1、 1 2016-2017学年第二学期期中考试 高二数学试题卷（理） 1、复数 iiz ? 23 的共轭复数是 （ ） A、 2+i B、 2 i C、 1+i D、 1 i 2、 有一段演绎推理是这样的：“对数函数都是减函数；因为 xy ln? 是对数函数；所以 xy ln? 是减函数” ,结论显然是错误的，这 是因为 （ ） A、 推理形式错误 B、 小前提错误 C、 大前提错误 D、 非以上错误 3、 若 a,b,c满足 abc ? 且 0?ac ,那么下列选项不一定成立的是 （ ） A、 acab? B、 22 abcb ? C、 acbc? D、 0)( ?caac 4、中心在坐标原点
2、的椭圆，焦点在 x轴上，焦 距为 4，离心率为 22 ，则该椭圆程为（ ） A、 1121622 ? yxB、 181222 ? yxC、 141222 ? yxD、 14822 ? yx5、 用反证法证明：若整系数一元二次方程 ax2 bx c 0(a0) 有有理数根，那么 a、 b、 c中至少有一个是偶数用反证法证明时，下列假设正确的是 ( ) A、 假设 a 、 b、 c都不是偶 数 B、 假设 a 、 b、 c都是偶数 C、 假设 a 、 b、 c至多有两个偶 数 D、 假设 a 、 b、 c至多有一个偶数 6、复数 121 , 2z bi z i= + = - +，若 12zz 的实
3、部和虚部互为相反数，则实数 b 的值为（ ） A、 3 B、 13 C、 13 D、 3 7、 曲线 1yxx=- 上一点 7(4, )4P - 处的切线方程是 ( ) A、 5 16 8 0xy+ - = B、 5 16 8 0xy- + = C、 5 16 8 0xy+ + = D、 5 16 8 0xy- - = 8、 函数 xxxy ? sin 的导数是 ( ) A、 1sin c o s2y x x x x? ? ?B、 1sin c o s2y x x x x? ? ?座号 2 C、 1sin c o s2y x x x x? ? ?D、 1sin c o s2y x x x x?
4、 ? ? 9、函数 2( ) 2 lnf x x x=-的递增区间是 ( ) A、 1(0, )2 B、 1( ,0)2? 和 1( , )2? C、 1( , )2? D、 1( , )2? 和 1(0, )2 10、设 ( ), ( )f x g x 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数 ,当 0x? 时， ( ) ( ) ( ) ( ) 0f x g x f x g x?，且 ( 3) 0?，则不等式 ( ) ( ) 0f x g x ? 的解集是 （ ） A、 ( 3,0) (3, )? ? ? B、 ( , 3) (0,3)? ? ? C、 ( , 3) (3, )? ? ? ? D
5、、 ( 3,0) (0,3)? 11、 曲线 2xy? 和曲线 xy ?2 围成的图形面积是 （ ） A、 31 B、 32 C、 1 D、 34 12、 已知 ? ? ? ?2 01f x x xf ? ? ?，则 f(2017)的值为 （ ） A、 20132015 B、 20142016 C、 2015201 7 D、 20162018 13、函数 ? ? 21ln 2f x x x?的图象大致是（ ） 14、设函数 f (x)的导函数为 f (x)， 对任意 xR 都有 f (x) f (x)成立， 则（ ） A、 3f (ln2) 2 f (ln3) B、 3 f (ln2) 2 f
6、 (ln3) C、 3 f (ln2) 2 f (ln3) D、 3 f (ln2)与 2 f (ln3) 的大小不确定 15、函数 2( ) ( 0 , 0 )f x a x b x a b? ? ? ?在点 (1, (1)f 处的切线的斜率 2，则 8abab? 的最小值是（ ） A、 9 B、 10 C、 16 D、 25 16、如图是二次函数 f (x) x2 bx a 的部分图象，则函数 g (x) ex f (x)的零点所在的区间是 ( ) A、 （ 0， 1） B、 （ 1， 2） C、 （ 2， 3） D、 （ 3， 4） 3 二、填空题 17. 设 O 是原点，向量 ,OAO
7、B 对应的复数分别为 2 3 , 3 2 ,ii? ? ? 那么向量 BA 对应的复数是 ； 18. 若 2)2()( axxf ? ,且 (2) 20f ? ,则 ?a _； 19若 曲线 32: 2 2C y x ax ax? ? ?上任意点处的切线的倾斜角都是锐角 ,那么整数a =_. 20、 曲线 323y x x? ? 在点 (1,2) 处的切线方程为 21、 ? dxxx10 )2(_. 22、从 1， 2， 3， 4， 5中随机选取一个数为 a，从 1， 2， 3中随机选取一个数为 b，则使得 ba的不同取法共有 种 三、解答题 23已知复数 22( 2 3 2 ) ( 3 2
8、) iz m m m m? ? ? ? ? ? （ ）当实数 m 取什么值时，复数 z 是纯虚数； （ ） 当 0m? 时，化简 25 2izz? 24、 已知函数 ( ) 2 2 ( )xf x e x x R? ? ? ?. ( )求 ?fx的最小值； ( )求证： 0x? 时， 2 21xe x x? ? ? . 25.设函数 2 1 3 2() xf x x e ax bx? ? ?，已知 2x? 和 1x? 为 ()fx的极值点 . （ 1）求 a 和 b 的值； 4 （ 2）讨论 ()fx的单调性； （ 3）设 322() 3g x x x?，试比较 ()fx与 ()gx的大小 .
