1、 1 2016-2017学年度第二学期第一次月考 高二年级数学试卷（文） 试卷满分 120 分，考试时间 90 分钟。 一、选择题： (本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分 ). 1.已知全集? ?1, 2 , 3, 4 , 5 , 6 , 7, 8U ?，集合? ?2,3,5,6A?，集合? ?1,3, 4 6, 7B，则集合 UA C B?( ) A? ?3,6B? ?2,5C? ?2,5,6D? ?2 3,5,6,82.在复平面内，复数( )ii?对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3.已知命题p：0x?， 都有( 1) 1xxe?.则p?为（ ）
2、A. 0,?总有( ) x?B. 1)1(,0 000 ? xexx 使得C. 1),0 00 ? xex 使得D. 0,x总有( 1) 1x4.若,abc R?，且ab?，则下列不等式一定 成立的是 ( ) A.c b c? ? ?B.acbc?C.2 0c ?D.2( ) 0a b c?5.不等式2 20ax bx? ? ?的解集是（12?，3），则?的值是（ ） A. 10?B. C. 14? D. 6.已知函数()fx的定义域为(, )ab，导函数()?在(, )上的图象 ， 如 图所示，则函数 在 上的极大值点的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知函数32( ) 1
3、f x x ax x? ? ? ? ?在( , )?上是单调函数 ,则实数a的取值范围是 ( ) A( , 3 3 , )? ? ?B( 3, 3)?C) ( 3 , )?D 8.设()fx是定义在 R上的偶函数，当0x?时，( ) ( ) 0f x xf x?，且 座位号 2 (1) 0f ?，则不等式( ) 0xf x ?的解集为（ ） A.( 1, 0) (1, )? ? ?B.( 1,0) 0 1)?C., 1) (1, )? ? ? ?D., (0 1)?二、填空题： (本大题共 6小题，每小题 5分，共 30分 ). 9.若复数 z满足2 3 2z z i? ? ?，其中i为虚数
4、单位，则 |z|=_. 10.设p：3x?，q：2 20xx? ? ?，则p是q成立的 _条件 . 11.已知2( ) 2 ( 1)f x x xf ? ? ?，则(0)?等于 _. 12.设集合? ? ? ?| 2 3 , | 8 ,S x T x a x a S T R? ? ? ? ? ? ? ?，则a的取值范围是 _ 13.命题p：(1 ) 0aa?；命题2: ( 2 3 ) 1q y x a x? ? ? ?与x轴交于不同的 两点，如 果命题 “pq?” 为真， “?” 为假， 则 的取 值范围是 _. 14已知0 , 0 , 2a b a b? ? ? ?,则14y ab?的最小值
5、是 _. 三、解答题（本大题有 4小题，共 50 分） . 15.（本题满分 12分 ) 已知复数? ? ? ?2 1 3 6z m i m i i? ? ? ? ?，当m为何实数时，复数 z是 （ 1） 实 数；（ 2）虚数；（ 3）纯虚数；（ 4）零 . 16.（本题满分 12分 )设函数3( ) 6 5 ,f x x x x R? ? ? ?. （ 1）求函数()fx在1x?处的切线方程； （ 2）求 在区间 -2， 2的最值 3 17.（本题满分 13分 ) 某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300分钟的广告，广告总费用 不超过 9万元甲、乙 两个 电视台的广告收费标准分别为
6、 500元 /分钟和 200元 /分钟甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为 0.3万元和 0.2 万元设该公司在甲、乙两个电视台做广告的时间分别为x分 钟 和y分钟 （ 1）用x，y列出满足 条件的数学关系式，并在下面的坐标系中用阴影表示相应的平面区域； （ 2）该公司如何分配在甲、乙两个电视台 做广告的时间使公司的收益最大，最大收益是多少？ 18 （ 本题满分 13分 ）设函数21( ) ln 2f x x ax bx? ? ?（ 1）当12ab?时，求函数()fx的单调区间； （ 2）当0, 1? ?时，方程()f x mx?在区间21,e?内有唯一实数解，
