1、 1、二次根式的混合运算、二次根式的混合运算 （1）实数的运算律、运算性质以及运算顺序规定，在二次根式运算中都适用； （2）二次根式的运算中要灵活运用运算律、运算性质、乘法公式等进行解题 【例1】化简： （1） 2xyxyxy xyxy ； （2） 22 baba abab ； （3）( 236)( 236) 例题解析例题解析 知识精讲知识精讲 【例2】已知： 23 23 a ， 23 23 b ，求 22 aabb的值 【例3】设 1 37 的整数部分是a，小数部分是b，试求 2 17aab的值 【例4】已知 1 32 ab ， 1 32 bc ，求 222 abcabbcac的值 【例5】
2、计算： （1）2 baba abab ； （2）()(0,0) xyyxy xyxy xyxxy 【例6】 下列分母有理化计算. 1 21 21 ， 1 32 32 ， 1 43 43 ， 1 54 54 ， 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算： 1111 ()( 20021) 21324320022001 . 【例7】已知2222ab求代数式： () baabab abbabaabab 的值 【例8】 先化简再求值： 4 ()()() abab abababbaab ， 其中3a ，4b 【例9】 已知 4 51 a ，求出 32 1 21 2 aaa的值 【习题1】 将下列各式分母有
3、理化 （1） 10 10 ； （2） 3 8 27 ； （3） 77 7 ； （3） 22 ab ab 随堂检测随堂检测 【习题2】 将下列各式分母有理化 （1） 1 32 ； （2） 1 32 2 ； （3） 32 3 32 3 【习题3】 不求方根的值比较 2 53 与 1 23 的大小 【习题4】 化简下列各式 （1） 53 5353 ； （2） 2 3773 273 ； （3） 3 62 18543 8； （4） 111 355773 【习题5】 化简下列各式 （1）() mn mn mn ； （2） xxy xyy ； （3）1 2 1+ xx x 【习题6】 化简下列各式 （1）
4、22 11 11xxxx ； （2） 47 3132 xx xx 【习题7】 解下列方程组或不等式 （1）2 26 23xx； （2） 15 5()3() 53 xx； 【习题8】 化简求值： 22 22 2aabb ab ，其中 1 21 a ， 1 21 b （1）( 532)( 523)； 【习题9】 已知： 32 32 x ， 32 32 y ，求 xy yx 的值 【习题10】 已知： 1 2 23 x ， 1 2 23 y ，求 22 3xyxy的值 课后作业 【作业1】 将下列各式分母有理化 （1） 12 a ； （2） b ab ； （3） 1 21 ； （4） 2 33 【作
5、业2】 化简： （1） 104 551 ； （2） 261 323 ； （3） 122 24 2363 ； （4） 112 322131 【作业3】 计算 （1） 2abab ab ； （2） x xy y xy 【作业4】 计算 （1） ab ab ； （2） 1 1 nn nn ； （3） 3535 3535 （3） 53 (5 22 5)(5 22 5) 53 【作业5】 计算 （1） 2 1 a aa ； （2） 2 2 24 24 xxx xxx 【作业6】 化简并求值： xxyxyy xyyxxy ，其中23x ，23y 【作业7】 已知：3ab，1ab ，且ab，求 ab ab 的值. 【作业8】 已知61的整数部分为a，小数部分为b，求 2 2 ab ab 的值 【作业9】 已知 1 21 x ，求 2 22 23 2111 1 xx xxxxx 的值 【作业10】 已知 3232 , 3232 xy ，求代数式 22 353xxyy的值 【作业11】 已知 11 , 5353 xy ，求下列各式的值： （1） 22 5xxyy； （2） xyxy xyxy
