1、 1 广西来宾实验高级中学 2016-2017学年高二数学上学期期中试题（无答案） 一选择题：（每小题 5分，满分 60分） 1、 若 2A x 2x?， B 6x 4? ? ，则 A， B的大小关系是（ ） A、 A B B、 A B C、 A=B D、与 x的值有关 2、已知 na 是等比数列，2512, 4aa?，则公比 q =（ ） A、 12? B、 2? C、 2 D、 12 3、不等式 (1 ) 0(3 )xx? ?的解集是（ ） A、（ -3， 1） B、（ -， -3）（ 1， +） C、（ -1， 3） D、（ -， -1）（ 3， +） 4、设 ,abc R? ，且 ab
2、? ，则（ ）。 A、 ac bc? B、 11ab? C、 22ab? D、 33ab? 5、在 ABC 中，若 cos cosabBA? ，则该三角形一定是（ ）。 A、 等腰三角形但不 是直角三角形 B、 直角三角形但不是等腰三角形 C、 等腰直角三角形 D、 等腰三角形或直角三角形 6、若变量 满足约束条件 1 020yxyxy? ? ?，则 2Z x y? 的最大值为（ ）。 A、 5 B、 3 C、 1? D、 1 7、在 200m 高的山顶上 ,测得山下一塔顶与塔底的俯角分 别是 030 、 060 ,则塔高为 ( ) A、 4003m B、 200 33 m C、 400 33
3、 m D、 2003m 2 8、 等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，且 4813SS? ，则 816SS? （ ） A、 18 B、 13 C、 19 D、 3109、在 ABC 中，若 137, 8, cos 14a b C? ? ?，则最大 角的余弦是（ ） A、 18? B、 17? C、 16? D、 15? 10、 等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，若 2 6 10a a a? 为一个确定的常数，前 n 项的和 为 nS ，则下列各数中也是常数的是（ ） A、 6S B、 11S C、 12S D、 13S 11、在各项都为正数的等比数列 na 中，若 569aa?
4、，则3 1 0123 3 3 3lo g lo g lo g . lo gaaaa? ? ? ?等于（ ） A、 8 B、 10 C、 12 D、 32 log 5? 12、在 ABC 中， tanA 是以 4? 为第三项、 4 为第七项的等差数列的公差， tanB 是以 13 为第三项、 9 为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（ ）。 A、钝角三角形 B、等腰直角三角形 C、 锐角三角形 D、 等腰三角形 二、填空题（每题 5分，共 20题） 13、不等式 2 0x x k? ? ? 恒成立 ,则 k 的取值范围是： _ 14、已知等比数列 na 满足 3 6 9 27a a a? ?
5、 ? ，等差数列 nb 满足 3 6 9 9b b b? ? ? ，则66ab?_ 15、已知数列的 2 1nS n n? ? ? ，则 8 9 1 0 1 1 1 2 _a a a a a? ? ? ? ? 16、设 ,xy满足约束条件 606014xyxyx? ? ? ? ?，则 yx 的取值范围是 _ 3 三、解答题（本大题共六小题， 共 70分。解 答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。） 17、（ 10分）已知不等式 2 2 3 0xx? ? ? 的解集为 A ,不等式 2 60xx?的解集 是 B . （ 1）求 AB? ; （ 2）若不等式 2 0x ax b? ? ? 的解集
6、是 AB? ,求 2 0ax x b? ? ? 的解集 . 18、 （ 12分） 在 ABC 中 ，角 ,ABC 所对的边分 别为 ,abc，且 2a? ， 3cos 5B? （ 1）若4b? ， 求 sinA 的值 （ 2）若 ABC 的面积 4ABCS ? ，求 ,bc的值 19、 （ 12分） 等比数列 na 中，已知 142, 16aa?。 （ 1）求数列 na 的通项公式； （ 2）若 35,aa分别为等差数列 nb 的第 3项和第 5项，试求数列 nb 的通项公式及前 n 项和 nT 。 4 20、（ 12分）小明在某岛上的 A处，上午 11时测得在 A的北偏东 060 的 C处有
7、一艘轮船， 12 时 20分时测得该船航行到北偏西 060 的 B处， 12时 40分时又测得轮船到达位于 A正西方 5千米的港口E 处 ，如果该船始终保持匀速直线运动 . 求： （ 1）点 B到 A的距离； （ 2）船的航行速度。 21、 （ 12分） 数列 an满足 1 1a? ，且 1nna a n?（ n 1， n N*）， （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2）数列 nb 满足 1n nb a?，求数列 nb 的前 n项的和 nS 22、 （ 12分） 设 nS 是数列 ?na 的前 n 项和，且 21nnSa?. （ 1）证明：数列 ?na 是等比数列； （ 2）求数列 ? ?nna 的前 n 项和 nT .
