1、 1 高二数学第二周周练试卷 文科 一、选择题 1、 下列叙述 错误 的是（ ） A若事件 A 发生的概率为 ?PA，则 ? ?01PA? B 系统抽样是不放回抽样，每个个体被抽到的可能性相等 C 线性回归直线 ? ?y bx a?必过点 (, )xy ； D 对于任意两个事件 A和 B，都有 ( ) ( ) ( )P A B P A P B? 2、 已知 :| 2| 3px?， :5qx? ，则 p? 是 q? 成立的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3、 已知命题 :p 方程 2 2 1 0x ax? ? ? 有两个实数根：命题 :q
2、 函数 4()f x x x? 的最小值为4，给出下列命题： pq? ； pq? ； pq? ； pq? .则其中真命题的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题 4、命题：“方程 x2=2的解是 ” 中使用了逻辑联结词 （填写 “ 或、且、非 ” ） 5、 命题 “ ba? ，都有 22 ba ? ” 的否定是 _. 三、解答题 6、 设 p： 2x2 x 1 0， q： x2 (2a 1)x a(a 1) 0，若非 q是非 p的必要不充分条件，求实数 a的取值范围 . 7、 已知集合 A 是函数 2lg(20 8 )y x x? ? ?的定义域，集合 B 是不等式 222
3、1 0x x a? ? ? ?2 （ 0a? ）的解集， p ： xA? ， q ： xB? （ 1）若 AB? ，求 a 的取值范围； （ 2）若 p? 是 q 的充分不必 要条件，求 a 的取值范围 8、集合 | si n c os( ) , 6A y y x x m x R? ? ? ? ? ?，2 | 2 , 1, 2 B y y x x x? ? ? ? ?，若命题:p x A?，命题:q B，且p是 必要不充分条件， 求实数m的取值范围。 3 参考答案 一、单项选择 1、【答案】 D 【解析】 对于 A ，根据概率的定义可得，若事件 A 发生的概率为 ()PA，则 0 ( ) 1P
4、A?，故 A 正确； 对于 B ，根据系统抽样的定义得，系统抽样是不放回抽样，每个个体被抽到的可能性相等，故 B 正确； 对于 C ，线性回归直线 ? ?y bx a?必过点 (, )xy ，故 C 正确； 对于 D ，对于任意两个事件 A 和 B ， ( ) ( ) ( ) ( )P A B P A P B P A B? ? ?,只有当事件 A和 B 是互斥事件时，才有 ( ) ( ) ( )P A B P A P B?，故 D 不正确 故答案选 D 考点：命题的真假判断 2、【答案 】 A. 【解析】由题意得， :| 2 | 3 3 2 3 1 5p x x x? ? ? ? ? ? ?
5、? ? ? ? ?， :5qx?， 故 p? 是 q? 的充分不必要条件，故选 A. 考点： 1.绝对值不等式； 2.充分必要条件 . 3、【答案】 C 【解析】 因为 ? 044: 2ap 方程 2 2 1 0x ax? ? ? 有两个实数根是真命题；命题0: ?xq 时函数 4()f x x x? 的最小值为 4 是真命题 ,故 p 真 q 假 ,故依据复合命题真假判定的结论可知是正确的 ,应选 C 考点：命题的真假与复合命题的真假的判断 . 二、填空题 4、【答案】 或 【解析】 即 x= 或 x= ，即可得出 解： 即 x= 或 x= ，因此使用了逻辑联结词 “ 或 ” 故答案为：或
6、考点：复合命题 5、【答案】 ,ba? 使得 22 ba ? 【解析】 根据命题 “ ,a b? 都有 ,a 22 b? ” 是全称命题特称命题，其否定为特称命题，即：,ba? 使得 22 ba ? . 考点：全特征命题的否定 . 【方法点晴】本题考查的是全特称命题的否定，书写命题的否定时一定要抓住决定命题性质的量词，从对量词的否定入手，书写命题的否定，由于全称量词的否定是存在量词，而存在量词的否定又是全称量词，因此，全称命题的否定一事是特称命题，特称命题的否定一定是4 全称命题，可以简单的总结为“前改量词，后否结论” . 三、解答题 6、【答案】 1 12 a? 试题分析： 本题由 非 q
7、是非 p的必要不充分条件 ，分析可得 q是 p的充分不必要条件（逆否命题） ，再由 集合思想可得易得 QP? ,集合数轴可求出 a的取值范围 。 试题解析：由 2x2 x 1 0得 1 12 x? ? ? .记 P= ?1,12?由 x2 (2a 1)x a(a 1) 0得 a-1 x a.记 Q=? ?1,aa? 因为非 q是非 p的必要不充分条件 ,即 q是 p的充分不必要条件， 得： Q是 P的真子集， 1a? 12? ，且 a 1，得； 1 12 a? 【考点】逆否命题及充要条件与子集思想 . 【解析】 7、【答案】 （ 1） 9a? （ 2） 03a? 试题分析： 1）由题 ? ?|
8、 2 10A x x? ? ? ?， ? ?| 1 1B x x a x a? ? ? ? ?或 若 AB? ，则必须满足 1 10,1 2,0,aaa? ?解之可得 a 的取值范围；（ 2） : 10px?或2x? p? 是 q 的充分不必要条件， ? ?| 10 2x x x? ? ?或 是 ? ?| 1 1B x x a x a? ? ? ? ?或的真子集，即 10 1 ,2 1 ,0,aaa?解之可得 a 的取值范围； 试题解析：（ 1） ? ?| 2 10A x x? ? ? ?， ? ?| 1 1B x x a x a? ? ? ? ?或 若 AB? ，则必须满足 1 10,1 2
9、,0,aaa? ?解得 9a? , 所以 a 的取值范围是 9a? （ 2）易得 : 10px?或 2x? p? 是 q 的充分不必要条件， ? ?| 10 2x x x? ? ?或 是 ? ?| 1 1B x x a x a? ? ? ? ?或的真子集， 5 即 10 1 ,2 1 ,0,aaa?解得 03a?， a 的取值范围是 03a? 考点：简易逻辑，不等式的解法 【解析】 8、【答案】 3 3m? ? ?解：3 1 3 3si n c os( ) si n c os si n si n c os6 2 2 2 2y x x m x x x m x x m? ? ? ? ? ? ? ?
10、 ? ? ?3 si n( ) 3 , 3 6x m m m? ? ? ? ? ?故 3 , 3 A m m? ? ?2 2y x x? ?在1,2x?为减函数，故0,1B?， 又命题:p x A?，命题:q B，p是 必要不充分条件，故 BA? 30m? ? ?且31m?，从而1 3 3m? ?【思路点拨】先化简集合 A、 B，由 是q必要不充分条件 得 ，从而得关于 m的不等式组求解 . 【解析】 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 6 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