7、求实数m的取值范围 4 大港八中 2016-2017学年度第二学期第一次月考 高二数学（文）答案 一、选择题： (本大题共 8小题， 每小题 4分 ，共 32分 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 B A C D C B D A 二、填空题： (本大题共 6小题，每小题 5分，共 30分 ) 9 510必要不充分 11 4 123, 1)?13? 15( , 0 ,1 ( , )22? ? ? ?1492三解答题 (本大题共 5小题，共 58分 ) 15、（ 12分） 解： z=immmm )6()3( 22 ?.2 分 ?（ 1）当 m=-2或 m=3时 z为实数； ?.4 分 （ 2）当2
8、3mm? ?且时 z 为虚数； ?.6 分 （ 3）当 m=0时 z为纯虚数； ? ?.8 分 （ 4）当 m=3时复数 z=0； ?.10 分 （ 5 ）由? ? ? ?3 02 3 0mm?解得0m3，所以当? ?0,3m?时， z 对 应 的 点 在 第 三 象限。 ?.12 分 16、 （ 12分） .解： f（ x） =x3-6x+5， f （ x） =3x2-6， f （ 1） =-3， f（ 1） =0， 故切线方程是： y=3（ x-1）， 即 3x-y-3=0； （ 2）由 f （ x） =3（ x+ ）（ x- ）， 令 f （ x） 0，解得： x 或 x - ， 令 f
9、 （ x） 0，解得： - x ， f（ x）在 -2， - ）递增，在（ - ， ）递减 ，在（ ， 2递增， 5 f（ x） max=f（ - ） =5+4 ， f（ x） min=f（ ） =5-4 17、 （ 13分） 解： （ ）设该公司在甲、乙两个电视台做广告的时间分别为x分钟 和y分钟， 则x，y满足的数学关系式为 500 200 900000x + yx + yxy?， 0， ， 300?3 分 该二元一次不等式组等价于5 2 9000x+ yx+ yx?， 0， ， 300作出二元一次不等式组所表示的平面区域 ?7 分 （ ）设公司的收益为 z元，则目标函数为：3000 20
10、00z = x+ y ?8 分 6 考虑3000 2000z = x+ y， 将它变形为3=+2 12000y x z- 这是斜率为32-，随 z变化的一族平行直线 当 截距12000z最 大 ，即 最 大 又因为x，y满足约束条件 ， 所以由图可知， 当直线32 12000y x z-经过可行域上的点 A时，截距12000z最大，即 z最大 解方程组+ = 3005 + = 900xyyy? ， ，得(100 200)， ? 11分 代入目标函数得m a x = 3000 100 2000 200 = 700000z+? ? 12分 答：该公司在甲电视台做 100分钟广告，在乙电视台做 20
11、0分钟广告 使 公司的收 益最大，最大收益是 70 万元 ? 13分 18.（ 13 分） 解：（ 1）依题意，知 f（ x）的定义域为（ 0， + ）， 当 a=b= 时， f（ x） =lnx x2 x， f （ x） = ， 令 f （ x） =0，解得： x=1 或 x= 2（舍去），经检验， x=1是方程的根 当 0 x 1时， f （ x） 0，当 x 1时， f （ x） 0， 所以 f（ x）的单调递增区间是（ 0， 1），单调递减区间是（ 1， + ） （ 2）当 a=0， b= 1时， f（ x） =lnx+x， 由 f（ x） =mx得 mx=lnx+x， 又因为 x 0
12、，所以 m=1+ ， 要使方程 f（ x） =mx在区间 1， e2内有唯 一实数解， 只需 m=1+ 有唯一实数解， 令 g（ x） =1+ （ x 0）， g （ x） = （ x 0）， 由 g （ x） 0，得： 0 x e，由 g （ x） 0，得 x e， 所以 g（ x）在区间 1， e上是增函数，在区间 e， e2上是减函数， 7 g（ 1） =1+ =1， g（ e2） =1+ =1+ ， g（ e） =1+ =1+ ， 所以 m=1+ 或 1 m 1+ -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
