、A, 交椭圆于 BA, 两点，且满足 PBPA? ，试判断直线 AB是否过定点，若过定点求出点坐标，若不过定点请说明理由 19.已知函数 |2|1|)( mxxxf ? ， Rm? . （ 1）当 4?m 时，解不等式 0)( ?xf ； （ 2）当 ),1( ?x 时， 0)( ?xf 恒成立，求 m 的取值范围 . 5 高二文科数学周考五参考答案 一、 1-12 C A B A A D B D C A D A 431 3 . 1 5 1 4 . 5 1 5 . 1 6 . ( 2 , 0 ) ( 2 , )3? ? ? ?二 、 三、 17. 解 :(1) )0(42)( 2 ? xxxx
8、f ,当 )2,1?x 时 , 0)( ? xf .当 ? ?ex ,2?时 , 0)( ? xf ,又 014)1()( 2 ? efef ,故 4)()( 2m ax ? eefxf ,当 x? 时 ,取等号 (2)当 ? ?ex ,1? 时 , 0ln ?x , 0)( ?xf 恒成立，等价于 xxa ln2? ?xg 设 = xxln2? ? ?ex ,1? , xxxx xxxxxg 22 2 ln )1ln2(ln 1ln2)( ? 当 ? ?ex ,1? 时 , 0)( ?xg ,函数 )(xg 递增 ,当 ),( eex? 时 , 0)( ?xg ,函数 )(xg 递 减 又
9、eeg 2-)( ? ,所以 ea 2? 时 , 0)( ?xf 恒成立 18. 124)1( 22 ? yx )2( 解： mkxyAB ?的方程为设直线 ， 联立椭圆方程得 0424)21( 222 ? mk m xxk kmxxkkmxx 21 42,21 4 221221 ? ?mkxymkxyyxPByxPA ? 2112211 ,),2(),2( 由 0)()2)(2( 2121 ? mkxmkxxx 得 0384 22 ? mkmk kmkm 32)(2 ? ，舍去 ， )32( ? xky ，所以过定点 )0,32( 19、解析： （ 1） 3, 1( ) 3 5,1 23 ,
10、 2xxf x x xxx? ? ? ?6 当 1x? 时， 30x? ，即 3x? ，解得： 1x? ； 当 12x?时， 3 5 0x? ，即 53x? ，解得： 51 3x? ； 当 2x? 时， 30x? ，即 3x? ，解得： 3x? ， 所以不等式 ( ) 0fx? 的解集为5|33x x x?或 （ 2）因为 (1, )x? ? ，所以不等式 ( ) 0fx? 恒成立，等价为 1 | 2 | 0x x m? ? ? ?恒成立，即 1 |2 |x x m? ? ? ， 即 13mx ? 或 1xm? ? 恒成立， 因为 (1, )x? ? ，所以 11m? ? ? ，即 2m? ， 故 m 的取值范围为： 2, )? ? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
